Dimensions a donner au tirant pour qu’il résiste aux
EFFETS DE CONTRACTION PRODUITS PAR LE FROID. POUF qUC le tirant
en fer puisse résister aux augmentations de tension qui proviennent pendant l'hiver de rabaissement de température, il faut que l’aire ab de sa section transversale vérifie l’égalité suivante :
ab = h
1 2 OOO 000 — (.T — T’) 224 000’
dans laquelle, outre les notations précédentes, T et T' représentent respectivement la plus haute et la plus basse température de l’année.
Enfin il faut avoir soin de contreventer les fermes par des bernes.
Exemple. Comme application des règles précédentes, M. Ardant donne le calcul suivant, relatif à un bâtiment de 20 mètres de portée, qui doit être couvert en ardoises sous l’inclinaison de 3 de base et 2 de hauteur. Les fermes devant être construites en sapin, on a d = 600kil., le poids du mètre cube, et leur écartement est supposé de 3œ.O.
On a
La demi-portée c = 10“.00
La hauteur. < §c = A= 6m.666
La largeur de pan du toit y'100 + ^l-k4 = 12m.018
Plus l’épaisseur du mur et la saillie de la corniche 0"‘.800
La largeur totale du pan est donc 12n,.818
L’espacement des fermes étant de 3n,.0, la surface
totale portée par arbalétrier est 37mti.954
Le poids d’un mètre carré de couverture en ardoises est de 38w.OO
Celui du bois de la charpente par mètre carré de
couverture est d’environ 0mc.056 X 600 33kil.60
Ajoutant pour une couche de neige de 0m.2o d’épaisseur , 25kil.00
Plus la pression d’un vent de 6 à 7m de vitesse en 1". 4kil.40
Poidstotal maximum par mètre carré de couverture 100kil.00
fORMULKS PRATIQUES.
qui, multiplié par la surface totale 37nB*.954, donne en nombres ronds P = 3900kil.
En plaçant l’entrait aux deux tiers de la longueur totale de l’arbalétrier, on peut admettre
que l’arbalétrier supérieur portera P' = 1300“'.
l’arbalétrier inférieur portera F'=260Qkil.
On a de plus
On aura donc pour calculer l’équarrissage des deux portions de l’arbalétrier, pour L’arbalétrier supérieur,
ob* — 1 300 [0.00 000 1 1 1 b + 0.000 003 566] ; L’arbalétrier inférieur;
D’où, en posant pour les deux arbalétriers a = 0m.16, on tire
pour le supérieur b = 0m. 1,8
pour l’inférieur 6 = om.36
Si le tirant est en fer et soutenu de 5 en 5m par les aiguilles pendantes, on a
Li = 5m, d = 7500 kil., P = 3900 kil., | = |=150.
On en déduit
ab = 0.000 585 + 0.020 625a.
Si l’on se donne a=0m.02, on trouve 5=0m.05 en nombre rond.
Pour vérifier s’il pourra résister aux variations de température, on peut admettre que la plus haute et la plus basse température seront
T = 25®, T' = — 15°, d’où T — T' = 40°.
On trouve par la formule du n° 487 aô = 0,ni.00t2.
L‘équarrissoge de 0ra.02 sur 0m.Q5 ne donne que aé = 0m’.0010.
II conviendra donc d’adopter
a = 0m,02 et 8=s0m.06,
Pour les aiguilles on adopterait les dimensions du tableau précédent, où elles ont été fixées d’après l’usage.
Aidr-M4*oire. 28
STABILITÉ DES CONSTRUCTIONS
488. Fermes droites sans tirants. En appelant toujours P le poids total porté par l’arbalétrier,
Fig. 68
c la demi-portée de la ferme, a et b les dimensions des pièces,
on emploiera pour calculer les dimensions des arbalétriers et des poteaux les formules suivantes * :
Inclinaison du toit sur t'horiMn.
Angle que fait l’arbalétrier avec la verticale.
Formules pour
l'arbalétrier.
le poteau.
2debasel dehautour.
a6*=0.00000104PC
a6’=0 . 00000226PC
3 de base 2 de hauteur.
a&*=0. 000001 04PC
a6*=0 .00000202PC
ldebasel de hauteur.
alt*=O.0QQ0O105PC
u6*=0.00000163PC
Le tableau suivant contient l’application de ces formules dans
* Dans une note insérée au n“ 14 du Mémorial de l’officier du génie, M. Ardant indique que, pour des constructions soignées exécutées avec des bois de choix, on pourra remplacer le coefficient 0.00 000104 de Informulé des arbalétriers par 0.00000055, et le coefficient 0.00000 226 de la formule des poteaux par 0.00000 10T. Cette modification revient 4 admettre que les charpentes peuvent être chargées de i du poids qui produisait la rupture au lieu de Jj de ce poids.
FORMULES PRATIQUES
le cas (l’une inclinaison de 3 de base sur 2 da hauteur, et d’une charge de 400 kil. par mètre courant de projection horizontale de l’arbalétrier, ce qui suppose à peu près un écartement de 4m.00 entre les fermes et une couverture en tuiles inclinée à 60° sur la verticale.
Portée de la ferme exprimée en
mètres. :
Équarrissage.
de
l’arbalétrier.
de chacune des deux moitiés du poteau raoisé.
mm
