ÉTABLISSEMENT DES CANAUX A RÉGIME CONSTANT. S
Pour calculer Faire duprofU transversal de la section d^eau dans k eanal,
Divisez le volume ffeau à débiter par la vitesse moyenne déduite 4ê la règle du n^ bk: le quotient sera l'aire cherchée.
Exemple : Le volume d^eau à débiter en 1", étant de 0"^.500 dans le canal des exemples précédents, quelle doit être Taire du profil?
La règle ci-dessus donne
. Q Omc.ôOO , ^^.
S6. Proportions des canaux. Si les canaux sont en bois ou Bn maçonnerie à parois verticales, il convient, pour diminuer la résistance des parois, que la profondeur d*eau soit la moitié de la largeur au fond.
Pour les canaux en terre» la largeur au fond est ordinairement égale à quatre, cinq ou* six fois la profondeur, et les parois en talus.
Si l'on appelle A la profondeur d^eafu dans le canal, h ia largeur au fond,
n le rapport de la base des talus à leur hauteur, on aura, pour les canaux en bois ou en maçonnerie à parois verti
cales,
h=\b, k=hbz=z2h\
et par conséquent
Ainsi,
Pour déterminer la profondeur d'eau qu'il convient d^adopter dans un canal en bois ou en pierre à parois verticales, divisez l'aire du profil de la section d'eau trouvée par la règle dw n« 65 par 2» et extrayez la racine quarrée du quotient.
Exemple : Quelle doit être la profondeur d'eau dans le cas desi exemples précédents, le canal étant supposé en bois et à parois! verticales?
La règle ci-dessus donne
r i y^ I yrâïïT ^ ^^,
54 ÉCOULEMENT DE l'êAU.
et par suite
Pour les canaux en terre ou revétiis en pierres sèches metiàim on a
et si Ton fait
b=lihy A=h\li+n)^
b=zU, A=A2(5+n),
!n=z6h, A=zh\6^n),
on aura donc la profondeur d'eau dans le canal par Tune des for-mules
'=\/A,- '-Vé, -1/
<^elon le rapport que Ton aura adopté entre la base des talus et la profondeur d'eau.
Ces formules reviennent à la règle suivante :
Pour déterminer la profondeur d'eau qu'il convient d'adopter dans un canal en terre avec talus, .
Divisez Vaire du profil de la section d'eau calculée par la règle du n» 55 par le rc^pport de la base des talus à leur hauteur, augmenté du rapport U, o ou 6, adopté pour celui de la largeur au fond à la hauteur.
Extrayez la racine quarrée du quotient : le résultat sera la hauteur cherchée.
Exemple : Quelle devrait être la hauteur d'eau dans un canal en terre avec talus à 1™ de base sur 1" de hauteur, dans le cas des exemples précédents?
On a
La règle ci-dessus donne, si et par suite
étàbussement des canaux a régime constant. 55
57. Pente des talus. Pour les canaoî^ revêtus en pierres secbes; on fait ordinairement ii = 0.50 ponr les talus en terre, »=:1 pour les terres franches, et 7iz=2 pour les sables ou terres coulantes.
58. Périmètre mouillé. La profondeur d'eau et la largeur du canal au fond étant déterminées, on calculera facilement le péri* mètre ou omtour mouillé S.
Usera S=6-f-2A pour les canaux à parois verticales , S=:6-|-2.23 h, si les talus sont à 1 de base sur 2 de hauteur, S=6-|-2.83 A, si les talus sont à 1 de base sur 1 de hauteur, ^=b'-{'A,Jin A, si les talus sont à 2 de base sur 1 de hauteur.
Quel est le développement du périmètre mouillé dans le cas de rexemjde précédent?
Oh a
La règle ci-dessus donne
S=l-.984+2.8SX0--ft96=3-.883.
59. Cas ou la profondeur du canal est donnée d'avance. Dans quelques circonstances5 la profondeur d'eau dans le canal ou sa largeur sont données d'avance par des conditions particulières. Alors on déduira celle des deux dimensions qui ne sera pas donnée de la connaissance de l'autre et de Taire A du profil.
60. Pente a donner au canal par mètre courant. L'aire A du profil et son périmètre mouillé S étant connus, ainsi que le volume d'eau à débiter et la vitesse moyenne convenable, on calculera la pente du canal par mètre courant, ou sa déclivité, par la fcNrmule
Izz:^ U(0.0000/i/i4 + 0.000309U),
qui revient à la règle suivante :
Pour calculer la pente que l'on doit donner par mètre courant à un canal à régime constant , d'une section et d'une profondeur don-
56 ÉGOULEMEr(T DE l'eAU.
nées, pour que la vitesH moyenne de Veau y prenne une valeur aussi donnée.
Multipliez la vitesse donnée par 0.000309 j au produit ajoutes^ O.OOOOZiaj
Multipliez la somme par la quatrième proportionnelle à Vaire dp profil constant de la section d'eau au contour mouillé et à la vitesê0 moyenne donnée.
Exemple : Quelle doit être la pente par mètre courant dans le canal des exemirfes précédents ?
On a
La règle ci-dessus donne l=^4^X0.û06(0.0000/i4a+0.000â09XO./i06)=:O".0OO189.
61 . Pente totale. La pente totale sera évidemment égale au produit IL de la pente par mètre courant et de la longueur totale du canal.
Exemple : Quelle doit être la pente totale du canal dans le cas des exemples précédents, sa longueur étant de 1200 mètres?
On a pour la pente par mètre courant
La règle ci-dessus donne
IL=0.000189Xi200 = 0-.227.
02. Observation relative aux herbes qui croissent dans LES CANAUX. Pour maintenir le régime des canaux à un état régulier, il est indispensable découper fréquemment les herbes et les roseaux, qui augmentent beaucoup les résistances éprouvées par le liquide, d'où résulte pour les canaux d'arrivée un accroissement de la pente à la surface, et pour les canaux de fuite une surélévation des eaux à leur origine, et par conséquent, dans les deux cas, une perte de chute.
05. Jaugeage du produit d'une conduite d'eau a section CIRCULAIRE. Les règles suivantes sont applicables aux tuyaux à
section constante sans étranglement dans Tintérieûr, ainsi que cela doit être dans toutes les conduites bien établies. On suppose aussi qu'il n'y a pas de coudes ou changements brusques de direction. Du que, s'il en existe, ils sont arrondis et raccordés par de grands rayons de courbure. Nous donnerons plus loin le moyen de calculer Teffet des coudes, quand il est nécessaire d'en tenir compte. Lorsque, dans une semblable conduite, le mouvement de l'eau est arrivé à l'état de régime , c'est-à-dire quand le niveau du réservoir supérieur et celui du bassin inférieur de réception se maintiennent à des hauteurs constantes, de sorte que le volume d'eau débité par seconde est constant, on obtient la vitesse moyenne de l'eau par la formule suivante, que M, de Prony a déduite de la discussion des expériences de Couplet, de Dubuat et de Bossut.
ou
U=26.79KdJ— 0«.025 ,
dans laquelle on représente par U la vitesse moyenne cherchée,
D le diamètre de la conduite,
J=|- la déclivité ou la pente par mètre courant, égale au rapport de la hauteur totale H de pente de la conduite , ou de la différence de niveau des deux réservoirs qu'elle met en communication, à la longueur totale de la coûduite.
Connaissant la vitesse raovenne U , d'après les valeurs obser-
vées de D et de Jzz:— , on en déduira le produit de la conduite
Ma
par la formule
Ces formules reviennent aux règles suivantes :
Pour calculer la vitesse moyenne de régime que prend Peau dans une conduite.
Multipliez le diamètre intérieur de cette conduite par le rapport de la différence de niveau des deux réservoirs à la longueur de la conduite, extrayez la racine carrée du produit, et multipliez cette racine par ^Q. 10',
68 ÉCOULEMENT DE l'eaU.
Du produit retranchez 0<".025 : le reste sera la v^se chercbk* Pour en déduire le iDolume d'eau débité par la conduite en i". Multipliez la vitesse moyenne obtenue par le carré du diamètuf, 'j
et divisez le produit par 1 .273 : le résultat sera le produit en fnéCrpt
cubes.
Exemple : Déterminer la vitesse et le prodait en 1^' pour iqe \
conduite de 0°^.30 de diamètre, de 2000°' de longueur, avec une
différence de niveau H =4*° entre les réservoirs supérieur et iih
férîeur.
La règle ci-dessus donne
^yo™ 30 V ^ ' •
puis
64. Table de M. de Pront. M. de Prony a donné la taUe suivante, qui facilite beaucoup les calculs de ce genre, et dans la» quelle on trouve de suite les vitesses correspondantes à des valeurs
connues de -r-.
TUTACl DE CONDUITE DES EAUX.
Tablb ds m. db Front poum faciuter les calculs qui ont pour
OBIRT LA RBGHEflCHB DBS RAPPORTS BNTBB LES VITESSES DE l'eAU DiMS UN TUTAU, LEURS LONGUEURS , LEURS PENTES , ET LE DIAMÈTRE DU TUT AU.
Viiene
Yaleiirde
VUetie
Valeur de
Viteise
Valeur de
DoyeiiBe.
