Bras en fonte des roues htdrauliques. Pour les bras
des roues hydrauliques la forme ci-contre (fig. 66) est assez coo-
Fig. 66. veuable ; mais alors l'effort exercé par Teau à la
^ circonférence de la roue étant dirigé dans le sens
,11 111,1,1,11 Wy deTépaisseur b, et les nervures étant toujours min
-^ ces, leur effet se borne à peu près à empêcher le bras de fléchir, de fouetter dans le sens perpendiculaire à l'effort P, et Ton calculera les dimensions du bras par
la formule
dans laquelle il conviendra de faire a= 1 6 et qui deviendra alors
250 000 Si Ton fait a=|&, on emploiera la formule
Ces formules reviennent à la règle suivante :
Multipliez Veffort auquel chaque bras doit résister par la longueur totale de ce bras^ à partir de Vembrasure ou du moyeu; Divisez le produit par
250000 si a = lb, 208000 si a = ibj
La racine cubique du qitotient sera Vépaisseur du bras dans le setis de Vejfort quHl doit supporter,
420. ExEifPLE. Roue de la cristallerie de Baccarat. La force de la roue est au maximum (expériences déjà citées sur les roues hydrauliques, page 138) de 20 chevaux, à la vitesse oriî-
naire de 1»,50 à la circonférence extérieure de la roue en une seconde.
Le rayon extérieur de la roue est 2'",48
Lalongueur desbras estde . 2™,03
n y a quatre systèmes de bras.
On a donc
P=ix
et comme
a=i6, ona
Le constructeur a fait
: 0,00248, fr = 0«,135.
Cette roue marche depuis plus de trente ans.
421. Proportions de la nervure pour les bras des roues HYDRAULIQUES. Quaut à la nervure, si elle règne de part et d'autre du bras, on fera
a' = 1,5a et 6' = 0,66a.
Si elle n'existe que d'un côté , ce qui convient dans certains cas pour les roues & aubes courbes et les roues à augets à joues en tôle ou en fonte» afin de faciliter leur circulation dans le coursier, on fera
y=0,66a et a'=3a ou 4a.
Pour les roues hydrauliques d'une grande largeur, et dont les aubes ou augets, en fléchissant, pourraient tendre à rapprocher les joues ou les extrémités des bras, il conviendra d'augmenter l'épaisseur et la saillie de la nervure.
482. Observation. Les bras des roues hydrauliques et des roues d'engrenage étant également sollicités à rompre par les deux bouts, il convient de leur donner la même épaisseur b dans le sens de la résistance sur toute leur longueur.
Quant à la largeur a, elle reste aussi la même dans toute l'étendue du bras.
398 RÉSISTANCE DÏS MATERIAUX:
425. RÈGLES POTTKDlfrrERMnfER l'eFTORT QTTE CHAQtlE'BRAS DtlNE ROUE HYDRAULIQUE DOIT ÊTRE EN ÉTAT DE SUPPORTER. L'effOFt P
exercé à rextrémité du bras est toujours facile à dètemiser quand on connaît la quantité de travail transmise à la drconférence de la roue (voy. n* 181). Mais on observera que, s*0 y a plusieurs systèmes de bras pour soutenir la roue , l'ettort exercé par Teau se répartit entre eux à peu près également. On divisera donc Teffort exercé par Teau à la drconférence de la roue par le nombre de systèmes de bras qu'elle porte, et le quotient donnera la valeur de Teffort P que chaque bras, considéré isolément, doit être en état de supporter. Cette valeur est un pea trop grande, et conduit^ sisrtout pour les roues en bois, à des dimensions plus que suffisantes. Mais Thuraidité altérant le bois, il est prudent de tenir les bvas des roues faydranliques plus forts, à proportion, que d'autres pièces.
424. Bras des roues* d'engrenagk. Pour les bras des roues d'engrenage en foute oa suivra eœore la formide
en négligeant l'effet de la nervure, qui est alors très-mince, el qui n*a guère pour objet que d'eiupècfaer le bras de flécbir perpendiculairement au plan de la roue;
On fera alors b= b^ba, et Voa emploiera,, pour déterminer ^ la formule
fc,^ Pc 230 000'
Cette dimension sera celle du bras près dû moyeu et sur toute sa longueur.
Quant à la nervure, si on la répartit également des deuxcOtés du bras, près de l'anneau qui porte les dents, elle effleurera cet anneau de part et d'autre, et Ton fera cf^^O^ba.
Si la nervure règne û\m seul côté du bras, ce qui se fàitlotn jours pour les roues d'angle, elle afQeurera encore le bordée l'anneau, et on fera a'=:0,lkt.
Cette nervure asra, dans tous les ca!r, près du moyeu oir de l'axe, une largeur plus grande qu'auprès de ranneau.
RÉSISTANtE DES MATÉBUITS:* 399
4S8. EteHFLE. RoUE.'D'EnVKENAGE DE LA lUATURKi DC GoSB-
wiLLER. Sur le premier arbre de couche condiiisant toule la filature la force maximum de la roue hydraulique est de 49,4 cheyaux, à la vitesse de 1",54 à la circonférence extérieure. Le rayon du pignon intérieur est égala (y",89, celui de' la. roue d'engrenage est de 2^^,63 : on a donc pour cette roue
et
d'où
&=0-,210 et a=0'»,038. .
Le constructeur anglais a fait
5 = 0^21 et a = 0»,047.
