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319. Observation sur l’usage de cette table. On remarquera dans l’usage de cette table que pour des valeurs de K inféi'ieures à r,35, il faudra prendre les poussées relatives au cas de la rotation , puisqu’elles sont les plus grandes. Les poussées relatives au cas du glissement, l’emportent au contraire, dès que K = i,35 et au-delà.
320. Limite inférieure de l’épaisseur de ces voûtes a LA CLEF. Les voûtes extradossées horizontalement, ne
doivent jamais avoir une épaisseur moindre que ^ de leur diamètre à l’intrados. La dimension qu’il convient de leur donner dans la pratique, se calculera par la règle du û° 3a6. • ^
iU STABIUTÉ SES COMSTBÜCTI^.
Exemple : Quelle doit être répaisseur limite des piédroits d’une voûte en plein cintre de io“ de diamètre, extradossée horizontalement ; la hauteur des piédroits étant égale à 5“ ?
. La règle du n°,326, donne d’ahord, pour l’épaisseur de la voûte à la clef, v ' ' '
' ■ „ 5Xio"‘+46”,777
et par suite
> La table ci-dessus donne C = ô,ii3o3. ^
* » * La poussée, par mètre courant, est donc égale à
‘ L’épaisseur* limite des piédroits sera . ' , .
, 321. Formule a employer pour le cas ou l’ox .veut se
BORNER AUX EPAISSEURS nécess.ures. Lorsqu’il s’agira de constructions considérables, pour lesquelles on ne voudra pas faire la dépense d’un surcroît d’épaisseur pour les piédroits, on calculera l’épaisseur qu’il suffit de leur donner par la formule
/• /i-j-Ar
(A + Kr)
Exemple : Dans le cas de l’exemple du n“ 3 20, où fon a ' ’ ■ . • ■
* . ' . . ‘V rt ;
BiCLES ET FOBXÜLES PRATIQUES.
La formule donne
et par suite e = 2 '°j 8 o 75 .
322 . VoCTES EN ABC DE CERCLE EXTRADOSSÉES PARALLELE- MENT. 11 se présente deux cas à distinguer, pour calculer la poussée de ces voûtes et l’épaisseur de leurs piédroits.
Premier cas: Si le demi -angle au centre a de l’arc de cercle compris ^entre la verticale du milieu de la clef et le rayon mené à la naissance , est plus grand que l’ançle de rupture donné par la table du n“ 3oy relative aux voûtes en plein cintre, et pour la même valeur de
La voûte devra être considérée, relativement à la .poussée horizontale, comme voûte en plein cintre, et sa poussée sera donnée par la table du n” 3oy.
On calculera ensuite l’épaisseur des piédroits , ou son , rapport au rayon de l’intrados, par la formule
y/|“’(^’-»)’^+'>C') 9 oC{K.-cos a)-|-i(K.>-i) (i-co«a)-i(K’-i)àsina]^-j- 3 , 8 C.
Exemple : Quelle doit être l’épaisseur des piédroits d" une voûte en arc de cercle , extradossée parallèlement ; leur hauteur étant de 3"’,25, la largeur, de la voûte égale à 3“, et sa flèche égale à i“ ?
On trouve d'abord
La règle du n" 326 donne, pour l’épaisseur de la voûte à la clef,
5*6 STABarnÊ d]^ coNSTRucrieits.
et par suite . • •
L’on a aussi ■ . ' -
cr = 63 ° = sina = 0,8912, cosa = o, 454 o.
Le demi -angle au centre étant plus grand que l’angle de rupture correspondant à K = 1,26, qui n’est que de 61° 3 o', on prendra la valeur de C dans la table du n° 3 oy, qui donne
La formule ci-dessus donne alors
et par suite -
« = 0,617 X 1,625 = i”,io7.
Si l’on ne craint pas d’augmenter un peu l’épaisseur des piédroits, dn pourra calculer leur épaisseur limite en supposant leur hauteur inhnie, ce qui réduit la formule à
D^ns le cas de l’exemple précédent, on aurait r- -=0,7071 et e=i“,i49.
323 . Dbdxièue cas : Si le demi-angle au centre a est plus petit que l’angle de rupture de la voûte proposée,, donné par la table du n° 3o7, et considérée comme en plein cintre, ce qui û lieu le plus ordinairement poQr
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RÈGLES ET FORMULES PRAtiQUES. 317.
les voûtes en arc de cercle usitées dans la pratique, on calculera le rapport C de la poussée au rayon de l’intrados par la table suivante, relative aux sept valeurs de la largeur L de la voûte par rapport à la flèche de l’arc de l’intrados, et qui comprennent les voûtes les plus usitées ,' pour lesquelles ou a les rapports suivans ;
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