Solide cylindrique a section circulaire encastré
PAR l’une de ses extrémités. Si le corps est un cylindre à section circulaire , on calculera sa flexion par les formule suivantes, pour- r ,
Pc’
■ la fonte f ?= -r,-
’ • » ■ ’ Pc’ ‘
le fer f = — T- >
lôooooooa**
. . ' • • ' Pc’ ■ ■
le bois - f =
" i^^ooobooa 4
Exemple : Quelle 'est la flexion que prend un boulon de fer rond de o™,o4 de diamètre encastré par l’une de ses extrémités, et supportant un poids de 100 kilog. à o”*,6o de distance du point d’encastrement ?
39^0000000 X (oioi)’
295. Solide cylindrique creux. Si le corps est un so- , lidé cylindrique crenx à section circulaire, on calculera
sa flexion par les formules suivantes , 'pour
la fonte. f — — -,
■ ■ Pc’
* le fer* *•••«•••••*••• f nr — -
. ■ âÿ'iooooooo (r/'î. — d '^)^ ‘
- . . ■ Pc’
. le bois f ~ — T r »
Exemple : Quelle est la flexion que prend un arbre cylindrique creux en fonte , encastré par une extrémité, et chargé à l’autre d’un poids de 5ooo kilogrammes dans les circonstances suivantes ? '
^ FOBMCLES pratiques; , 293
. La ford^e donne
J- ‘ SoooXa’
f =. ; — ^ = O ,oo35.
296. Solide pbismatiqde renforcé par dne nervure. Si -le ‘solide présente le profil de la figure 5i, en -conservant les notations du n° 24 ^, et z ayant la même valeur , on calculera la flexion d’une pièce de fonte,, encastrée par Tune de- ses extrémités et soumise à l’autre à un effort P par la formule . . ^
1 i 000000000 [rii^ — (a — o')(î — -J- a* (A i' — 1)^3
Si le solide a lés proportions
a' ■= b — -ja,- et -b' = a, on a' , .
2 = Tfl> ' .
La formule devient
Exemple : Quelle est la flexion que prend une console “de i” de saillie, chaînée à son extrémité d’un poids dé a5o kilogrammes, et des proportions suivantes? a' = b' — \a. = o”’,o 2 , a = o”’,io.
La formule donne
aSo X ^
^jCooooooo X 0,0001
Si le solide a les proportions
= o“,opi4-
on a
a' = é = I a et 6' = 4 «
La formule devient
Pa*
363ooooo<Ȏ
294 BESISTAKCE SES MAmUAI'Z. . ,
297. SouDK d'égale résistance. Les sQ|pes d'égale résistance dont le proGl longitudinal présente la forme parabolique , prennent des flexions doubles de celles .des solides prismatiques ou cylindriques de même section,
- à la partie encastrée. , -,
