ROUES A AUGETS

96. Roues a augets a petite vitesse, dont ees augets NE SONT REMPLIS qu’a MOITIÉ. Le premier cas est le plus général , et alors l’effet utile de la roue sera , d’après des expériences nombreuses* faites sur quatre roues, dont les diamètres étaient respectivement de 9 ™,io, 3 “, 425 , 2”, 74 et 2 ®, 28 , représenté à 5 ^ près.

Par la formule pratique

P(> = 'jSoQk -f 102 Q (V cosa — v)v,

dans laquelle toutes les- lettres conservent les significations indiquées au n" 86 , et qui revient à la règle suivante :

Pour obtenir l’effet utile d’une roue à augets dans le premier des cas spécifiés au n° 93 ,

Multipliez le volume de Veau dépensée en par 780, et par la hauteur du point de rencontre du filet moyen et de la circonférence extérieure de la roue , déterminé comme il a été dit au n° 39, au-dessus du bas de la roue.

Multipliez la vitesse V d’arrivée de l’eau sur la roue (n® 39) par le cosinus de l’angle que forme sa direction avec la tangente à la circonférence de la roue , au point de rencontre du filet moyen ; du produit retranchez la vitesse v de la circonférence extérieure, multipliez le reste par cette même vitesse v et par 102 fois le volume d’eau dépensé en 1", ajoutez ce dernier produit au premier,

La somme des deux produits sera l’effet utile cherché.

Premier exemple : Quel est l’effet utile de la roue hydraulique, de la filature de M'”‘ N. Schlumberger et C‘% à Guebwiller, dans les circonstances suivantes ?

Dépense d’eau en i" Q = o™*,383

Vitesse de l’eau affluente 2 “, i3

* Expericaces sur les roues liYtlrauliqucs , clMpiircs ti , 7, 8 el 9 , Mémoire citd. ' , . - *

Vitesse de la circonférence de la roue, v = i”, 32 ^

Cosa =1 *

• Hauteur du point de rencontre du Olet

moyen, au-dessus du bas de la roue. , = 6 “, 452 >‘ On'trouve . V '

Pi' == 780 383 . 6 “, 451 -}- loa . o“',383(a",i3-i”,aj)i“iaa=iÎ96o*“; '

OU 26,1 chevaux-vapeur de y 5 kilogrammes, élevés' à 1“ en i"*.

La chute. totale étant 7”>78 '

Le travail absolu du moteur est 2626^“

Le rapport de l'eiïet utile au travail absolu-est o,y 4 Deuxième exemple : Quel est l’effet utile de la roue' à augets du moulin de Senellês, près Longwy, dans les drconstances suivantes ? ' , . ■

Dépense d’eau en i" ' o"’%i 35

Vitesse d’arrivée de ^’eau sur la roue. 2“>67 •Vitesse de- la circonférence de la roue., i“»7o

, Angle des deux vitesses a = 36 ®

Hauteur du poiut de rencontre du filet >

moyen au-dessus du bas de la roue. . h = 3“,425 > On trouve • , . „ .

. ' ( 7 ®“X°’”'>‘ 35 X 3 “, 4 a 5 -l-ioaXo"',i 35 I

. *"1 X(a“i67 X 0,809 — ‘"jjo) i“,7o j

ou cinq chevaux-vapeur environ. , , '

' La chute totale étant de - 3°',84 > le travail absolu du moteur était de > •'

iooox«"%i 35 x 3'",84 = 519“", .

et le rapport de l’effet utile à cette quantité de travail absolu est de , . . -

* :*,Citte roue peut transmetlre une force de 48 chevaux enviroB, mais ' ahn lea augets sont trop, pleine, et le rapport de IVffet utile au travail du moteur, n'eet que de 0,60 au plus. , •• -.s ^'.'

V* ROÜES A AÜGETS. / • 417 ^

TfiOisiiHE EiEMïtE : Qud est l’effet , utfle de la roue à augets, de l’aiguiserie de Fleur-Moulin (Moselle), dans les circonstances suivantes?

Dépense d’eau en i". Q = o°”,i2i5

Vitesse d’arrivce de l’eau sur la roue v = 2 ’“, 36 Vitesse de la circonférence de la roue

eu i" = i“,24 ■ .

Angle de ces deux vitesses, à peu près =0 Hauteur du point de rencontre du ‘ ' t

' , filet moyen, au-dessus du bas ’’

de la rçue /i =‘2”,28

On trouve . *

j8o . 0 “', laiS . loa .o”', iai5 (i",3G-i"’,a4) t“,34 —

'^ou 3,09 chevaux-vapeur de 75^“.

La chute totale ét^nt de 2 ”, 56 , le travail absolu du* moteur était de . ...

1000 X X 2’”,56 = 3 io‘“,

et le rapport de l’effet utile au travail absolu est

. Les exemples que nous venons de donner, sont des résultats directs d’expe'riences faites avec le frein *.

97 . MoDinCATION -DE LA FORMULE PRÉCÉDENTE,' QUAND LES AUGETS SONT REMPLIS AU-DELA DE LA MOITIÉ DE LEUR CAPACITÉ. La formule précédente pourrait encore s’appliquer avec une approximation suffisante aux grandes rooes hydrauliques, dont les augets recevraient un volume d’eau égal aux deux tiers de leur capacité , en substituant au facteur 780 du premier terme, le multiplicateur 65 o.

Exemple : Quel est l’effet utile de la roue hydraulique, de la filature de M” N. Schlumberger et cornp'*, à Guebwiller (Haut-Rhin), dans les circonstances suivantes?

^ * ■^Exp^encM sur les lo^M hj-drauliques^ chap. 6 7 es R : Ménroire oitê.

H8 . ROUES IIYDR.\UUQUES.

Dépense (l’eau en i" Q = o'”‘,766

Vitesse d’arrivée de l’eau sur la roue. . V = S^jOi Vitesse de la circonférence de la roue, v = i“,5o Angle des deux vitesses Vetv a =; o

Hauteur du point de rencontre du filet moyen , avec la circonférence extérieure au-dessus du bas do la roue, h = 7”,o8 On trouve

Pi'=:65o. 7™, o 8 loa . o ““,766 (3”,oi — i“,5o) i"“,5o=:

lia chute totale étant de 7”,77, le travail absolu du ' ' moteur est de 595 1 , et le rapport de l’effet utile à cette quantité de travail absolu est

= O, bar ,

SgS. ^

tandis qn'il était de 0,7 e, quand les augets n’étaient qu’à moitié remplis.