Temps nécessaire pour remplir dne ëcliise. Ecluses
Fig. !0. DOUBLES DE NAVIGATION.
Dans les écluses doubles de Davigalion, le bassin supérieur se vide dans l'inférieur sans qu'il y ait d'alimentation, et l'on calculera '\\c, temps nécessaire pour que les deux bassins soient rr h; II" i-i Mu 'Il II > I m i ai h •> i ■ ^l> ; suivantes :
108. Orifices. itOTÉs dès l'origine de l'écoulement. Si l'orifice est noyé dès l'origine de l'écoulement, en appelant (ÏJ.20)
A et Â' les aires constantes des bassins supérieur et inférieur, H' et k' les bauteurs du niveau au jlessus du centre de l'orifice en
amont et en aval à l'origine, a l'aire de l'orifice, ou la somme des aires des orifices, s'il y en a
deus, m le coefficient de la dépense (n** 12 et suivants) , on calculera le ieÊm& nécessaire pour que tes deux bassins par- Tiennent an même q^r^n par la formule
',T 0.461AA' ,/ûr-TF
qui revient à la règle suivante :
MuUij^îez Pair» du hasxin supérieur par celle du bassîn infé' rieur, prenes kê 0.45! duprodmtj
Multipliez l'aire de Vorifice par k coeffkùmt de la dépense et par lasomme de» aires de» surfaces des bassine; " iHtitez h premier prodmt par le second et multipliez le quotient
118 ÉCOULEMENT DE l'EàU.
par la racine quarrée de la différence des niveaux d'amont et i'awA à Vorùiine de V observation :
LeWésultat sera le temps nécessaire pour que le niveau de TM^t^ s'établisse à la même hauteur dans les deux bassins.
Exemple : Pour la double écluse de Bayard à, Toulouse oâa , les données suivantes :
A«205"nq, A'=2i5™'i, a=i'aT.249, m=0.625, H=4«».i4, hf=ii^Stt,
La formule donne
o.e-iôxi"*^ 2a9(205«>q.+2i5™<ï) ^
L'observation directe a donné 2^ 29", et la différence pray^ejtH du temps employé à lever la vanne. (D'Aubuisson, Traité d'kj--, draulique, page 99.)
103. Cas ou l'orifice d'écoulement n*est pas noyé dès «j g l'origine. Si l'orifice d'écoulement qui verse les
eaux du bassin supérieur dans le bassin inférieur n'est pas noyé dès l'origine , et si même (fig. 21) le niveau de ce dernier bassin est au dessous du seuil au moment oii l'écoulement commence , on calculera le temps écoulé depuis cet instant jusqu'à celui où l'orifice est noyé , ^par la formule
t = OiMlk^ rkAH'— KAH'-A' {h + h) \
ma L -J
dans laquelle A, A^ H^ m et a, ont les significations indiquées
plus haut ; et où Ton désigne par .
hf la hauteur du niveau du bassin inférieur au aéssous du seuil à
l'origine de l'écoulement, >/ '
h la demi-hauteur de l'orifice.
Cette formule revient à la règle suivante :
Multipliez la racine quarrée de V(Ure de la surface du niveau du bassin supérieur par 0.451, et divisez le résultat par le produit, de Vaire de V orifice et du coefficient de la dépense^
Cubez le volume d'eau contenu dam fe bassin supérieur au dessus du centre de V orifice et celui qui doit passer dans le bassin inférieur,^ pour en élever le- niveau jusqu'à la hauteur du centre de cet orifitf^;
DÉPENSE d'eau SOUS UNE CHARGE VARIABLE. 119
ntroMhez U second volume du ffremier, extrayez la racine quar-
fée du reste; Retranchez cette racine quarrée de celle du volume contenu dans
k bassin supérieur à Vorigine, et multipliez le reste par le quotient
iê la première opération :
' Le résultat exprimera en secondes le temps nécessaire pour que * h niveau du bassin inférieur s'élève à la hauteur du centime de Vori-- » fce, que Von regardera comme noyé à ce moment,
A partir de cet instant on calculera le temps nécessaire pour remplir l'écluse inférieure, par la règle du n® 101 .
Exemple : Dans l'écluse de Bavard, quel serait le temps né- • cessaire pour élever le niveau de Técluse inférieure de 0™. 30 en eontre-bat: du centre de l'orifice jusqu'à son côté supérieur, la hauteur de cet orifice étant de 0°«.70? On a A + A^=0"".65.
La formule précédente donne
104. Temps nâcissaire pour remplir une écluse a l'aide d'un réservoir a Hiveau constant, a l'origine de l'écoulement, l'orifice n'étant pas noyé, on calculera d'abord le temps nécessaire pour quo le niveau de Técluse arrive jusqu'au centre de l'orifice, par la formule
Ah'
~ma[/^2gïC
dans laquelle >;. ,^
A désigne l'aire de la surface de niveau du liquide dans l'écluse,
A' la hauteur du niveau dans l'écluse à l'origine du mouvement
en contre-bas du centre de l'orifice, û l'aire de l'orifice,
mie coefficient de la dépense relatif à cet orifice, H la hauteur constante du niveau du réservoir au dessus du centre de l'orifice, 2g=:19°».62.
Cette formule revient à la règle suivante : Multipliez Vaire de la surface du niveau de V écluse par la hauteur de ce niveau au dessous du centre de V orifice, et divisez ce vo^
4b 120 ÉCOULEMENT DE l'EAU.
îume par celui qui s'écoule en V sous la charge constante du rém* voir au dessus du centre de V orifice :
Le quotient sera^ en secondes, le temps nécessaire pour élever h niveau de l'écluse à l0 hauteur du centre de V orifice.
Gela fait , en conservant les notations précédefntes , on aura le temps nécessaire pour que le niveau s'élève du centre de cet orifice jnsqu'à la hauteur générale du réservoir, par la formule*;. *
ma
qui revient à la règle suivante :
Divisez les 0.651 de Vaire de la surface du niveau de Vécluse par le produit de Vaire de V orifice ou des orifices et du coefficient de U dépense, et multipliez le quotient par la racine quarrée de la hauteur du niveau du réservoir au dessus du centre de V orifice :
Le produit exprimera en secondes la durée du temps nécessaire pour remplir V écluse au niveau du réservoir, depuis Vinstant oà Veau avait atteint le centre de V orifice.
Exemple : Quel est le temps nécessaire pour remplir une écluse dont le niveau est d'abord à hauteur du seuil de Torifice, qui a 0™.6S de hauteur, et doit s'élever jusqu'à 2"*. 25, hauteur constante du niveau du réservoir an dessus du centre de cet orifice, et pour laquelle on a les données suivantes :
On a d'abord, depuis le commencement de l'écoulement jusqu'au moment où l'orifice est noyé jusqu'à son centre,
et depips ce moment jusqu'à celui où les niveaux sont à même hauteur,
325'°q,Xfty^«^
*- 0.625 Xl'°^-258'^^ .25^279 .
La durée totale du remplissage de l'écluse sera donc de
108. Mesure de la ipression des gaz et tapeurs. Ponr cal- Fig. 22. culer le volnme de gaz qui s'écoule par un orifice ' donné , il est nécessaire de connaître la pression de ce gaz. On emploie , à cet effet , un tube recourbé (fig. 22) en forme de siphon renversé , dans lequel on verse de Teau si la pression à mesurer est très faible , ou du mercure si elle est foç te.
Si Ton nomme P la pression intérieure dans le réservoir ou le tuyau dan& lequel débouche le tube du manomètre sur un centimètre
(pÊnté, p laj pression extérieure ou celle de Tair atmosphérique sur un
centimètre quarré , k la hauteur de la colonne de liquide qui mesure la différence de
ces pressions en mètres , on aura, pour exprimer la différence des pressions P et />, les relations suivantes :
P — pz=z(i^'^K\h si le liquidé est de Teau^
P— p=liûi.3598A si le liquide est du mercure.
La pression atmosphérique , étant moyennement mesurée par une colonne de mercure de 0"^.76, est égale à
l"L3598X0.76 = iWi.033 par centimètre quarré.
On aura la pression P du gaz à l'intérieur par la formule
P=lkii.033+0k».U si le liquide est de Teau, P=lkn.033 + l^"-3oh8A si le liquide est du mercure.
Ces formules reviennent à la règle suivante :
Pour déterminer l'eœcès de la pression d'un gaz , dans une capa*
122 MOUVEMENT ET ÉCOULEMENT DBS GAE.
cité quelconque , sur la pression atmosphérique, multipliez la hmt'^^ teur exprimée en mètres du liquide qui, dans le manomètre, mesm ^ cette différence de pression , par
Oi^iMO si le liquide est de Veau , 1^^3598 si le liquide est du nifretir».*
Le produit sera la différence de pression cherchée exprimée en M" logrammes sur un centimètre quavré.
Exemple : Quelle est la pression intérieure de Tair dans un cylindre de machine soufflante, lorsque le manomètre à mercure présente une différence de niveau de0°*.06?
La formule donne, pour Texcès de 1» pression intérieure sur celle, de l'air atmosphérique ,
