ÉQUARRISSAGE A DONNER AUX DIFrÉRElTTES PliCES SE
CHARPENTES EN ARC. La chargc supportée par ces charpentes se répartit entre la ferme droite formée par les arbalétriers dL le cintre. Il convient que la résistance de ces deux parties soit à très-peu près la même. Pour y parvenir, on calculera d'abord par les formules du n» 515 les dimensions des arbalétriers de la ferme droite comme s'ils devaient supporter la moitié de la charge de la ferme totale.
On donnera ensuite au cintre une largeur égale à celle de l'arbalétrier et une épaisseur égale à î= 1^5 fois celle de Farbalétrier.
Le tableau suivant donne les dimensions des principales pièces d'une ferme de charpente en arc dont les arbalétriers sont inclinés & 3 de base sur 2 de hauteur, et chargés de 400 kil. par mèlre courant de leur projection horizontale.
Équarrissage en mètres
de chaque
do
de chaque
moitié
de
moitié
l'aisselier
St3
de rare.
des moïses
ou
des moisc^i
l'arbalétrie.
du poteau.
entrait.
peDdantes.
O.SOs'O.AO
On doublera les nombres contenus dans les deux dernières colonnes pour tenir compte du tassement produit par le resserrement des assemblages.
M. Ardant recommande.
Si Ton adopte pour le cintre les arcs en bois plié, de choisir les lames les plus longues et les plus épaisses que Ton pourra se procurer, de prodiguer les frettes et les boulons , d'éviter de placer des joints sur les reins & l'extrados et au sommet à l'intrados, et d'augmenter le nombre ou la force des lames vers le tiers de chaque demi-arc à partir du pied.
Si l'on construit les arcs en planches de champ, il convient d'employer des madriers de chêne d'une épaisseur égale à 0",050, ou mieux à 0«,075, et de renforcer les assemblages par des frettes et des boulons.
Le principal défaut des arcs étant leur flexibilité, les moises doivent leur être normales.
iS19. Établissement des arcs. Pour établir un arc destiné & porter un fardeau distribué d'une manière quelconque, il faut déterminer l'équarrissage qu'il devra avoir pour résister aux efforts qui agiront sur lui et la flèche de courbure qu'il prendra par l'action de la charge.
En nommant
r le rayon de l'arc, H la flèche de l'arc,
2c la corde ou portée,
P le poids total porté par l'arc entier,
Q la poussée horizontale sur les appuis au niveau des naissances,
f l'abaissement vertical du point où la charge est suspendue quand elle est réunie en un seul pomt, ou rabaissement au sommet quand elle est uniformément répartie,
a la largeur de la section de l'arc quand elle est rectangulaire,
h la hauteur id. id.
r' le rayon de celte section si elle est circulaire,
R' le plus grand effort de compression que l'on puisse âdre supporter par mètre de surface à la matière dont Tare est formé,
£ le coefficient d'élasticité des arcs ou des charpentes,
quantités pour lesquelles on a les valeurs suivantes :
ÎR= E —
R'=5ooaooo
On emploiera les formules suivantes ;
Mode de répartition
Abaissement da sommet ou do poiot
Éqoarrissage des einirea
de la charge.
de saspeosion de la charge.
dont la section est rectançilaire
dont la section est circnlaire
Répartie uniformément
sur la circonférence du
cintre
o-o*» nr.
Répartie uniformément par rapport à une hgne
horizontale..
Suspendue au sommet. .
Suspendue au-dessus du
milieu du rayon
520. Arcs sorbaissés. Ea nommant de plus 0 l'angle total compris par l'arc mesuré en mètres à l'unité de distance du centre, et posant
M=^ et N = 0», on a pour les arcs surbaissés, si la section est un rectangle plein»
si la section transversale est un tuyau creux elliptique dont les demi-axes horizontaux soient a et a' et les demi-axes verticaux 6 et 6',
M rr, P r MW-aV) , Nrb 1 ao — ao — 2Rl3,U15(a6 — a'6')"^18,849j'
La poussée horizontale contre les appuis est
MP
T- Les quantités M et N varient avec le rapport de la portée 2e à la montée H de l'arc, et Ton a pour les déterminer la table suivante :
AIDE*MéHOUlE. 31
$TàB1UT£ IffiS COllSTftlIGtiOllS*
r,tJOO
10,QPO
o,wt
O,0tt
On a d'aillenrs
WM. ApPëKATK»! OKS FORKtDLKS KKUITIVES AtTX ARCS'SOR*
BAISSÉS AUX PONTS EN BOIS OU EN 9ER. Les formcdes préeédcntas peuvent s'appliquer aux ponts en bois ou en fer dont le tablier est porté par des pièces courbes ou suspendu à des cintres fixes fui s'élèvent au-dessus de la chaussée.
Soit un pont en bois dont chaque travée pèse 150000 kîL, répartis uniformément entre sept fermes en arc, ayant 24 mètres d'ouverture et 4 mètres de flèche. La charge de chaqae fenne sera de 21 429 kil., qu'il convient de porter à 24000 kiL pair tenir compte des surcharges accidentelles.
£. = 12 000 kil., c == 12«,00,
La table donne
.4m Jl Q
M=l,55, N=0,263, en posant R'=300000.
Si Tare doit être en bois, la formule des arcs à section reetangulaire donne
12 000 on en tire
En fusant
La poussée serait
ce qui pour les sept arcs produirait sur les culées une poussée totfdede 130 200 kÛ.; et, si le pont a lO'^yOt de largeur, cela co^ respond à une poissée de 13020 kiL par mètre coarant.
La culée ayant par hypothèse 10«,25 de hauteur, si le point d'application de la poussée est à 5»,80 au-dessus de la base, le moment de cette force par rapport à l'arête extérieure d*«i bas, autour de laquelle elle tend à faire tourner la culée, est de 5»,S0X 13 020»=75 516;
STABILISE BBS CdNSTHUGTICmS. 4S3
et en négligeant b po<œsée des terres, ^oi tend an contraire à maintenir la cnlée^ et admettant qne le mcmient de la r&istance aiifevrersement dpîye Mre i;5a fois le moment de la puissance, il fendra augmenter celui-ei de moitié, et le porter à II 3 274. D'après cda, sommant
e répaissenr de la culée, et supposant que le niëtre cube de cette maçonnerie pèse 22100 kil.
le moment du poids de la culée sera par mètre courant de
On a donc, en ^lant les deux moments,
Si Ton voulait s'opposer à la poib»sée au moyen de tirants en fer en en mettant un par ferme, et le supposant soumis à une tension permanente de 6 kil. par millim^re, il faudrait lui donner une section de 3100 millimètres carrés, ou un diamètre de 63 millimètres. 11 serait préférable d'en employer deux, à chacun desquels on donnerait un diamètre de 48 millimàlres.
