GU
infini
FORMULES PRATIQUES
Nota. Dans ce tableau, /■= cot. a est la tangente de l’angle du talus naturel des terres avec l’horizon. Les valeurs f— 0.6 et f— 1.4 correspondent, la première aux terres les plus légères, et la seconde aux terres les plus fortes; f= l est relatif aux terres moyennes dont le talus naturel est à 45°.
472. Observation sur l’usage de cette table. Pour se servir de cette table, on déterminera, par l’observation, l'inclinaison du talus naturel des terres à soutenir, le poids p du mètre cube de ces terres, et le poids p' de la maçonnerie à employer, et l’on choisira la valeur de x correspondante à la fois aux valeurs
de de f et de a:
les plus voisines de celles que l’on
aura trouvées.
Exemplb. Quelle doit être l’épaisseur d’un revêtement vertical de 6“’ de hauteur destiné à soutenir une surcharge de 3" en terre, dont Je mètre cube pèse 1350 kil., celui de la maçonnerie pesant 2250 kil., et la valeur de f étant égale à 0.60?
On a
et la table donne x = 0.645 X 5m = 3m.225.
475. Observation relative aux murs de terrasses. On remarquera que la première ligne de la table, correspondant 4 une surcharge nulle, est celle qui donnera les valeurs x ou de l’épaisseur du revêtement pour les murs en terrasse ou de quai sans surcharge de terre.
Exemple. Quelle doit être l’épaisseur d’un mur de quai de 6de hauteur, la terre à soutenir pesant 1500 kil., la maçonnerie 2250 kilog. le mètre cube, et la valeur de f étant égale 4 l’unité ?
La table donne x = 0.270 X 6 = lm.620.
474. Lorsque les valeurs de^- et de f différeront notablement de celles de la table , on prendra pour x la valeur proportionnelle entre celles qui correspondent aux données de la table les plus voisines.
475. Transformation des profils a parements verticaux en profils a parement extérieur incliné. Les murs de revêtement
STABILITÉ DES CONSTRUCTIONS
n’étant pas toujours à parements verticaux, on déterminera l’épaisseur des murs à parement extérieur incliné et à parement intérieur vertical au moyen du principe suivant :
Tous les revêtements à parement intérieur vertical et dont le parement extérieur a une inclinaison sur la verticale comprise entre zéro et £ ont, à fa près, la même épaisseur à £ de leur hauteur au-dessus de la base.
Lorsque le talus extérieur est à £, la même égalité a encore lieu , mais à ^ près seulement.
De là résulte la règle suivante pour transformer un profil en un autre :
Connaissant la hauteur H du revêtement , la hauteur h de la surcharge , les poids p et p' du mètre cube de terre et de maçonnerie , et l’angle du talus naturel des terres dont la tangente est f,
Recherchez, dans la table précédente , V épaisseur du mur à parements verticaux capable de résister à la poussée; au neuvième de la hauteur H , à partir de la base, menez une horizontale égale à V épaisseur trouvée, et par l'extrémité qui est du côté du parement extérieur menez une ligne inclinée suivant la pente que vous voulez donner à ce parement.
476. Épaisseur dbs batardeaux en maçonnerie. On calculera l’épaisseur des batardeaux en maçonnerie à parement^ verticaux par la formule.
dans laquelle on exprime par H la hauteur du revêtement ,
h la hauteur du niveau des eaux en contrebas de l’assise supérieure du revêtement ,
p1 le poids du mètre cube de maçonnerie employée.
Exemple. Quelle doit être l’épaisseur d’un batardeau de 4m de hauteur construiten maçonnerie pesant 2200* lemètrecube, etqui doit soutenir le niveau del’eauàO"1. 50 au-dessous de son sommet?
La formule donne
Pour les barrages des rivières et cours d’eau devant lesquels
FORMULES PRATIQUES
il se forme des atterrissements dont la poussée est plus grande que celle de l’eau, il conviendra de remplacer le numérateur 1000 de la quantité qui est sous le radical par le nombre 1800 qui est le poids moyen des terres. Celte formule donnera alors, avec une exactitude suffisante pour la plupart des cas, l’épaisseur convenable au sommet du barrage. La face d’amont sera construite en talus à £ ou £ de la hauteur.
477. Murs en pierres sèches. On donne ordinairement à ces murs une épaisseur égale à | de celle des murs en maçonnerie calculée par les règles précédentes.
Exemple. Quelle doit être l’épaisseur d’un mur en pierres sèches de 3ra de hauteur destiné h soutenir un parapet de môme hauteur?
Si l’on admet de plus que le mètre cube de la terre pèse à peu près autant que celui de la maçonnerie en pierres sèches employée, on a
et si f =6.0, la table donnerait pour un mur en maçonnerie ordinaire, si la berme était nulle,
et par la règle ci-dessus on aura pour l’épaisseur du mur en pierres sèches
478. De la profondeur a laquelle il faut établir les fondations DES MURS DE REVÊTEMENT POUR LES EMPÊCHER DE GLISSER sur le sol. Il arrive quelquefois que les murs de revêtement sont construits sur un fond argileux, sur lequel le frottement peut devenir assez faible par l’effet de la présence des eaux pour les exposer à glisser sur leur assise inférieure. Il est nécessaire de descendre les fondations assez bas pour que la résistance ou la butée du prisme de terre qui est en avant de la fondation, jointe au frottement de celle-ci sur sa base, soit suffisante pour empêcher le glissement.
STABILITÉ DES CONSTRUCTIONS
Fig. 66.
Il faut d’abord déterminer l’intensité de la poussée horizontale qui tend à faire glisser le mur sur sa base. Pour cela
Prolongez la plongée EF (fig. 66) ou la face supérieure du massif des terres ;
Abaissez de B une perpendiculaire sur le talus naturel DE prolongé, et tracez-la jusqu’à sa rencontre en O avec EF ;
Prolongez BC jusqu’à sa rencontre en H avec le talus extérieur DE ;
Du point O comme centre, avec OH pour rayon, décrivez un arc de cercle HI .
La poussée sera égale à
P = sP (BI)*,
p étant toujours le poids du mètre cube des terres.
Cette poussée agit horizontalement, perpendiculairement au parement intérieur du revêtement , et avec un bras de levier moyennement égal h 0.35 BH, h parlir du point B.
Puis on calculera le frottement de l’assise inférieure sur le sol en prenant /r=0.30 environ, ce qui convientauxsols argileux.
Cela fait et connaissant le poids p du mètre cube des terres, l’angle a complément du talus naturel des terres avec l’horizon,* on calculera la profondeur hh donner à lafondation par la formule
h = 1 .4 tang | a y/
dans laquelle P' représente l’excès de la poussée sur le frottement de l’assise inférieure sur le sol.
Cette règle s’applique également aux fondations des batardeaux et des déversoirs.
Exemple. Quelle doit être la profondeur des fondations d’un batardeau destiné à soutenir une hauteur d’eau de 4m.00?
La formule du n° 476 donnera pour l’épaisseur du batardeau
/lOOO
pour les maçonneries dont le poidsp' du mètre cube est 2000 kil.
FORMULES PRATIQUES
Le poids du mur, par mètre courant, sera donc de 2000 X 2.44 x 4 = 19520™.
Le frottement sur un fond en schiste argileux n’étant que 0.30 environ de la pression, la résistance au glissement sera 0.30X19520= 5856™.
La poussée sera égale à
Ainsi la poussée excède le frottement de 8000 — 5856 = 2144™.
Si les terres du sol pèsent/)' = 1500 kil. le mètre cube, et si celles de la surface sont de môme nature que celles du fond, «=60° environ, on a
/■=tang|a=tang 30° =0.578.
La formule donne pour la profondeur des fondations
479. Épaisseur des murs des batiments d’habitation. Rondelet donne les formules pratiques suivantes pour déterminer l’épaisseur des murs en maçonnerie de moellons, en pierres de taille ou en briques.
En nommant
l la largeur du bâtiment pour les murs de face ou l’espace à diviser pour les murs de refend, h la hauteur des murs, n le nombre des étages, e l’épaisseur des murs.
On calculera l’épaisseur par les formules suivantes, pour les
des bâtiments simples.
Murs de face ■
des bâtiments doubles.
Murs de refend,
Nota. Ces épaisseurs sont celles des murs au-dessous des
STABILITÉ DBS CONSTRUCTIONS.
plafonds, et le fruit des murs à l’extérieur doit être compris entre ^ et ^ de la hauteur.
Exemple. Quelle doit être l’épaisseur des murs de face d’un bâtiment double d’une largeur 1= I4ro et de 13™ .9 de hauteur
à ses différents étages,
Le rez-de-chaussée ayant. . . 4m.50 de.hauteur,
Le premier 3 .60
Le second 3 .00
Le troisième 2 .80
La règle ci-dessus donne pour le mur
du rez-de-chaussée — 0-.58,
yko
du premier — = °m^9 >
du second = O™. 42 ,
du troisième — ^ =0m.35.
480. Comparaison de la règle de Rondelet avec les dimensions en
