AB=0«.60, AC=0«.32, BC
Le premier orifice , formant déversoir à Tair libre, donnera
Q=0.M8X2"X0-.32p^l9.b2X0".32=0«no.710.
Le second a sur son centre une charge de
et donne , si la contraction est annulée sur les côtés latéraux et supérieurs,
Q'= 0.661 X 2".0 X 0«.28Ki9.62 X 0~./i6=l«nc.095, ce qui donne en tout
Q4-Q' = 0«»c.710 + l™c.095 = l'nc.805.
Cette règle ne doit être regardée que comme un moyen approximatif de jaugeage, et des expériences sur ce cas particulier seraient nécessaires.
35. Cas ou l'on ne peut mesurer que l'épaisseur de la LAME d'eau qui PASSE SUR Le DÉVERSOIR. Lorsque le réservoir est couvert ou que Ton ne peut déterminer la différence de niveau qui existe entre le réservoir et le seuil du déversoir, on est forcé de se contenter de mesurer l'épaisseur de la lame d'eau qui passe au dessus du c6té inférieur.
Dans ce cas, il faudra mesurer cette épaisseur directement au dessus de l'arête intérieure du seuil ou de la vanne (fig. 12) , et, en la désignant par A, on en déduira approximativement la hauteur H du niveau au dessus du seuil de l'orifice, au moyen de la relation
H=i.i787» quand la largeur du déversoir sera les 4i5 de celle du réservoir K^'iMh ~~ égale à celle du réservoir.
Ce qai revient à la règle suivante :
Pour déduire la hauteur du niveau général du réservoir au dessus du seuil d'un déversoir, de ^épaisseur de la lame d^eau qui passe au dessus de l arête intérieure de ce seuil,
Multipliez cette épaisseur par
1.178 quand la largeur du déversoir est égale aux 4|5 de eeUe du réservoir, 1 .25 — à Celle du réservoir»
Exemple : Quel est le volume d'eau qui s'écoule par un déversoir de 5<^ de large sur Taréte intérieure duquel passe nne lame d'eau de 0".12?
Si la largeur du réservoir est aussi de 5"^ et sa profondeur de 0°^.60, la hauteur du niveau général du réservoir sera
H=i.25X0".i2 = 0-.i5, et la dépense en une seconde sera
34. Orifices en déversoir accompagnés d'un coursier. Lorsqu'un déversoir est accompagné .d'un coursier peu incliné, la dépense d'eau est altérée, et, d'après les expériences de MM. Poncelet et Lesbros, il faut alors multiplier le produit
par les nombres suivants, relatifs aux 'dispositif a, 6, d, e, f, représentés fig. 10 du n"" 22.
Charges
Goefflcieot de LBl^fgfl»
sur
le seuil.
O.îl
Ce qui revient à la règle suivante :
Pour calculer le volume d'eau qui s'écoule par un déversoir accompagné d'un coursier, et disposé par rapport aux parois et u
JAUGEAGE DES COURS d'eAU. 35
fond du réservoir d'une manière analogue à Vun des dispositifs a, b, d,e,f(fig.10),
Multipliez la largeur du déversoir par la hauteur du niveau généràl du réservoir au dessus du seuil ou côté inférieur de V orifice. et par la vitesse due à cette hauteur; puis multipliez le produit par celui des coefficients contenus dans le tableau précédent qui convient au dispositif du déversoir donné et à la charge sur son seuil.
Premier exemple : Dispositif £k. Quel est le volume d*eau qui s'écoule par un déversoir de 4°». 30 de largeur, accompagné d'un coursier incliné à ^^ et dont le seuil est à 0™.2S au dessous du niveau général du réservoir?
Le coefficient correspondant au cas actuel est 0.319, et la dépense est
Q = 0.319Xû".30X0"".25Kl9.62X0'-.25 = 0"»«.759.
Deuxième exemple : Dispositif à. Quel est le volume d'eau qui s'écoule en 1" par un déversoir de 3°^20 de largeur, accompagné d'un coursier incliné à 73- et dont le seuil est à 0™. 10 au dessous du niveau général du réservoir?
Le coefficient correspondant au cas actuel est 0.303.
La dépense est
Q=0.303 X 3".20 X 0"-iO 1^19.52 X0-.1 0=0 »M36.
Troisième exemple : Dispositif (. Quel est le volume d'eau qui s'écoule en 1" par un déversoir de 5«»de largeur, accompagné d'un coursier horizontal, et dont le seuil est à 0«».20 au dessous du niveau général du réservoir?
Le coefficient de la dépense est dans le cas actuel 0.336, et le volume écoulé en 1" est
Qz=0.336X5'»X0"'-20 Vl9.62X^"-20=0™c.669.
JAUGEAGE DES COURS d'EAU.
55. Les règles et formules précédentes sont le meilleur moyen de jauger les cours d'eau, lorsqu'il est possible de les appliquer, parce qu'elles sont fondées sur des résultats d'expériences préci- • ses ; mais on peut avoir à déterminer le volume d'eau fourni par une rivière ou par un canal sur lequel il n'existe pas de barrage, ni d'orifice régulier.
56. Jaugeage des anciens fontainiers ; pouce d'eau. Les anciens fontainiers , lorsqu'ils voulaient jauger le produit d'une source de peu d'importance, en barraient le lit à l'aide de planches dans lesquelles ils perçaient une raugée horizontale de trous d'un pouce de diamètre, bouchés par des tampons. Cela fait, ils débouchaient autant de trous qu'il en fallait pour que le niveau s'établit à la hauteur constante d'une ligne au dessus du sommet des orifices. A cet état, il sortait par ces orifices réunis autant d'eau que la source en fournissait , et l'on estimait son produit par le nombre d'orifices d'un pouce que l'on avait ouverts. De là vient la dénomination du pouce (Veau ou pouce de fontainier, que l'on prenait pour unité de comparaison.
Le produit correspondant à un pouce de fontainier est
me
en 24 heures de 19.1953, en 1 heure de 0.7998, en 1 minute de 0.01333^ en 1 seconde de 0.0002222.
On nomme ligne d'eau la 144® partie du pouce d*eau, et point d'eau la 144« partie de la ligne d'eau.
Ce mode dé jaugeage est délicat et sujet à divers genres d'erreurs. Pour tous les petits cours d'eau où Ton pourrait l'appliquer, il sera plus simple et plus exact de laisser passer les eaux par dessus le barrage, et d'estimer le volume d'eau écoulé à l'aide de la formule ou de la règle donnée aux n*" 26 et suivants, pour les déversoirs.
37. Jaugeage des canaux découverts a régime uniforme. Lorsqu'un canal a, sur une certaine longueur , une pente et un profil constants, il y a deux moyens de jauger son produit.
Le premier consisté à faire le nivellement exact de la surface des eaux sur la plus grande longueur possible, et à mesurer l'aire, le contour mouillé du profil, et|la longueur développée de la partie régulière nivelée.
Puis, appelant L la longueur totale développée de la partie régulière du canal, H la pente de la surface des eaux correspondante à la longueur L, A l'aire du profil,
JAUGEAGE DES COURS d'bAU. 37
S le périmètre ou le contour mouillé du profil,
U la vitesse moyenne de Teau dans le profil ,
on aura, d*après les résultats des expériences de plusieurs ingé-
nieursy discutés par M. de Prony , .
et le produit du cours d'eau sera donné par la formule Q=: AU.
Ces formules reviennent aux règles suivantes :
Pour obtenir la vitesse avec laquelle Veau coule dans un canal à section régulière dont on connaît la pente à la surface y le contour mouillé et la longueur développée.
Divisez Vaire du profil par h contour mouiUé;
Divisez la pente totale déduite du nivellement de la surface des eaux par la longueur développée de la ligne milieu du canal;
Multipliez ces deux quotients Vunpar V autre j extrayez la racine quarrée du produit et multipliez -la par 56.86 ;
De ce dernier produit retranchez 0".072 : ^e reste sera la vitesse vienne çheri;hée.
^IxEMPLE : Quelle est la vitesse moyenne de
**' *• — d*eau dans un canal en maçonnerie (fig. 14) à section rectangulaire de 3™. de largeur, 1°*.10 de profondeur , de 1 60" de longueur , dont la surface aurait une pente totale de 0".07B? L'aire duprofil=3-Xl'"10 = 3"^-30.
Le contour mouillé=3"+2Xl"10 = 5".20.
Leur quotient = r-rjr=0.634.
Celui de la pente par la longueur = -j^ — ^^.
La vit^ge moyenne cherchée est
58. Table de M. de Prony. M. de Prony a calculé une tar ble qui facilite beaucoup les calculs, et dans laquelle, en posant
R=-» - =1:1. il a donné les valeurs du produit RI=â. f*
correspondantes k des vitesses croissant de centimètre en centimètre»
depuis 0".01 jusqu'à 2'°.50.
ÉCOULEUENT DE l'SAU.
