Q — 0.964LE\/19.62II
Exemple. Quel est le volume d’eau qui s’écoule eu 1? par la cannelle de la meule n° 2 du moulin du canal de Toulouse, dans les circonstances suivantes :
La formule donne
Q==0.964X0n,.180X0",.203v^Î9di2^X3;".378 = C"-'.2867.
L’expérience directe a donné le même volume.
Les formules précédentes reviennent à la règle suivante :
Pour calculer le volume d’eau qui s'écoule en 1" par une cannelle pyramidale analogue à celles des moulins du canal à Toulouse,
Multipliez la largeur de l’orifice par sa hauteur et par la vitesse due à la charge sur le milieu de l'extré ilé de la cannelle ; réduisez le produit à 0.864 s’il y a des cadres dans l’intérieur, à 0,964 s'il n’y en a pas:
Le résultat sera le volume cherché.
24. Orifices accompagnés d’un coursier a parois verticales QUI SE RAPPROCHENT DE MANIÈRE A EN RÉDUIRE LA LARGEUR AU QUART OU AU CINQUIÈME DE CELLE DS L’ORIFICE. Il existe à Toulouse, à Metz et ailleurs, des roues dites à rodets, sur lesquelles l’eau est amenée depuis son orifice par un coursier peu
ÉCOULEMENT DE L'EAU
incline à l’horizon, dont une des parois verticales est perpendiculaire au plan de l’orifice. L’autre paroi s’incline sur la première, de manière que le coursier, dont la longueur est d’environ cinq foislalargeurde l’orifice, n’a plus à leur extrémité qu’une largeur horizontale égale au quart ou au cinquième de celle de l’orifice. Dans des cas pareils, il se forme en aval de l’orifice, dans le coursier, des remous dont la hauteur est d’autant plus grande que la levée de la vanne est plus considérable.
On calculera la dépense avec une exactitude suffisante pour les applications ordinaires, par la formule suivante :
Q = mLEv/l9.ti211,
dans laquelle L et E représentent la largeur et la hauteur de l'orifice démasqué par la vanne, H la charge d’eau sur le milieu de l'orifice, et où l’on prendra pour le coefficient ou multiplicateur m de la dépense théorique les valeurs suivantes, correspondantes au rapport de la levée de la vanne à la largeur de l’orifice :
Valeur du rapport^
Valeur de m
Exemple. Quel est le volume d’eau qui s’écoule en 1" par la vanne du moulin de l’Hôpital àToulouse, dans les circonstances suivantes :
On a 5 = 0.25,
et par suite »n=0.63;
cl la formule donne
Q = 0.63 X 0n,.67 X €m. 1675^19.62 X 2m.ÛÜ = û",c.453.
L’expérience directe, dans des circonstances semblables, a donné 0mc.438.
2-3. Orifices accompagnés d’ajutages cylindriques. Lorsqu'un orifice circulaire est accompagné d’un ajutage cylindrique de même diamètre, la dépense est influencée d’une manière notable par la présence de ce tuyau. Des expériences dues à M. Eytelwein montrent que cette dépense varie avec la longueur de l’ajutage. Après avoir calculé la dépense théorique par la
règle du n° 9, on la multipliera par les nombres suivants pour la dépense effective.
de la longueur de l’ajutage à son diamètre.
Coefficient
de
la dépense théorique.
1 et au-dessous
Lorsque le tuyau ou ajutage aura une longueur plus grande, on calculera la dépense pour les règles qui seront indiquées plus loin, au n° 61, par les tuyaux de conduite.
Premier exemple. Quel est le volume d’eau qui s’écoule par un orifice de 0m.05 detliamètre, accompagné d’un ajutage dont la longueur est de O1”. 15, sous une charge de 1".25 sur le centre de cet orifice?
La dépense théorique est
X \J 19.62 Xln,.25 = 0mc. 00972.
La dépense effective sera donc
Deuxième bxemple. Quelle serait la dépense, dans les mômes circonstances , si l’ajutage avait une longueur égale à 36 fois le diamètre de l’orifice? Dans ce cas, le mulliplicatcur de la dépense serait 0.68, et la dépense effective égale à
On voit par ces exemple quelle est l’influence de la longueur des ajutages.
26. Orifices accompagnés d’ajotages coniques convergents. Lorsque les ajutages coniques seront convergents , on calculera la dépense théorique en prenant pour faire A de l’orifice celle de l’extrémité de l’ajutage, et pour la charge H celle qui a lieu sur celte même extrémité. La dépense effective qui varie avec l’angle
ÉCOULEMENT DE l’EAU.
de convergence des arêtes de l’ajutage, s'obtiendra ensuite en multipliant la dépense théorique par les nombres indiqués au tableau suivant, selon la valeur respective de cet angle.
Angle
de
convergence.
Coefficients de la
dépense.
vitesse.
Cette table, due feu M. Castel, est relative à des ajutages dont la longueur était égale h 2.6 fois le diamètre à l’extrémité.
Exemple. Quelle est la dépense laite par un ajutage de0m.0l2 de diamètre, de0m.030 de longueur, sous une charge de 5", l’angle de convergence étant de 12° ?
La dépense théorique est
Le multiplicateur correspondant à 12° étant 0.942, la dépense effective est
Q = 0.942 X 0'“e.001 12 = 0mc.001055.
27. Vitesse de sortie de l’eau a l’extrémité des ajutages. On obtiendra la vitesse de sortie de l’eau à l’extrémité d’un ajutage en multipliant la vitesse théorique v/l9.62 H (n° 2) par le
multiplicateur donné au tableau précédent et correspondant à l’angle de convergence du cône.
Exemple. Quelle est la vitesse de sortie de l’eau par l’ajutage conique de l’exemple précédent ?
La charge sur le centre de l’ajutage étant de 5n'.00, la vitesse théorique de sortie csly/19.62 x5m = 9m.90.
Le multiplicateur de la vitesse pour l’angle de 12° étant 0.955, la vitesse effective sera
fl
Quand on veut accroître la dépense que peut faire un orifice, on lui donne à l’embouchure dans le réservoir un diamètre Fig. h. AB (fig. U) égal à 1.2 fois le diamètre CD supposé à une distance égale à CD, et l’on raccorde les bords par des arrondissements.
On augmente encore la dépense en prolongeant l’embouchure par une partie cylindrique, ou en terminant celui-ci par un ajutage évasé dont les proportions les plus favorables sont une longueur égale à neuf fois le diamètre de la petite base, et un angle au sommet de 5° environ.
D’après les expériences de SI. Eytelwein, on calculera la dépense effective faite par de semblables ajutages de la manière suivante.
On commencera par calculer la dépense effective qui serait faite par la partie cylindrique à l’aide de la règle et du tableau du n° 2o. Puis on multipliera cette dépense par les multiplicateurs indiqués au tableau suivant, et relatifs à différents rapports entre la longueur et le plus petit diamètre du tuyau.
Rapport de la longueur du tuyau
à son plus petit diamètre.
Coefficients de la dépensa du tuyau cylindrique lorsqu’on y ajoute l’embouchure évasée
sans ajutage à l’entrée.
avec ajutage à l’entrée.
1 et au-dessous
ÉCOULEMENT DE L’EAU
Exemple. Quelle serait la dépense de l’ajutage du premier exemple du n° 25 si l’on y ajoutait d’abord une embouchure évasée de la forme indiquée ci-dessus, puis un ajutage arrondi à l’origine?
L’ajutage de la partie cylindrique ayant une longueur égale à 3 fois le plus petit diamètre 0m.05, la dépense pour cet ajutage supposé cylindrique a été trouvée, au n° 25, égale à 0B,C.00797.
Si l’on y ajoute une embouchure évasée, la dépense deviendra Q=1.15X0™o.CO797 = O“'c.00917.
Si de plus on évase et arrondit l’origine de l’ajutage comme il a été dit ci-dessus, la dépense sera
Q = 1 .35 X 0mc.00797 = 0mc.01076.
Remarque. On voit que pour les tuyaux longs l’influence de l’embouchure évasée est peu sensible, mais que celle de l’ajutage évasé et dont la forme se rapproche de celle de la veine fluide est encore assez grande. 11 conviendra donc toujours de disposer ainsi l'origine et les embranchements de tous les tuyaux de conduite des eaux.
