CHAPITRE II

Lois d’Acoustique, et considérations générales sur quelques phénomènes qui s’y rapportent..

Afin de pouvoir rechercher et déterminer la forme des salles de réunions publiques et des amphithéâtres, ainsi que l’ inclinaison particulière qui convient à leurs gradins, nous croyons qu’il n’est pas inutile d’entrer dans quelques considérations très-succinctes sur certaines lois A’ Acoustique et A' Optique, dont les déductions nous donneront les moyens de résoudre un grand nombre de difficultés existant dans cette question.

Si X Acoustique est la branche des sciences physiques qui embrasse tous les sons , bruits, échos, oscillations et ondulations sonores, réflexions, etc., la musique est le rameau principal de cette branche de la physique générale; rameau tellement important qu’on ne peut, pour ainsi dire, faire un pas fructueux dans l’étude de l’Acoustique et dans l’application de ses lois, sans connaître au moins un peu la musique; corollaire qu’on ne peut pas complètement séparer de cette science sans inconvénients.

Le son se propage dans l’air en ondes sphériques (x) ;

(*) Rayon sonore est une expression quelquefois employée.

c’est un ébranlement produit par différentes causes dans les molécules de ce fluide, et dont l’intensité diminue en raison du carré des distances, dans les espaces non finis ; par l’effet de la résistance et du frottement, d’ailleurs très-faible, des molécules aériennes, les oscillations périodiques finissent par s’éteindre complètement; ces oscillations s’étendent d’autant plus loin que la puissance de production a été plus intense au lieu même de l’ébranlement.

mais qui n’est pas exacte; rayonner exprime une action de mouvement, de translation complète, en ligne droite; telle n’est pas la marche du son , qui ne se meut pas, à proprement parler, et qui ne dérange même pas, pour les transporter d’un lieu à un autre, les molécules de matière solide, liquide ou gazeuse qui lui servent de véhicule. Le son n’occasionne qu’une oscillation , un mouvement de raréfaction et dë refoulement alternatifs, de va-etvient dans les corps ou les milieux qu’il traverse; ces oscillations périodiques, plus ou moins étendues ou limitées, engendrent des ondes qui se propagent de proche en proche, absolument comme les rides circulaires autour d’un point d’ébranlement sur la surface de l’eau, de l’huile ou du mercure. Il est facile de voir, sur une surface liquide ainsi agitée, que les molécules ne rayonnent pas, ne voyagent pas d’un centre vers la circonférence. On peut s’en convaincre en plaçant sur l’eau un petit corps flottant quelconque, et l’on verra que ce petit corps sera agité comme les ondulations liquides, mais qu’il n’aura aucun mouvement de translation. Il en est des molécules de l’air comme des molécules de l’eau, ou autres molécules liquides, avec cette différence que les ondes aériennes , au lieu d’être planes sont sphériques, et se meuvent avec une rapidité incomparablement plus grande. Rayon ' sonore pourrait vouloir dire direction de l’onde, ou plutôt d’un point donné de l’onde, dans un certain sens, mais il ne peut donner qu’une idée fausse et incomplète du phénomène acoustique.

ET CONSIDÉRATIONS GÉNÉRALES. 7

L’étendue des ondes sonores varie pour tous les sons, de telle sorte qu’à chaque son correspond une onde d’une longueur particulière ; en outre, ces ondes existent simultanément dans l’espace, et leur vitesse de propagation est de 535 mètres environ par seconde, à la température zéro, sauf les légères influences qui doivent nécessairement résulter de l’état hygrométrique de l'atmosphère, et de la pression barométrique. A 16 degrés la vitesse du son est de 540 mètres par seconde, d’où l’on voit que la température de l’air s’élevant, la vitesse du son qui s’y. meut augmente d’autant; et réciproquement, cette vitesse diminue lorsque la tempérai ure baisse. Tel est du moins le résumé connu de l’état actuel de cette branche des sciences physiques (*).

Le timbre est la nature intime, la qualité particu-

O Les oscillations , ou mouvements rapides de compression el de raréfaction, de va-et-vient alternatif et périodique, engendrent des ondes sonores , et les ondes forment dans l’air des nœuds et des ventres; les points en repos sont les nœuds des ondes et les parties dilatées en sont les ventres. Entre deux ondes dilatées, il v a toujours un point qui ne participe au mouvement ni de l’un ni de l’autre et qui est neutre : c’est là que finit et commence le mouvement alternatif de compression et de dilatation. On rend ce phénomène sensible aux yeux au moyen d’une membrane tendue, et sur laquelle on a déposé du sable; si l’on promène celte membrane, en s’éloignant ou en se rapprochant d’un centre d’ébranlement sonore, on voit le sable tantôt mis en mouvement et bondissant sur la membrane, et tantôt en repos. Ce mouvement et ce repos alternatifs se répètent à des distances égales pour un même son, et à des distances variées pour des sons différents; ils sont dus à des oscillations très-rapides qui existent dans l’air,

8 LOIS d’ ACOUSTIQUE,

lière et intrinsèque d un son ; Je timbre est complètement indépendant de la gravité ou de l’acuité des sons, plusieurs sons pouvant être d’accord ou à Yunisson parfait, et avoir des timbres différents.

Le timbre est dû à la forme particulière affectée par les ondes sonores, et plus spécialement à la forme du noyau de la sphèrfc ondulatoire; car ce noyau régit nécessairement la forme des ondes dont il est le centre.

Chaque corps de la nature a sa manière propre de vibrer, qui résulte : de la disposition intime des molécules qui le composent; des relations d’équilibre qui existent entre ces molécules; de leur masse, et de la forme de cette masse.

Il est facile de se faire une idée des résultats de toutes ces différences, qu’on apprécie et que l’on signale par l’expression de timbre . Il y a, pour ainsi dire, autant de timbres différents qu’il existe dans la nature d’objets rendant un son; car il est rare de trouve communiquent à la membrane, et font bondir les grains de sable qu’elle supporte.

S’il y a repos absolu dans les nœuds de vibrations sonores, il doit y avoir silence complet, absence de toute sensation de sonorité pour l’organe qui s’y trouve placé. Cette circonstance est assez difficile à rencontrer ou à faire naître, à cause de l’effet produit par les ondes réfléchies qui viennent placer des ventres là où il y a des nœuds provenant des ondes directes; et l’on ne peut d’ailleurs souvent placer qu’une seule oreille dans un nœud, tandis que l’autre oreille est alors dans le ventre de l’onde sonore. Avec des ondes simples d’une certaine étendue, le phénomène est néanmoins facile à constater, surtout en se bouchant l’une des deux oreilles.

ET CONSIDÉRATIONS GÉNÉRALES. 9

ver des sons ayant identiquement le même timbre, ce qui néanmoins se rencontre parfois.

Les ondes sonores, qui se propagent sphériquement, presque indéfiniment au milieu des espaces entièrement libres, se réfléchissent dans les- espaces limités (*), de

(*) Les rides ou ondulations créées à la surface de l’eau, et venant se heurter contre les parois limitant la surface, s’y réfléchissent, et peuvent donner une idée exacte de la manière dont les ondes sonores sphériques sont répercutées par les surfaces qu’elles rencontrent dans leur marche. On peut ainsi voir de quelle manière elles se croisent par la réflexion, et comment il en coexiste différentes séries sur une même surface; et l’on peut, par analogie, se figurer comment il peut exister dans l’espace différentes séries d’ondulations sphériques ayant des centres d’ébranlement différents.

Si un obstacle très-limité est placé en un point quelconque sur la marche d’une série d’ondes liquides continues (c’est-à-dire qui se répètent et se succèdent pendant un certain temps), on voit comment les ondes sont réfléchies et déformées par l’obstacle, ei comment elles se reforment en partie, etse recomplètent, pour ainsi dire, mais avec moins d’intensité, après l’avoir franchi; ce qui explique comment et pourquoi l’on entend les sons derrière certains obstacles opposés à leur marche directe, et comment aussi parfois, derrière un obstacle, on est impressionné par des ondes réfléchies, et nullement par les ondes directes.

Sur une surface liquide, les ondes ne sont réfléchies par les parois limitantes que dans un plan horizontal; tandis que, dans Vespace, les ondes sonores sont répercutées en tous sens , normalement à toutes les surfaces qui peuvent exister, quelle que soit leur forme. Ce sont presque toujours les surfaces planes et se coupant à angle droit, et surtout peu multipliées, qui produisent les réflexions sonores les plus intenses et les plus agréables en musique ou avec la voix chantante; mais ces réflexions sont toujours déplaisantes ou pénibles avec la voix parlante.

LOIS d’ ACOUSTIQUE,

telle sorte que la ligne droite indiquant la marche de l’onde directe, et la ligne indiquant la direction de l’onde réfléchie , font deux angles égaux avec la normale des corps ou des surfaces qui font obstacle à leur marche indéfinie. La réflexion est d’autant plus complète, d’autant plus parfaite , que les parois réfléchissantes sont plus unies, mieux polies et plus résistantes.

En effet, les parois minces , en participant à l’ébranlement général des ondes , absorbent une partie de la force vive de ces ondes, tandis que les parois plus résistantes, au contraire, réfléchissent presque complètement, et redoublent à chaque réflexion l’intensité des ébranlements sonores, les perpétuant , pour ainsi dire, pendant un temps plus ou moins long. C’est ce qui nous explique la durée plus ou moins prolongée des sons dans les espaces limités par des parois d’une nature et d’une disposition convenables à cet effet, et leur extinction ou leur absorption dans les espaces sans limites, ou dans ceux fermés seulement par des parois molles, souples et moelleuses.

Si le son traverse, dans l’atmosphère, des milieux différemment denses parce qu’ils sont à différentes températures, il se modifie en ce sens qu’il est d’abord en partie répercuté avant de pénétrer dans les milieux plus denses, et ensuite parce que, sa vitesse est accélérée ou retardée par les différences de température existant dans les milieux traversés.

Pour se faire une idée de la répercussion des sons sur des surfaces de natures différentes, comme le marbre, le bois ou des étoffes moelleuses, qu’on se figure une bille de marbre, ou d’un métal dur, tel

ËT CONSIDÉRATIONS GENERALES. 11

que le fer ou le bronze, tombant perpendiculairement sur chacune de ces surfaces : on voit clairement, sans qu’il soit besoin, pour ainsi dire, d’en faire l’expérience, quelles sont les réflexions qui doivent résulter de ces différents chocs. Sur le marbre, la bille rebondit d’une manière parfaite, à cause de l’extrême élasticité des deux corps durs; sur le bois, la bille ne rebondira que faiblement , et encore bien moins sur l’étoffe moelleuse. Le marbre, le bois et l’étoffe sont néanmoins élastiques tous les trois, mais de trois manières différentes. Le marbre est élastique, mais en même temps ligide; .le bois est élastique, mais flexible ; et l’étoffe n’est pas sans5 élasticité, mais elle est souple. C’est l’élasticité la plus dure, la plus rigide, si l'on peut s’exprimer ainsi, qui convient le mieux à la parfaite répercussion du son, comme à celle de la bille que nous prenions pour exemple (*).

Outre leur propagation directe ou réfléchie en ondes sphériques, les sons affectent une intensité plus grande

(*) On peut rendre sensible aux. yeux la manière dont les ondesonores sont amoindries, en partie détruites ou totalement éteintes, par leur contact avec les surfaces flexibles et souples, en faisant l’expérience suivante : si l’on monte une an che sur un tuyau en métal à paroi très-épaisser, le tuyau rendra un son quelconque; si l’on adapte V anche sur le même tuyau, mais construit en bois, le son produit sera moins intense et plus bas ; si enfin le tuyau est construit en feuilles minces de métal, de carton ou en parchemin, le son devient de plus en plus grave , quoique la masse d’air vibrante et contenue dans ces instruments soit toujours la même. Le son d’un timbre ou d’une cloche se baisse et se met à Yunisson d’un son donné, si l’on diminue d’une manière convenable l’épaisseur de sa paroi.