TABLEAU N
FEOTTEMEAT..
ROTTEUEXT DES TOCRILLOXS EX MOCTEHEXT SCR LSl’RS COCSSIRETS.
* INDICATIO.N
RAPPOUT
du rroU«niriit i la prcMion
des tn/&eci en conUcL
<!«« nuffacM.
mn<]ur 1 eiulu
■ la maiiUre ordinaîrr.
1 Ht reontiTrlt
«Pune miitièrr eoiiUuur.
f enduites (Tliuilc d’olirc , de saindoux, de suif, i ou de cambouis mou..
Tonrillons en fonte sur
1 avec les m< 1 me.s enduits / et mouillées d^au....
CO
coussineU en fonte.
J enduites d^'asphallc
onctueuses
onctueuses et mouillcfcs
Tourillons en fonte
énduites d'huile d'olive , de saindoux , de suif ou de cambouis mou
sur i
onctueuses
coussinets en bronze.
onctueuses et mouillées d'eau
, trés-peu onctueuses
sans enduit
Tourillons en fonte i
endoites d'huile ou de saindoux «
sur i
onctueuses d'hirilc ou de
ODUssinets en bois de gayac
saindoux .
onctueuses d'un mélange de saindoux et de plombagine »...
TouriiloDS en fer
enduites d'huile d'olive,
su^ coussinets en fonte.
de suif, de saindoux ou
de cambouis mou .....
enduites d'huile d'olive ,
de saindoux ou de suif.
Tourillons en fer '
enduitc.sdc cambouis fcr>
sur ^
me. . « • * * * *
r coussinets en bronze. i
onctueuses et mouillées d'eau .'
trés-peu onctueuses
o,aS
*. t»c5 surfaces commençant à se roder. — * Les bois étant un peu onctueux. — ^ Les surfaces commençant à se roder.
FROTTEMETT.
IN'DICAXIOX
ÉTAT
I\AriH)«T
du froUemriit à U prcNÎon lorw|ue Peadult etl reiiouveU
ila maulAra ordinaire.
d'ulifl mtnière cuoUuue.
Tourillons en fer sur coussinets en gajac.
^ enduites d'iiuilc ou. de
saindoux
\ onctueuses. *
Tourillon.s en brome
\ enduites d'huile
coussinets en bronze.
, enduites de saindoux. « « •
Tourillons en bronze
enduites d'huÜc ou de
sur coussinets en fonte*
suif.
O.O Vi & 0,0h:
Tourillons ch gayac
” enduites de saindoux .. .
0 ,IQ
sur coui»inets en fonte.
onctueuses.
Tourillons en gayac sur coussinets en gayac.
enduites de saindoux.. . .
, 227. -Usage des tableaux précédÊns. Lorsqa’on connaîtra la pression supportée par des surfaces d’une matière et à un état donné, en la multipliant par le rapport du frottement à la pression convenable au cas examiné, on aura le frottement 'qui s’oppose à ce qu’elles gbssent 'Tune sur l’autre, soit au moment du départ, soit quand le mouvement est acquis. -
Application. Premier exemple : Quel est l’effort nécessaire pour lever une vanne en chêne de ï” ,de largeur, sur o“,o5 d’épaisseur et o'”,35 de hauteur, fermant un orifice de o'“,3o de hauteur, et dont le milieu est à i“,5o au-dessous du niveau de l’eau.?
Le montant de la vanne est en chêne et a o”,o8 d’épaisseur, sur o”;i 2 de largeur et 2”’,3o de longueur, dont i“,6o immergée dans l’eau. • ' '
“ La surface pressée par l’eau est égale à i” x o“,35 = 0”%35.' '■ ' r '
La hauteur de la colonne d’eau ^i presse son milieu
FBOTTEÏIEîrr.
'étant i”,5o, la pression supportée par la yanne égal? o'~',35 X i“,5o X 1000*“ = 525 kil. -
Le frottement , au moment où- la vanne commence i 'se mouvoir est, tableau du n” 228 , 0,7 1 x525^ = SyS*', Le poids de la vanne et de la portion du montant immergée dans l’eau, est sensiblement. égal au volume . d’eau qu’il déplace. Le poids de la partie non immergée de la tige est égal à goo (o*,o8) X o“, 1 2 x o“, 7 = 6'‘,o5. - L’effort nécessaire pour soulever la vanne est don^
Lorsque le mouvement est acquis, l’effort, nécessaire pour vaincre le frottement n’est plus que ^
Deuxième exemple : Quel est l’effort nécessaire pour soulever Une vanne en fonte de 3“ de largeur, sur o“,45 de hauteur, fermant un orifice incliné à 4o“, de o“,4o d’ouverture, et dont le milieu est immergé à o“,6o au-dessous du niveau de l’eau? ' ■ •
(Par une disposition convenable de contre - pmds , le poids propre de la vanne est équilibré , et l’appareil pour la manœuvre de la vanne , ne doit vaincre que 'le frottement de la vanne dans ses coulisses).
La surface pressée par l’eau = 3" x o“,45 =î= i*^,35. La hauteur du niveau sur son miUeu étant de o'‘,6o. La pression totale = o",6o X i”^,35 x iooo'=: 8io kiL Le frottement au moment du départ ( tableau dû '
o,3i4 X 810 = 25i kilogrammes. ■ •
Troisième exemple : Quel est le frottement d’un châssis de 'Scie en fonte, du poids de 5o kilogrammes ,< en mouvement dans des coulisses horizontale en bronze , avec enduit.de saindoux?
raoTTEMRîrr.
• Le frottement est (tableau du n* aaS)
Si les 'surfaces n'étaient qu’onctueuses , quel serait le frottement ? •
Le frottement (tableau du n”^ 225) = o,i4 X 5o' =' 7 .’“.
228. Quantité de travail consommée par le frottement DES SURFACES PLANES. Pour Calculer la quantité de travail consommée par le frottement de deux surfaces planes , en mouvement l’une sur l’autre sur une longueur donnée , '
Multipliez la pression N par le rapport f du frottement à la pression corrèspondant aux surfaces en contact , vous aurez la valeur du frottement.
Multipliez ce frottement par le chemin e ouf espace, dont les surfaces ont glissé f une sur Vautre,
Le produit sera la quantité de travail cherchée.
Exemple : Quelle est la quantité de travail consommée par chaque course du châssis de scie horizontal du numéro précédent? La course étant de o“,65, cette quantité de travail est o,i4 X 5o'‘X o“,65 = 4'‘“>55, et s’il y a 100 coups en i', la quantité de travail consommée en i" est
229. Quantité de travail consommée par le frottement DES TOURILLONS. PouT Calculer la quantité de travail consommée à chaque tour, par le frottement des tourillons d’un arbre sut scs coussinets,
Déterminez la pression N exercée sur les coussinets en tenant compte du poids de V arbre et de son équipage,'' de V effort de la puissance et de celui de la résistance (n” 231) ;
Multipliez cette pression N par le rapport f du frottement à la pression correspondant à Vétat des corps en contact (Tableau n® 3), vous aurez le frottement fN ;
Multipliez ce frottement par le chemin parcouru par
FaOTTEMENT.
les points en contact dans une révolution, ou par la circonférence 2^r = 6 , 28 r du tourillon.
Le produit 6 , 28 /*]» sera le travail consommé par le frottement , pour chaque tour.
Pour avoir le travail consommé dans chaque seconde , multipliez ce produit par le nombre n de tours faits par seconde.
Le produit 6 , 28 n/*]Vr, sera le travail consommé par seconde. , , .
Peemier exemple : Quelle est la quantité de travail consommée par seconde par le frottement des tourillons d’une roue hydraulique soumise à une pression de 12000 kilogrammes? ,
Le rayon des tourillons est supposé de o", i o , ils sont en fonte , et reposent sur des coussinets de bronze enduits de saindoux. La. roue fait cinq tours en i'.
Le frottement des tourillons en fonte sur des coussinets, en bronze est (tableau du n“ 226)
0,07 X 12000 = 840 kilog.
Le chemin parcouru par la circonférence des tourillons en 1" est
6^8Xo“>^oX5
La quantité de travail consommée par le frottement des tourillons est 84 o^ X o"',o 523 = 44 '*"’*
Deuxième exemple : Quelle est la quantité de travail consommée par le frottement d’une roue hydraulique, dont l’effet utile est 35 1 4 '““ ou de 48,2 chevaux, dans les circonstances suivantes ?
Le diamètre de cette roue = 9“, 10.
L’effort exercé par l’eau à la circonférence, de la roue est vertical , agit de haut en bas et est égal à 1372 kilogrammes.
FBOTTEMENT. M7
La résistance verticale du pignon agit de bas en haut, est aussi égale à 1872 kilogrammes environ.
‘ Le poids de la roue est de 25ooo
Le poids de l’eau contenue dans la roue est de 14B0
Le rayon des tourillon# en fonte sur coussi- -
nets de bronze avec enduit de saindoux. . 0,118
La vitesse de la circonférence delà roue est de 2“*,63 .
Il résulte des données ci-dessus , que l’effort exercé par l’eau et celui qui est transmis au pignon, sont a peu près égaux dirigés en sens contraire et qu’ils se détruisent.
La pression sur les tourillons est donc égale à 25 ooo' + 1480'= 26480'“
Le rapport du frottement à la pression,* pour les coussinets en bronze et les tourillons en fonte , avec enduit de saindoux, est (tableau de n° 226) égala 0,08 et le frottement est en conséquence .. ;
Le chemin parcouru en i", par la circonférence des tourillons est
9“,io
La quantité de travaü consommée par le frottement de ces tourillons en i", est donc
2Ii 8',4 X o“,o34l =
ou environ un cheval-vapeur. -
Troisième exemple : Quel est le travail consommé par seconde, pour les tourillons en fonte de la roue hydraulique du laminoir de Framont, dont le rayon extérieur est 4”>57 et qui tourne sur des coussinets en bronze avec enduit de suif? '
La quantité de travail transmise à la circonférence .= 4^0?'^"'
Digilized by Googk
238 ' FBOfTBJfEHt.
- La résistance opposée par le premier pignon, ’ • * à l’effort vertical exercé par l’en^enage, est dirigée de bas en haut et égale à ' 2g3o‘
Le poids de l’eau contenu dans les augets ‘
est à peu près ...,f 556 o^
Le poids de la roue hydraulique et de son
équipage....... 86687^
La vitesse de la circonférence de la roue- . 2“,3o
Le rayon des tourillons ; o“,ai
La pression sur les tourillons est
ShSSy*" -j- 55 oo' — 2g3o^ = 89257^
Le frottement des tourillons enduits de suif est ' 0,08 X 89257^ = 7 i4o‘.
Le chemin parcouru par la circonférence du tourillon = 2“,3o X = o”,io6.
La quantité de travail consommée par le frottement de ces tourillons en i" est .
7140'' X o^jinG = 7S6^“,8 = io''’", 25 .
230 . Quantité de travail consommée par le frottement DES PIVOTS. Multipliez la pression N par le rapport f du frottement à la pression ( Tableau du n" 225 ), vous aurez le flottement.
Multipliez ce frottement f N parles \dela circonférence extérieure de la base du pivot , ou par l^,\^r,
Le produit l^,i^f^r sera le travail consommé à chaque tour par le frottement du pivot.
Pour avoir le travail consommé dans chaque seconde, multipliez ce produit par le nombre n de tours faits dans i",
Le produit 4 ii 9 »/'Nr sera le travail cherché.
Exemple : Quelle est la quantité de travail consommée
Digilized by. Gooj^le
FROTTEMENT
par seconde, par le frottement du pivot, d'un arbre vertical , soumis à une pression de 34oo kilogrammes en faisant i8 tours en i', le rayon du pivot en acier sur crapaudine en bronze , étant de o^yoS ?
La règle ci - dessus donne pour cette quantité de travail en i",
25i . Manière de déterminer ea pression supportée par UN AXE DE ROTATION. Puur déterminer la pression supportée par un axe on par un pivot, il se présente plusieurs cas à examiner :
Fig. 46.
1® Si’ toutes les forces agissent verticalement (Fig. 46 ), ajoutez le poids M de t arbre et de son équipage aux forces P qui agissent de haut en bas , ajoutez - y ou retranchez -en la somme des forces Q qui agissent de haut en bas ou de bas en haut, la. somme ou le reste serct la pression cherchée.
Pour les' roues hydrauliques, on pourra, dans la plupart des cas, négliger le poids de Feau qu’elles contiranent, par rapport à celui de la roue, et ne tenir compte que de l’effort P qu’elles transmettent à leuf circonférence, et de la résistance qu’elles éprouvent de -la part du premier engrenage.
