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( 1) Fis. 38, Pl. II. — (2) Fig. 29, PI. II. - (3) Fig. 31, P). II. - (4) Fig. 27, Pi. H. - (5) Fig. 26, Pl. II. — (6) Fig. 40, PI. II.— (7) Fig. 33, PI. II.

explication di s planches.

Explication des Planches.

Examinons actuellement en détail, et à l’appui des développements dans lesquels nous sommes entré, les diverses dispositions indiquées par les figures des planches jointes à ce travail.

Afin de rendre plus frappante la différence qui existe dans l’établissement d’un auditoire sur une courbe , ou sur une ligne droite, on a tracé sur toutes les coupes, les rayons visuels qui dpivent résulter, dans l’un et l’autre cas, de la position des auditeurs : avec des gradins inclinés en ligne droite , les rayons visuels sont parallèles entre eux; ils sont convergents avec des gradins élevés suivant une ligne courbe; l’aspect des figures rend la proposition évidente. La courbe ou la ligne droite y sont ponctuées suivant l’arète des banquettes.

La fig. 13, pi. I, représente un auditoire placé sur un plan horizontal : les lignes de vision y sont nécessairement parallèles, et le rayon visuel du dix-septième auditeur aboutit à 4m,10, comme on le voit, au-dessus du sol commun, sur une verticale dont cet auditeur est éloigné de 12 mètres. On voit, dans cet exemple, combien il faudrait élever la chaire et le professeur, à mesure de l’augmentation d’un auditoire, pour que le professeur ou l’orateur soit aperçu de tous les points.

Le même auditoire est placé sur un plan incliné au dixième, c’est-à-dire de 1 mètre de hauteur sur 10 mè-

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très de base, dans laj^. 14, pl I. On n’y a presque rien obtenu en faveur de la visibilité par cette nouvelle disposition; tandis qu’en plaçant ce même auditoire, avec son inclinaison de 1 mètre, sur une courbe, tous les rayons visuels viennent aboutir en un point situé à 2m,30 du sol, et à 2,n,00 de distance de la première banquette, ainsi que le démontre la fig. 15. Dans la fig • 16, avec un peu plus d’inclinaison, ou de hauteur donnée à la courbe (0m,10), le Point commun et visible pour ious est à de hauteur.

Dans la fig. 17, le Point généralement visible est à lm,55 de hauteur, et la courbe des banquettes s’élève à 4m,20. Cette disposition {fig. 17) n’a aucun avantage sur les deux précédentes {fig. 15 et 16) pour la commodité de la vision, et elle a l'inconvénient d’exiger un espace plus élevé, une construction plus coûteuse, en murs et en charpente de gradins; elle offre un volume d’air plus difficile à ébranler par la voix, ou nuisible à cette dernière par des résonnances intempestives; et enfin une différence de température trop notable entre le bas et le haut des gradins.

La fig. 18 ,pl. I, représente la coupe d’un amphithéâtre où le Point à voir est à !m,80 de la première banquette, et à lm,22 seulement de hauteur; la courbe pour 16 banquettes s’élève à 5m,05.

En conservant à peu près la même hauteur, c’est-àdire lm,20 pour le Point de vue, et en le rapprochant de 0m,60, c’est-à-dire à lm,20 du premier auditeur, la courbe atteint la hauteur de 5m,05 dès la quatorzième banquette, ce qui fait voir le résultat d’un Point de vue trop rapproché.

EXPLICATION des planches.

La fig. 22, pi. IL représente la coupe d’un amphi théâtre dont le Point de vue serait à 1m,56 de hauteur, et à 1m,03 seulement de distance de la première banquette. C’est une disposition qu’on pourrait adopter pour l’amphithéâtre circulaire du Conservatoire des Arts et Métiers, à Paris, et dont la fig. 20, pl. II, représente la coupe dans l’état actuel. Les rayons visuels de l’auditoire, comme on le voit dans cette fig. 20, ne peuvent pas atteindre la table du professeur. En met * tant le Point de vue à 1 mètre de hauteur, et à 1m,03 de distance de la première banquette [fig. 21), on ne pourrait avoir que sept banquettes pour une hauteur de courbe de 5m,55. Mais si l’on élève le Point de vue à 1m,56 en abaissant le sol de la première banquette, la dixième banquette ne s’élève qu’à 3m,45 au-dessus du sol primitif, réservé au professeur. Les trois dernières banquettes contenant, par leur éloignement excentrique, un tiers de l’auditoire, on voit combien rabaissement, du sol de la première banquette peut avoir un résultat avantageux. La hauteur totale actuelle des banquettes est de 5m,4G {fig. 20); c’est donc la même hauteur dans la disposition qui permet à tout l’auditoire de bien voir , que dans la disposition actuelle, qui ne permet la visibilité de la table du professeur qu’à la condition presque absolue que le rayon visuel de chaque auditeur trouvera un créneau, ou passage continu et permanent , jusqu’aux objets à voir; à moins qu’il ne puisse, exceptionnellement, dominer toutes les têtes.

Pour compléter les modifications utiles à apporter à l’amphithéâtre du Conservatoire des Arts et Métiers, particulièrement sous le rapport de l’ Acoustique, le moyen

explication des planches.

le plus convenable serait peut-être île retourner, de transposer la position relative des banquettes et du professeur; de placer ce dernier vers l’extrémité du rayon perpendiculaire au diamètre, et l’auditoire suides zones circulaires d’un plus grand rayon que celui des banquettes actuelles ( fig . 59, pl II). La voûte ellipsoidale serait remplacée par un plafond horizontal, se raccordant avec un plan incliné, placé au-dessus de l’espace destiné au professeur; ou bien elle pourrait, provisoirement, rester telle qu’elle est aujourd’hui. Le volume ou espace de cet amphithéâtre n’étant pas trèsgrand, on pourrait peut-être se dispenser de l’amoindrir par un plafond.

L’amphithéâtre de l’ Observatoire, dont la coupe est indiquée,^. 5, pl. I, ne présente pas une inclinaison continue ; les gradins y sont inclinés suivant une ligne brisée en trois parties inégales, et s’élevant, au maximum, à 4m,07 de hauteur au-dessus du sol de la première banquette. Cette ligne brisée est sans doute le résultat d’une erreur dans le point d’arrivée de l’escalier principal, car on ne conçoit pas le motif qui aurait pu faire abandonner la ligne droite continue pour l’adoption d’une ligne ainsi brisée.

Comme on le voit dans cette fig. 5, les ravons visuels sont parallèles, mais ils forment trois groupes correspondant aux trois parties de la ligne brisée. Ces rayons visuels s’élèvent à une hauteur de 4m,50.

En conservant la même hauteur de 4m,07 pour les gradins ou banquettes, et en les disposant suivant une courbe, on peut avoir un Point commun de convergence de tous les rayons visuels ; et ce point commun est si-

EXPLICATION DES PLANCHES. 1 15

tué à lm,90 au-dessus du sol, et à 5m,o0 en avant du premier auditeur ( fig . 4, pl. 1).

Un défaut regrettable de eet amphithéâtre dont le plan est indiqué fig. 51 ,pl. II, c’est que les derniers auditeurs sont trop éloignés du professeur : il est mieux, en général, comme nous l’avons déjà dit, de grouper l’auditoire autour d’un centre, c’est-à-dire, un peu sur la droite et la gauche, que de l’étendre dans une seule direction faisant face au professeur.

La fig. 50, pl. Il, représente une forme d’ampliithéàtre toute particulière ; ce sont, comme on le voit, deux demi-cercles séparés par un carré long : cet amphithéâtre, de trop petite dimension pour éprouver les inconvénients acoustiques résultant de sa forme, appartient au Collège de France; il est spécialement destiné aux cours de chimie. Il contient sept banquettes qui s’élèvent à 2m,77 au-dessus du sol du professeur (fig. 50, pl. Il i. Ces banquettes se trouvant établies suivant une ligne droite, les rayons visuels sont nécessairement parallèles, et le dernier rayon aboutit à une hauteur de 2m,i0, sur une ligne verticale élevée à remplacement occupé par le professeur, à 2m,05 de distance du premier auditeur.

Pour avoir un Point de vue commun, situé à 0m,80 seulement du premier auditeur, et à lm,10 du sol occupé par ce dernier et le professeur, il faut que les banquettes s’élèvent, suivant une courbe, à 5m,l6. ou à 0m,59 seulement au-dessus de la hauteur actuelle (fig. 55, y. II).

Si l’on adoptait cette hauteur de 5m,16 pour établir les banquettes suivant une ligne droite , les rayons vi-

EXPLICATION DES PLANCHES

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suels seraient parallèles, et aboutiraient ( fig . 34, jjI. 11) à lm,70 de hauteur sur la ligne verticale élevée à remplacement du professeur. Pour 0m,40 de plus de hauteur dans les gradins de l’amphithéâtre, on ne ferait descendre le rayon visuel du septième et dernier auditeur, que de 0m,55 seulement, résultat trop peu important pour motiver une surélévation qui a pourtant une conséquence si utile avec l’emploi d’une courbe pour l’inclinaison des banquettes.

La fig. 9, pi. 1, représente la coupe de l’amphithéâtre de Physique, au Collège de France , l’un des premiers où la courbe a été appliquée à l’élévation des banquettes de l’auditoire. Le Point visible de toutes les parties de l’amphithéâtre est à lm,95 du premier auditeur, et à lm,70 de hauteur. La vingtième et dernière banquette s’élève à 5m,40 ; au delà sont ménagés trois gradins sans banquettes, et destinés à recevoir des auditeurs debout.

Cet amphithéâtre est mauvais pour un cours de Physique expérimentale. L’auditoire, au lieu d’ètre groupé un peu sur les côtés, et en face des expériences, ou du lieu occupé par l’expérimentateur, s’étend dans une seule direction, comme l’amphithéâtre de l’Observatoire, jusqu’à vingt-trois rangées d’auditeurs, ce qui rend impossibles l’audition et la visibilité pour les derniers rangs.

Voici d’où vient le vice : le plan des banquettes et l’agencement des portes et issues diverses étaient arrêtés et disposés, avant l’invention de la courbe, qui n’a fait ici que remplacer la ligne droite suivant laquelle devaient être disposés les gradins. 11 fallait bien que la courbe des banquettes s’étendît et s’élevât suivant toute

EXPLICATION DES PLANCHES

la profondeur de l’amphithéâtre : la visibilité pour un vingt-troisième spectateur devait être ménagée, puisqu’il existait en plan une vingt-troisième rangée de spectateurs : on a donc été forcé d’éloigner et d’élever suffisamment le Point visible , commun h tout l’auditoire. En d’autres termes, l’étendue était donnée; la hauteur des gradins avait des limites (l’œil du dernier spectateur est à sept mètres au-dessus du sol du professeur) ; il fallait donc disposer le Point visible loin et haut. Si l’amphithéâtre n’est pas bon, la faute n’en vient nullement de la courbe.

11 résulte de ces causes un vice radical pour un amphithéâtre de Physique; c’est que le Point visible est situé dans un plan qui passe au-dessus des trois ou quatre premiers rangs d’auditeurs!

Néanmoins la courbe suivant laquelle cet amphithéâtre estétabli, est préférable ù une ligne droite qui aurait la même inclinaison; car dans ce cas (fig. 10, pl. I), les rayons visuels étant parallèles, celui du vingtième auditeur seulement aboutit à 4m,20 de hauteur, au lieu d’aboutir à lm,70, comme dans le cas de convergence de tous les rayons visuels, donné parla courbe (fig. 9).

La fig. 40, pl. Il, indique le plan actuel des banquettes de cet amphithéâtre; si on eût disposé ces banquettes parallèlement à trois des côtés de l’espace, ainsi que l’indique la fig. 41, l’auditoire eût été groupé plus près de la table du professeur; les derniers auditeurs eussent été beaucoup moins éloignés, puisqu’il n’y aurait eu que neuf banquettes , au lieu de vingt-trois. Cet agencement permettrait incontestablement de mieux voir et de mieux entendre.

EXPLICATION DES PLANCHES

3Jais une autre disposition, sans doute plus commode et plus avantageuse, surtout sous le rapport acoustique (i fig . 42), consisterait, d’abord, à n’avoir qu’un seul centre pour les zones de gradins, toujours disposés dans le même sens que la fig. 41 , mais sur des courbes concentriques d’un grand rayon : on évite par là aux auditeurs la gène qu’ils éprouvent sur des banquettes circulaires d’un petit rayon. On supprimerait ensuite une partie de l’espace, 1° à la droite et à la gauche du professeur, au moyen de plans obliques et convergents vers le centre qui a servi au tracé des gradins; et 2° au-dessus de la tète du professeur, par un plan incliné se raccordant avec le plan du plafond. Ce plan incliné aurait pour but de rabattre plus promptement les ondes sonores et de les rendre plus intenses en les propageant et en les faisant se répercuter dans un espace moins étendu.

Ces dernières dispositions permettraient de mieux voir de toutes les parties de la salle ; il n’y aurait que de neuf à dix rangées d’auditeurs, au lieu de vingt ou vingt-trois; l’audition s’y ferait plus facilement et sans fatigue aucune pour le professeur. Dans ce cas, les dix banquettes pourraient s’élever suivant la courbe indiquée {fig. 8, pl. I), à2m,35, au-dessus du sol du premier auditeur, au lieu de 5m,40, hauteur actuelle. Le plafond de l’amphithéâtre, au lieu d’être à grands caissons, et élevé à l’énorme hauteur de huit mètres, pourrait être lisse, uni, et abaissé, dans sa partie horizontale, à6m,50, au grand avantage de l’auditoire.

On rendrait ainsi l’amphithéâtre de Physique du Collège de France plus favorable sous le double rapport de

EXPLICATION DES PLANCHES

l’Acoustique et de l’Optique, car on retrancherait en plan les parties inutiles où l’auditoire voit mal et entend mal, et de la masse totale une partie du cube d’air qu’il n’est pas utile de mettre en ébranlement sonore sous l’influence de la voix.

La fig. 26, pL II, représente l’amphithéâtre de Droit vublic du Collège de France ; c’est aussi un de ceux dont les banquettes sont établies suivant une ligne courbe, représentée en coupe, fig. %,pl. II. La fig. 23 est destinée à faire voir ce qu’eût été cet amphithéâtre si les banquettes avaient été établies tangentiellement à une ligne droite : tous les rayons visuels sont parallèles dans cette dernière coupe et aboutissent jusqu’à une hauteur de 3m,40, tandis que les banquettes établies suivant la courbe {fig. 24) permettent à tous les rayons visuels de converger vers le point V , situé à lm,o0 de hauteur et à lm,80 de distance de la première banquette.

Cet amphithéâtre, destiné à des cours purement oraux, aurait très-bien pu se passer d’une inclinaison de gradins aussi élevée ; les banquettes auraient pu y être établies suivant la courbe indiquée {fig. 25, pi. II); il suffisait pour cela d’élever de 1 1X1 , 1 5 la chaire du professeur et le sol sur lequel elle repose. Le Point visible de toutes les parties de cet amphithéâtre eût été situé à 2m, 20 au-dessus de la partie la plus basse de l’amphithéâtre, et à lm,80 de distance du premier auditeur; la dernière banquette ne se serait élevée qu’à lm,50. Cette disposition eût procuré une grande économie de construction, et l’on eût évité, par ce moyen, une différence très-notable de température qui existe entre le haut et le bas de cet amphithéâtre. Le sol de la der-

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nière banquette eut été le même que celui du vestibule qui donne accès à cette enceinte. On remarquera que cette courbe, très-peu inclinée, s’infléchit, vers la quatrième banquette, de 0m,20 au-dessous du sol de la première.

L’amphithéâtre de Médecine du même établissement public (fig. 52, pl. II), est également un de ceux où les banquettes sont établies suivant une courbe, laquelle se trouve représentée^. 6, pi. I; tous les rayons visuels convergent vers le point V, situé à lm,50 de la première banquette et à lm,25 de hauteur. La fig . 5, pl. 1, fait voir ce qu’eut été cette coupe, si les banquettes avaient été tangentes à une ligne droite.

Le principal amphithéâtre de la Sorbonne (physique et chimie ), est représenté fig . 58, pl IL Les banquettes y sont établies tangentiellement à une ligne droite (fig. 7, pl. I); les rayons visuels s’élèvent jusqu’à une hauteur de 2m,55 : si ce même amphithéâtre avait été établi suivant une courbe, représentée par la fig . 8,^/. 1, les rayons visuels eussent convergé au point V, situé à f ra,55 seulement de hauteur.

La fig. 27, pl. Il, représente le plan du principal amphithéâtre de X École de Médecine : il est tout à fait demi-circulaire, et l’espace consacré au professeur est pris aux dépens du demi-cercle; tandis qu’au Conservatoire des Arts et Métiers (fig. 55), et à l’hémicycle du palais des Beaux-Arts, cet espace est en dehors du demi-cercle. Les fig. 11 et 12, 1, représentent l’une,

la coupe de l’amphithéâtre de l’École de Médecine, dans l’état actuel, qui oblige tous les rayons visuels à être parallèles ; l’autre, la coupe avec les corrections à