ÉQUATEUR, ÉQUINOXES, PRECESSION DES ÉQUINOXES

L’équateur céleste est un grand cercle de la sphère. Ce cercle n’est autre chose que l’équateur terrestre continué jusque dans le ciel , c’est-à-dire que l’équateur terrestre est un cercle inscrit dans un plus grand qui est l'équateur céleste. Ainsi , si du centre de la terre vous tirez à volonté des rayons passant par l’équateur terrestre , leur prolongement rencontrera l’équateur céleste, et tous les deux auront le même centre.

L’équateur est perpendiculaire aux méridiens. C’est dans l’équateur que se fait l’équinoxe, d’où lui vient le nom de ligne équinoxiale. Cette ligne partage le ciel en deux parties égales : ce sont les hémisphères du nord et du sud. J’appuie sur ce mot égales, parce que nôus verrons par la suite qu’il ne coupe pas le globe en deux parties égales. L’équateur est perpendiculaire à l’axe de la terre : par conséquent c’est dans le plan de ce cercle que se fait le mouvement diurne du globe. Équateur signifie égaliseur, parce que le soleil dans l’équateur se lève et se couche à six heures pour toute la terre. Nous venons de parler d’équinoxe, ce nom veut dire égalité des nuits; en effet le soleil, se levant et se couchant à six heures , est douze heures sur l’horison et douze heures au-dessous; par. conséquent les

jours sont égaux aux nuits. Cependant cela n’est pas rigoureusement exact, parce que l’équinoxe ne dure qu’un moment ; car le soleil ne décrit jamais rigoureusement un cercle. Son mouvement diurne dans l’écliptique fait qu’il ne se trouve jamais , à la fin d’une révolution diurne, au même point d’où il a commencé cette révolution; il a plus ou moins de déclinaison, c’est-à-dire qu’il a fait un progrès sur l’écliptique, parce qu’il ne décrit jamais de parallèles, mais des spirales qui diminuent à mesure qu’il s’éloigne des points équinoxiaux, et qui se rélargissent à mesure qu’il s’en approche. Nous définirons donc les points équinoxiaux : les points où l’équateur intersecte l’écliptique. Nous définirons les équinoxes : les moments où le soleil se trouve à ces points; ce qui arrive deux fois par an, au 20 mars et au 22 septembre. Le premier est pour notre hémisphère l’équinoxe du printemps; c’est le passage du soleil de l’hémisphère du sud dans celui du nord: l’autre est l’équinoxe d’automne. •

Trois mois après l’équinoxe, le soleil arrive au solstice. Dès-lors il parait se rapprocher de l’équateur en décrivant des spirales qui s’élargissent à mesure qu’il se rapproche de l’équinoxe.

Mais nous avons vu que la terre gravite avec une vitesse inégale. Depuis l’équinoxe du printemps, étant pluséloignée du soleil, elle parcourt la partie de son orbite où elle a le moins de vitesse. Alors le soleil paraît mettre plus de temps à parcourir les signes septentrionaux de l’écliptique que les méridionaux. Il met, dit Cassini, 186 jours i4 heures 53 minutes à parcourir les sigues septentrionaux , et 178 jours 1 4 heures 56’ à

ASTRONOMIE

parcourir les méridionaux, par la raison que nous avons donnée plus haut, qu’il a moins de vitesse quand il> est plus distant de la terre, et vice versa.

Nous venons de voir qu’à la fin d’une révolution diurne, le soleil ne se retrouve jamais au même point de l’écliptique où il a commencé cette révolution ; parce qu’il décrit des spirales et non des cercles; il ne se retrouve point non plus à la fin d’une révolution annuelle au même point où l’écliptique coupait l’équateur au commencement de cette révolution, ou, pour mieux dire, l’équinoxe ne se fait point dans les mêmes points de l’écliptique.

Ainsi la combinaison des divers mouvements du globe produit, dans cette théorie, trois révolutions différentes à l’égard du soleil. Deux de ces révolutions vont ici nous occuper. Nous laisserons de côté la troisième, qu’on nomme anomalitique; c’est le retour du soleil à la même abside; elle prend 365 jours 6 heures i5' 46" ; nous n’en parlons que pour mémoire.

La première dont nous nous occupons ici est l’année sidérale. Qui dit année dit révolution; nous emploierons souvent ces deux mots indifféremment. Année vient du latin annus, qui est abrégé d’annulus, parce qu’en effet l’année retourne sur elle-même comme ferait un anneau roulant. L’année sidérale est le retour du soleil à une même étoile fixé. La Caille l’avait évaluée à 365 jours 6 heures 9' 9" 48"; les observations plus récentes de Lalande l’ont fixée à 365 jours 6 heures 9' 1 1".

La seconde révolution est la tropicale : c’est notre année, c’est l’intervalle entre deux retours du soleil dans le même solstice. Cette année est, suivant La Caille,

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de 365 jour fi 5 heures 48' 48-”; et suivant Lalande, elfe est de 365 jours 5 heures 48' 45".

Nous voyons donc que l’année sidérale est plus longue que Fannée tropicale de 20' 26" de temps ; or, les étoiles étant fixes ainsi que le soleil, ce mouvement de 20' 26" ne peut être attribué qu’à l’écliptique; et comme le soleil rencontre le point de l’écliptique où il a fait son équinoxe l’année précédente 20' 26” avant de retrouver Fétoile qui répondait alors à ce même point, H est clair que ce point de l’écliptiqne est venu audevant de lui par un mouvement rétrograde. C’est ce qu’on nomme précession des équinoxes, parce qu’en effet le moment de l’équinoxe précède de 20' 26" de temps le moment où il se ferait s’il avait lieu dans le même point que l’année précédente. Il y a sur ce sujet trois systèmes à consulter.

i° Descartes.

20 Newton.

3° D’Alembert,qui a concilié le système de Newton avec les nouvelles découvertes faites par l’astronomie.

Pour trouver combien la précession en temps vaut en espace, on pose la proportion comme suit:

Le temps employé par le soleil pour faire son moirvement diurne, est au

mouvement diurne, comme

le temps employé par l’écliptique pour faire son mouvement rétrograde, est au mouvement rétrograde.

Substituant les valeurs,

24 heures : 09' 8" ^ :: 20' 26" : 5o" 20'".

D’où il faut conclure que lorsque le soleil parait

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avoir parcouru l’écliptique, il n’eu a véritablement décrit que 359° 5g' 9" l Jo"' .

Nous avons vu, en parlant de la gravitation, que le mouvement des corps célestes était constamment dérangé par l’action des uns sur les autres; et en effet, l’action combinée du soleil et de la lune sur la terre, produit une variation dans la précession des équinoxes. Nous verrons , en parlant delà lune, que son action sur la terre, est beaucoup plus considérable que celle du soleil. Aussi la variation de la précession suit-elle l’influence que lui imprime la position du nœud de la lune, ou, si l’on veut, elle suit l’influence de la révolution du nœud de la lune; cette révolution est de 19 ans, pendant lesquels la précession est à son maximum 58" par an lorsque le nœud ascendant de la lune est dans le point de l’équinoxe du printemps.

Elle est à son minimum 43" par an lorsque ce nœud est dans le point de l’équinoxe d’automne.

Elle est moyenne 5o” 20'" par an lorsque les nœuds sont dans les colures des solstices; et si l’on divise le cercle entier par la somme de cette moyenne précession, on trouve qu’il faut une période de 25,74° ans pour accomplir une révolution entière.

Comme les pôles de l’équateur sont toujours à 90° des points équinoxiaux , on a conclu de ce que ces points ont un mouvement sur l’écliptique, que les pôles de l’équateur en avaient un tout pareil autour des pôles de l’écliptique qui sont fixes par rapport à ce mouvement.

Nous avons vu en parlant de l’écliptique que son obliquité sur le plan de l’équateur était sujette à une variation que l’on évalue à -f- 9" dans la première

moitié des 19 années du cycle, et à — 9" dans l'autre moitié. En conséquence l’axe de la terre éprouve une sorte de mouvement conique, c'est-à-dire un balancement dont le centre de la terre est le point fixe. En vertu de ce mouvement, l’axe de la terre s’incline tantôt plus, tantôt moins sur le plan de l’écliptique; c’est ce qu’on nomme la nutation de l’axe de la terre. Donc indépendamment du mouvement uniforme de la précession des équinoxes, les pôles de l’équateur en ont un autre périodique et inégal, dû à la nutation de leur axe. En vertu de ce dernier mouvement les pôles de 0 l’équateur décrivent autour des pôles de l’écliptique des épicycloïdes fort allongés, dont la base est de 6' i3” de grand cercle, et l’axe de i 8" de grand cercle. Cette découverte est due à M. Bradley; les Transactions philosophiques en ont rendu compte en 1748.

L’épicycloïde est une ligne courbe, formée par la révolution d’un cercle A B (fig. 2.), autour d’un autre arc AC, traçant en roulant la courbe A E D F, qui est l’épicycloïde. La ligne A D est l’axe de l’é— picycloïde. L’épicycle (fig. 3) est un cercle AD dans lequel une planète se meut, pendant que son centre A avance dans la circonférence AB d’un plus grand cercle sur lequel elle se meut.