Premier exemple. — Roue d'engrenage a dents eh
FONTE, montée sur LA JOUE DE LA ROUE DE LA FILATURE DU Lo-
GELBACH. La force de la roue est de 25 chevaux, à la vitesse de l",30 par seconde à sa circonférence; on a donc
La formule du n*» 426 donne
b=Z^\997 et a = 6& = 23««98,
les dents étant mouillées d'eau.
Le constnicleur anglais a fait
b = 3c«*7 et a = 26««»S0 ,
Cette roue a marché plus de vingt ans.
431. Deuxième exemple. Roue d'engrenage de la rode de LA cristallerie DE Baccarat. La force de la roue est an plus de 20 chevaux (voyez les expériences déjà citées sur les roues hydrauliques, p. 138), à la vitesse de 1«,50 en 1' à sa circonférence; son rayon est de 2«,003; celui de la roue d'engrenage! dents en bois est de l'^jBlS. On a donc
La formule donne
b =r 4««nS82, a = 4fc= 19«»S28
Le constructeur a fait
Mais, après un long senice, les dents sont usées, leur éf«t sevr b est réduite à 4«,l ; cependant elles résistaient encore.
&£filSTANG£ B£S HATÉRIAIIX. 403
452. Troisiâme exemple. — Roas d'engrenage a dents en BOIS DE LA FILATURE DE GuEBwiLLER. Cette Toue transmettait une force de 49,4 chevaux ou 3705^, à la vitesse de 4»,55 à la circonférence primitive.
L'eflfort exercé à la circonférence primitive était
4,55 La formule donne
5~4cent^l3 et a = 5b=20cenS70.
Le constructeur a fait
6 = 3c©nt^96 et a = 20«nS
Cette roue a marché pluâ de quinze ans.
433. Solides posés librement sur deux appuis, tels que poutres, PIÈCES DE support, ETC. Daus les formules suivantes nous désignerons par
2P la charge ou l'effort exercé sur le corps perpendiculairement à sa longueur,
2c la distance entre les appuis,
p, ttj h et d, conservant les significations indiquées au m 599.
454. Solides prismatiques chargés au milieu de leur lon- GUEtm ; CAS ou l'on tz£ht compte du pon» du solide* Les dimenfiioos transversales se détfirmineroBt à l'aide des formnles suivantes 2 pour
la fonte ah^z
le fer forgé ''^*= loooooo "'
le bois de chêne ou de sapin. . . a&*=: \qqqq^' o .
404 RËSISTANGE LES UATËRUUX.
45S. Cas ou l'on peut négliger le poids bu solide. Lorsqu'on pourra négliger le poids du solide, on emploiera les formules suivantes : pour
'«fO"'« "^=12^'
i^tertorgé a6«= ^^^
Pc le bois de chêne et de sapin ab*= ,^^;.*
Exemple. Quelle doit être Tépaisseur d'une poutre posée librement sur deux appuis, destinée à supporter au milieu de sa longueur une charge de 3500 kilog., la distance des appuis étant de 4™?
On a
Si l'on suppose.
a=f6, la formule donne
rnoxa
71429 ^>"*°''> d'où
ft = 0»,0366.
436. Cas ou la charge est uniforméicent répartie. Si la charge est uniformément répartie sur la longueur du corps, on l'ajoutera au poids propre du solide : et, en nommant, de même que précédemment, p la charge par mètre courant, on emploiera les formules suivantes : pour
^«'«°'« ''^^al^
leferforgé "^=2^05'
le bois de chêne et de sapin a6»= g^^*
RÉSISTANCE DES MATÊRIAIJX. 405
Nota. 11 y a lieu de faire ici les mêmes observations qu'aux n" 405 et 404 sur les rapports que l'on peut établir à priori entre les dimensions a et 5 des corps, et sur la marche à suivre pour tenir compte du poids du solide dont on cherche les dimensions.
Exemple. Quelle doit être l'épaisseur d'une pièce de bois posée librement sur deux appuis distants de 6™, supportant une charge de 3000 kilogrammes par mètre courant?
On a
El si Ton pose la formule donne
d'où
406 RËSISTâTICB 0ES HATfillUUX.
457. Cas ou la section transvbrsalb est un carré. Si la seGti<m transversale est an carré , on emploiera les fomnles suivantes :
Disposition de Ui charge.
La charge agissant au miliea de la longaear.
La charge agissant à des distances 1 eti'des points d'appui.
La charge étant répartie par moitié en deux points sitnés à la même distance 1 des points d'appui.
La charge étant répartie sor nne longaear Se*, dont le miliea est aux distances l et V des appuis.
Matière dont le solide est fomé.
FoBte
Fer forgé
Bois de chêne et de sapin,
Fonte.
Fer forgé
Bois de chêne et de sapin
Fonte
Fer forgé
Bois de chêne et de sapin.
Fonte. .••••••.«.
Fer forgé
Bois de chêne et de sapin.
Formules à employer.
Pc
1 230000 Pc
1000000 Pc
toooco
Pli»
