Tracé de la courre décrite par le filet moyen de

Fig.i». ^^ VEINE FLUIDE, A

PARTIR DE l'extrémité DU COURSIER.

Après avoir déterrainé , dans l'un ou l'autre des cas examinés aux n** 46 ou 47 précédents, la vitesse de l'eau à l'extrémité du coursier, il devient facile de tracer la courbe décrite par le filet moyen de la veine fluide à partir de cette extrémité.

En effet, u désignant la vitesse à l'extrémité du coursier, a Tangle de ce coursier et de cette vitesse avec l'horizontale , 'a courbe décrite par le filet moyen de la veine fluide aura pour équation, en appelant fe « ses abscisses mesurées sur une horizontale menée par le milieu du profil où la vitesse moyenne est m, y ses ordonnées verticales à partir de la même origine,

Cette équation revient à la règle suivante :

Pour calculer les ordonnées de la courbe décrite par le filet moyen correspondantes à des abscisses horizontales données^

Multipliez le quarré de la vitesse u de l'eau à l'extrémité du coursier (n®* UG ou l\l) par le double du quarré du cosinus de l'angle formé par sa direction avec V horizontale ; par ce produit divisez le nombre 9.81, et multipliez le quotient par le quarré de l'abscisse X donnée ;

50 ÉCOULEMENT DE l'EAU.

Au produit ajoutez celui de cette abscisse par la tangente de rangle a^ que fait la vitesse u avec V horizontale:

La somme sera la valeur cherchée de V ordonnée y.

En se donnant des valeurs de x égales à 0™. 1 , 0*. 2, 0*3, etc. , on obtiendra les valeurs correspondantes de 7, et Ton tracera par points la courbe décrite par le filet moyen.

Dans le cas où le coursier est horizontal, on a

a=0, cosa=:l, tanga=0, et

Cette équation revient à la règle suivante :

Divisez 9. SI par le double du quarré de la vitesse à r extrémité du coursier, multipliez le quotient par le quarré de l'abscisse x donnée : f

Le produit sera Vordonnée y correspondant à la valeur de Vab" seisse»

Si Torifice est un déversoir, on aura approximativement la vitesse du filet moyen en se rappelant que l'épaisseur de la lame d'eau au dessus de la vanne n'est que 0.80 environ de la hauteur H du niveau au dessus du même point. Le filet moyen étant alors à 0,60 de cette même hauteur, la vitesse de ce filet sera

tt =1/19.62 XO.()H,

et dirigée à peu près dans le sens horizontal. On pourra donc, dans tous les cas, déterminer facilement la parabole décrite par ce filet moyen à partir de Torigine.

SO. Vitesse d'arrivée de l'eau sur les roues hydrauliques PLACÉES AU dessous d'un COURSIER. Au poiut OÙ la courbe du filet moyen rencontre la circonférience extérieure de la roue menez une tangente à cette parabole : sa direction sera celle de la vitesse d'arrivée V de l'eau sur la roue. Puis à la hauteur due à la la vitesse u (n** 2 ou table n° 4) ajoutez la hauteur de ce point de rencontre au dessous de l'origine de la courbe : la vitesse due à la somme de ces hauteurs sera la vitesse d'arrivée V de l'eau sur la roue.

Exemple : Quelle est là vitesse d'arrivée de l'eau sur une roue