Solution plus exacte. On substituera dans l'équation

Q=21.0i!i5l/^PJ— 0.0196D2

les valeurs données de Q et dej, et Ton calculera les valeurs suocessives que prendra le second membre par la substitution de différentes valeurs de D, en partant de celle qui aura été trouvée par la règle du n® 67 précédent , et croissantes de centimètre en centimètre , ou de 5 en 5 millimètres.

Les premières valeurs du second membre seront d'abord plus petites que Q ; mais les suivantes iront en croissant , et le dépasseront bientôt , ce qui indiquera que les dernières valeurs de D substituées sont trop fortes. Trois ou quatre substitutions seront presque toujours suffisantes.

Cela fait , on prendra à une grande échelle , de 5 centimètres pour un, par exemple, les diamètres D pour abscisses d'une courbe dont les ordonnées seront les valeurs correspondantes du second membre de l'équation ci-dessus , construites aussi à une grande échelle, de 5 centimètres, par exemple, pour 0.0001.

Puis on mènera une parallèle à l'axe des abscisses, à une distan-

^** tVYAXIX BB GONUpn DES BAUX. 6S

« ^gale à la yileur donnée da YoIumeQ, à la même échelle que JflKffjtonnées.

Cette parallèle rencontrera la courbe en on point dont Tabfidsse jsera la Traie talenr du diamètre.

ExEMFLB : Quel doit être le diamètre d'une conduite destinée à conduire 0^.02666 d'eau en 1^^ arec une déclivité

La formule approchée donne

Prenant ensuite des taleurs un peu plus grandes de D , et calculant les valeurs correspondantes du second membre de l'équation complète du n"* 67 , on a successivement

Valeurs d«D«

llhiflllif Bi

Valeurs

du second meoibrey

erdoonées.

L'intersection de la courbe avec la parallèle à l'axe des abscisses , menée à la distance Q = 0°^. 02666, a lieu en un point dont Tabscisse est

Dz=:0«./i0093j

ce qui fournit le vrai diamètre de la conduite.

70. Observation importante. Dans tout ce qui précède, la hauteur H est , comme on l'a dit , la différence des hauteurs de pression sur les extrémités de la portion de la conduite que Ton considère.

Dans le cas oU la conduite établit la communication entre deux

66 ËCOCtEifENT l>K L £AC.

réservoirs , H est la dîllércace de haiileur du aivenu des deux réservoirs.

Si la conduite débouche à l'air libre , H est U hauteur nécessaire du réservoir au dessus du centre de l'extréuiité inférieure de la conduite.

Si le calcul s'applique k une portion de conduite intermédiaire, II est la différence des hauteurs auxquelles l'eau pourrait s'élever aux deux extrémités de la conduite.

On voit que , dans tous les cas , H est la hauteur de pression d'eau nécessaire pour entretenir le mouvement uniforme et consommée par le frottement de l'eau dans la conduite.

Si , au lieu d'une conduite destinée ^ ajnener l'eau d'un réservoir supérieur dans un réservoir inférieur, il s'agissait, au contraire, d'élever l'eau d'un réservoir inférieur dans un bassin de réception, H serait la hauteur d'eau qui mesurerait l'excès de pression à exercer à la partie inférieure de la conduite pour vaincre la résistance passive; par conséquent elle devrait être ajoutée à la hauteur du bassin de réception , au dessus de l'origine inférieure de la conduite , pour avoir la hauteur totale de pression que le moteur ioil vaincre, ou à laquelle il devrait être capable d'élever l'eau.

Nous reviendrons sur ce cas particulier. ^H

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