CHAPITRE III. — Vibrations des gaa, des solides et des

liquides. — Forme de la vibration 89

Article Premier. — Vibrations d'une masse d*air umitée. ... 90

l"* CAS. — Tuyau ouvert par une extrémité, fermé par Tautre 91

Réflexion du son sur le fond fermé 91

Établissement de nœuds flxes dans le tuyau, génération de la conca-

mération 93

Longueur de la concamération, distribution des densités et des vitesses dans la concamération 96

2"* CAS. — Tuyau ouvert par les deux bouts 99

Réflexion à Textrémilé ouverte 99

Établissement de nœuds flxes dans le tuyau, génération de la concamération 100

Longueur de lu concamération, distribution des densités et des vitesses dans la concamération 102

Sons propres des tuyaux 102

1* Tuyaux fermés par un bout 103

Les sons propres des tuyaux fermés par un bout forment une série incomplète de sons harmoniques dans laquelle manquent les sons

partiels de rang pair 106

2* Tuyaux ouverts par les deux bouts 106

Les sons propres des tuyaux ouverts par les deux bouts forment une

série complète de sons harmoniques 108

Le son fondamental d'un tuyau ouvert par les deux bouts est à Toctave aiguë du son fondamental d'un tuyau de même longueur

fermé par un bout ^ - . . . 108

Tuyaux à bouche 109

Expériences de vérification des lois de Bernouilli 111

Procédé des flammes manométriques 115

Désaccord entre les résultats de l'expérience et les lois de Bernouilli : 1^

Expériences de Dulong et de F. Savart sur l'influence de la section

transversale des tuyaux 122

Les lois de Bernouilli sont des limites vers lesquelles convergent les résultats de l'expérience à mesure que les tuyaux sont plus

étroits 123

L'influence de la section des tuyaux s'exerce sur la hauteur du son

fondamental 134

Travail de F. Savart sur les tuyaux à bouche 125

Dans les tuyaux de formes semblables, les nombres de vibrations

sont proportionnels aux dimensions linéaires 128

Article II. — Vibration des corps solides 129

J I". — Vibrations des cordes .' 129

Vibrations transversales 1%

Lois des vibrations transversales vérifiées au sonomètre 131

Divers modes de division d'une corde vibrant transversalement. ... 133 Les sons propres d'une corde vibrant transversalement forment une

série complète de sons harmoniques 136

Méthode et expériences de M. Melde 136

Vibrations longitudinales des cordes 140

Lois des vibrations longitudinales des cordes 143

Les sons propres d'une corde vibrant longitudinalement forment

une série complète d'harmoniques 144

§ II. — Vibrations des verges et des lames élastiques 145

Vibrations transversales des verges 145

Lois des vibrations transversales d'une verge encastrée "par une

extrémité 146

Violon de fer, boîtes à musique, diapason 146

Vibrations longitudinales des verges 149

Mode de vibration d'une verge libre par ses deux extrémités 149

Divers modes de division et sons propres d'une verge libre par ses

deux extrémités 151

Mode de vibration d'une verge encastrée par une extrémité 15S

Divers modes de division et sons propres d'une verge encastrée par

une extrémité 154

Vibrations tournantes des verges 155

§ III. — Vibrations des plaques et des membranes élastiques 156

Vibrations des plaques élastiques 156

Lois des nombres de vibrations dans les plaques de même nature

et de figures semblables 158

Divers systèmes de lignes nodales 159

Les sons propres d'une plaque vibrante ne sont pas harmoniques... 160

Vibration des membranes élastiques 161

Les sons propres d'une membrane ne sont pas harmoniques 161

A partir d'une limite inréricure déterinincc, une membrane peut

vibrer à Tunisson d'un son quelconque J 62

Membrane du tympan 162

g iV. — Vibrations des cloches et des timbres 163

Les sons propres d'une cloche ne sont pas harmoniques 164

Article III. — Vibrations des liquides • 165

Méthode de M. Wcrtheim pour étudier les vibrations des 4iquides.. 166

Article IV. — Forme de la vibration 168

Vibration pendulaire 169

Courbe de la vibration pendulaire 170

Vibration de la corde do violon 171

Courbe de l'oscillation d'un marteau de forge 173

La forme do la vibration du corps sonore est traduite par la forme

de l'onde aérienne correspondante 174

Vibrations et ondes complexes 175

Exemple de mouvements vibratoires périodiques et non* pendu-

laires 175

Méthode de M. Melde pour déterminer des mouvements vibratoires

complexes dans une corde tendue 177

Théorèmes de Fourier sur la décomposition d'un mouvement vibratoire régulièrement périodique en un nombre déterminé de

mouvements pendulaires 179

Mouvement vibratoire simple, mouvement vibratoire complexe.... 180

CHAPITRE IV. — Superposition des mouvements vibratoires. — Interférence des ondes sonores. — Faculté d'analyse de l'oreille. — Sons simples, composés, complexes 181

Article Premier. — Superposition des mouvements vibratoires. — Interférence des ondes sonores 182

Superposition des mouvements vibratoires sur une surface liquide,

lois de cette superposition 182

Superposition des ondes sonores aériennes 185

1*" Le point de croisement est à égale distance des deux centres

d'ébranlement 185

2" Les distances du point de croisement aux deux centres d'ébranlement diffèrent de la longueur (Ïuhô onde simple 187

Dans ce cas il y a interférence des ondes 188

3*" Les distances du point de croisement aux deux centres d'ébranlement diffèrent d'une quantité inférieure à la longueur d'une

onde simple 189

r.AVAinr.T. 38

5'Ji TABLL DEb >lATIÊi;t>-

Duns ce cas, l'onde résultante n'a plus la furuic* }M?niul iirc 191

Phénomènes d'interférence dans les plaques vibrantes. VJi

Phénomènes d'interférence produits par an diapason tournaot sur

son axe de figure 197

Appareil de M. Dcsains ponr produire des interférences t99

Phénomènes d'interférence des sons de deux tuvaux à Tunisson et

montés sur une môme soufflerie ^1

Grand appareil à flammes manomériquesdc M. Kœni^ |X)ur l'étude

des interférenres iOo

Phénomènes d'interférence en plein air entre les ondes directes et

les ondes réfléchies 21 1

Recherches du colonel !i. Savart et de M. Seebeck t\i

Explication du désaccord apparent entre les réstiltab du colonel

N . Savart et ceux de )1. Seebeck t\\

Kecherches de F. Savart sur les phénomènes d'interférence dans les

grandes masses d'air limitées 217

Article II. — Faculté d'analyse de l'oreille — Soxs simples. — Sons composés. — Sons complexes i!9

Entre-croisement des ondes sonores dans une salle de bal 219

Dans quelles conditions est l'oreille pour distinpier tous les sons superposés tH

Conditions pour que le son résultant de la superposition de plusieurs sons soit musical HÀ

Son résultant de la superposition de sons fournis par deux diapasons dont l'un est à Toclave aiguë de l'autre 225

Son résultant de la superposition des sons fournis par deux diapa* sons dont l'un est â l'octave de la quinte de l'autre 227

Pour que le son résultant soit musical, il n'est pas nécessaire que les sons superposés soient de môme phase ^. 229

La décomposition par l'oreille d'un son composé s'opère suivmnt le théorème de Fourier 230

L'oreille décompose aussi le son complexe en sons simples ou pendulaires ' 232

CHAPITRE V. — Analyse des sons par le phénomène de l'influence et par l'oreille 235

Article Premier. — Analyse des sons par le phénomène de l'influence 235

Mode d'action des ébranlements extérieurs sur les corps élastiques. . 236

Exemples de vibrations excitées par influence 237

De la masse des corps élastiques dc|>cnd la facilité à résonner par

influiMiPc. i 2^)9

TABLE DES MATlEULS. .Vjr>

La vibi-ntion par iiiduence peut déterminer la rupture d'un vase

éhnstiquî 240

Vibration par innucnee d*un diapason , 241

Vibration par influence déterminée par des sons composés et des

sons complexes 242

Appareil analyseur du son à membrane tendue 243

Résonnateur pour Tanalyse des sons 247

Grand appareil de M. Kœnig à flammes manométriques pour l'analyse des sons 251

Mode de vibration des cordes tendues. 254

Réalité de la décomposition du mouvement sonore en éléments

pendulaires simples 256

Article il. — Analyse des sons par l*oreille 259

Moyen de familiariser l'oreille avec la décomposition des sons complexes 260

L'oreille décompose les sons suivant la loi des vibrations simples.. 262

Influence des harmoniques sur le timbre 267

Le timbre dépend du nombre, du rang et de l'intensité des

harmoniques associés au son fondamental 272

Article Premier. — Instruments a cordes 275

Premier ordre d'instruments à corde. — Circonstances qui influent

sur le timbre des sons rendus 276

Second ordre des instruments à cordes. — Instruments à archet.

— Forme de la vibration de la corde de violon 281

Influence de la caisse des instruments à archet 283

Article II. — Instruments a vent 285

Instruments à bouche 285

Jeux de tuyaux cylindriques étroits et ouverts 287

Jeux de grands tuyaux cylindriques ouverts - 289

Jeux de tuyaux ouverts terminés en cônes 289

Jeux de tuyaux cylindriques bouchés 290

Jeux de tuyaux cylindriques à cheminée 290

Jeux de fourniture .291

Instruments à anche 292

Rôle de Tanche. * — L'air est le corps sonore 293

Anches membraneuses 295

Anches eu dedans. — Anches en dehors 297

Influence du porte-vent 298

Rôle de l'anche dans la clarinette, le basson et le hautbois 299

Rôle de Tanche dans le cor, la trompette, etc 301

5% TABLK DKS MATIÈBES.

Composition du son dos inslrumcnls à ancho 3()i

Conclusions générales ^

La différence de phase est sans influence sur le timbre 307