DEFINITIONS ET NOTATIONS ADOPTEES

Dans tontes les formules et règles pratiques qui seront données dans le cours de cet ouvrage, nous attacherons aux mots et aux signes le sens indiqué par les définitions et conyenlions suivantes.

FoRCB. Les forces qui agissent sur les machines sont comparables à des poids. En prenant pour unité de cette comparaison le kilogramme , elles seront exprimées par un certain nomhre de kilogrammes.' La lettre qui désigne la force dans les formules sera souvent suivie de l'indice kil.j ponr rappeler cette notation.

YiTEssB. La vitesse d'un corps est l'espace qu'il parcourt en V\ quand il se meut uniformément. Quand son mouvement est varié, c'est l'espace qu'il parcourrait en 1''^ si, à partir^du moment où on le considère^ son mouvement devenait uniforme. Le mètre étant Tunilé de longueur adoptée^ là vitesse sera exprimée en mètres, et rapportée à la seconde, prise pour unité de temps.

Les CHEMINS PARCOUBDS par les points d'application des foroes seront exprimés en mètres.

Quantité d'action on oe tbavail. La quantité d action on de travail développée par une force est le produit de lintcobité de celte force par le chemin parcouru dans sa direction propre par son point d'application. Le kilogramme et le mètre étant respectivement les unités adoptées pour exprimer la force et- l'espace parcouru , la quantité d'action ou de travail sera représentée par un certain nombre de kilo-

2 DÉFINinOSS ET ^OÏAT10?i8 ADOPTÉES.

grammes éleviis à un nièire di; Laui^r, el l'unilé de travail sera le kilogramme «ilevé b ud niËlre , ce que t'oa indiquera souvcot dans les formules on plaçunt en dessus el ii droite des nombres qui cxpiimcot la quaulité d'aclion ou de travail l'indice k.m.

Lorsque le travail est long-temps et périodiquement reproduit par l'aclion des forces , pour éviter d'avoir des nombres Irop grands poulie représenter, on le rapporte Jt une certaine période, dool on prend ordinairement la durée égale ii celle d'une seconde. On dît alors que la quantité d'action ou de travail dont ii s'agit est un ccrlain nombre de kilogrammes élevés ti un métré en 1".

FoBCB DE CHBvtL DYNAMIQUE. Dsus les mncliincs puissantes, les nombres qui exprimeraient la quantité d action ou de travail dévelopjiée un 1" seraient encore très grands- Cette considération el quelques autres circonstances ont Tait adopter par les mécaniciens une autre unilé de travail , connue sous la dénomination impropre de force de cheval, cheval vapeur, cheval dynamique. La valeur lapins généralement adoptée pour cette unilé est celle de 75 kîl. élevés à un mttre ea I", et correspond b fort peu près !> celle que AVatt avait nommée iimIérovfiniér«,4t qui équivalait à 33000 livres [a voir-du-poids élevées It un |jied anglais en 1'-

Cette valeur de ta force du cheval n'étant pas cependant eniployée par tous les praticiens, il est important, dans les calculs et dans les Ininsaclionâ , de spécifier exnclemcnl celle que l'on adopte.

Massb DBS coBPs. On nomme ainsi le quotient du poids d'un corps par le nombre g , qui représente la vitesse que les graves acquièrent dans le vide ii In fin de la première seconde de leur chute A la latilude de l'observatoire de Paris, el pour In France en général, yz^S^.SOSS environ.

Quantité db hodvbhent. C'est le produit de h masse d'un corps par la vitesse qu'il possède It l'inslant ou on le considère.

FoBCE vivB. La furco vive possédée par un corps est le produit de su musse pur lu quurré de sa vitesse à l'instant où un le considère.

PniNciPE DHs FORCES VIVES. Lorsque l'aclion des forces qui sollicitent un corps a pour cITet do faire varier sa vitesse , la variation de la ■ force vive qui en résulte est égale au double des quantités d'action on de travail développées par les forces qui ont agi sur le corps.

UniTts DE HESDBBs. Les dimensions linéaires seront exprimées en nièlrcs, les surfaces en mitres quurrês et les volumes en mètres cubes, ' toutes les fuis qm^ lu contraire ne sera pas exprcssûmeut spéciUé. Le temps sera ordinairement exprimé en secondes. l

DE L4 DftrENSB d'ËÂU QUI SE FAIT EN UNE SECONDE PÂE UN ORIHCB.

1. Dans réconlemenide Teaa par un orifice, il faut distinguer deux cas , ordinairement faciles à reconnaître à la vue simple :

1» Celui où la paroi est assez mince , par rapport aux dimensions de Vorifice, pour que la veine fluide se détache complètement des côtés : on dit alors que la contraction a lieu comme en mince paroi. Ce cas est celui qui se présente le plus fréquemment dans les usines : il a lieu toutes les fois que la plus petite dimension de l'orifice n'est pas moindre que l'épaisseur de la paroi ou de la vanne par laquelle l'eau s'écoule , et que celle-ci n'excède pasO<°.05àO°>.06.

2® Celui où , la paroi ayant une épaisseur au moins égale à une fois et demie la plus petite des dimensions de Torifice, les filets fluides se rapprochent des parois et les suivent , de manière qu'à l'extérieur ils paraissent se mouvoir parallèlement à ces parois. C'est ce qui a lieu notamment quand l'orifice est prolongé par un tuyau additionnel. Le fluide paraissant sortir en remplissant complètement le tuyau , on dit alors qu'il s'écoule à gueule-bce.

2. Vitesse moyenne avec laquelle l'eau s'écoule par un ORIFICE DANS LE PREMIER CAS. Dans le premier cas, si l'écoulement a lieu à l'air libre , la vitesse moyenne de sortie de l'eau par un orifice de petites dimensions , par rapport à celles du réservoir et à la charge d'eau sur son milieu , est sensiblement égale à la Vitesse due à la hauteur de cette charge.

Par conséquent , en appelant H la charge sur le milieu de l'orifice , V la vitesse moyenne d'écoulement de l'eau ,

4 ÉGOULEMEf^T DE L*EAU.

■fj

g=9".8088 la vitesse que la pesanteur imprime aux graves à la fin de la première seconde de leur chute , on a

Cette relation est connue sous le nom de formule de Torricelli. Elle revient à la règle suivante :

Pour avoir la vitesse due à une charge donnée sur le centre ou le milieu d'un orifice ,

Multipliez la hauteur d'eau au dessus du centre de Vorifice par 19.62 : la racine quarrée du produit sera la vitesse due à cette haun teur. '

55. Hauteur a laquelle est due une vitesse donnée d*écpULEMENT. On tire de cette formule la relation

qui donne la hauteur correspondante à une vitesse connue, et revient à la règle suivante :

Pour avoir en mètres la hauteur due à une vitesse donnée^ divisesi le quarré de cette vitesse par 19,62.

4. Table des hauteurs et des vitesses correspondantes. La table suivante donne les hauteurs et les vitesses correspondantes depuis la hauteur zéro jusqu'à celle de S"*. 00.

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