ANSES DE PANIER

De la foimale générale (S) on déduit encore

mr-i)

qni fera connaître la somme S qu'il faudrait yerser aujourd'hui pour avoir droit pendant t années à un revenu constant a^ le taux de rintérél étant (/"— 1) Pnis

r = a— scr— 1) ^^

qui, par remploi des logarithmes, fera connaître le nombre d^an-

!og.a'-~log.[a-S(/'-l)] • log./-

Enfin s'il s'agissait de déterminer /et par suite le taux de l'intérêt (f — 1) auquel on aemprunté, sachant que pour être libéré au bout de t périodes on a payé a à la fin de chacune d'elles, on aurait à résoudre l'équation du (/-j-l)*°" degré

qui n'a point de solution générale, mais qui , pour tous les cas particuliers et usuels , se résoudra facilement par la méthode dite de fausse position {voyez ce mot) ou en s'aidant quelquefois de la table des valeurs de f^ que Ton trouve à Tarticle Economie des constructions, /n'a qu'un petit nombre de valeurs possibles et renfermé eatre des limites assez rapprochées.

On pourra vérifier les formules sur les données suivantes, indépendamment de toutes celles que la table fournit.

L'emploi des logarithmes est pnesque toujours nécessaire.

a=30000 t=:\0 fzizi.O^ S=243326,

S=i00000r=10 f=i.OA- a=12329.12,

S— 1 million ^=10 a = 120000 /est très près de 1.035,

Le taux est donc très voisin de 3 ^ pour 100.

ANSES DE PANIER (PI. II). Courbes qu'affecte dans beaucoup de cas la douelle d'une arche, dont la montée est moindre que la demi -ouverture.

Les anses de panier sont formées d'un nombre impair d'arcs do cercle se raccordant entre eux sans jarrets^ les arcs des naissances ayant leurs centres sur la corde de l'arche, et celui du milieu sur la flèche prolongée.

Les anses de panier laissent un débouché d'autant plus grand, eC permettent un appàrbil d'autant plus facile, que le nombre des centres qui servent à les tracer est plus petit ^ mais la courbe est d'au-

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tant plos agréable et d'autant plus continue que ce nombre de centres est plus grand.

Voici les principaux tracés.

Premier tracé (fig. 1). Etant données^ la demi-ouverture AC = a de l'arche et la montée B C=i, tracer une anse de panier qui passe par ces points A et B. ^

Menez la yerticale indéfinie BD, et par le point A une perpendiculaire AC à celte droite. Prenez une partie quelconque BF de BC , cl portez cette partie de A en E. Joignez EF, élevez une perpendiculaire sur le milieu de cette droite^ elle rencontrera la flèche proloogée BC en D qui sera le centre de l'arc BM, E étant lui-même le ccDtre de l'arc A M.

Si l'on fait DB = B,AE = r et