à celle du réservoir
Exemple. Quel est le volume d’eau qui s’écoule par un déversoir de 5m de large sur l’arête intérieure duquel passe une lame d’eau de Om.12?
Si la largeur du réservoir est aussi de 5m et sa profondeur de (T. 60, la hauteur du niveau général du réservoir sera H = 1.25X0” .12 = 0ni. 15, et la dépense en une seconde sera
5 h. Orifices en dévbrsoir accompagnés d’un coursier. Lorsqu’un déversoir est accompagné d’un coursier peu incliné, la dépense d’eau est altérée, et, d’après les expériences de MM. Poncelet et Lesbros, il faut alors multiplier le produit
LH v/2ÿH
par les nombres suivants,, relatifs aux dispositifs o, b, d, e, f, représentés lig. 10 du n° 22.
Charges
sur
le seuil.
Coefficients de
Ce qui revient à la règle suivante:
Pour calculer le volume d’eau qui s'écoule par un déversoir accompagné d'un coursier t et disposé par rapport aux parois et au
fond du réservoir d'une manière analogue à l'un des dispositifs a, b, d, e, f (fig. 10),
Multipliez la largeur du déversoir par la hauteur du niveau général du réservoir au-dessus du seuil ou côté inférieur de l'orifice , et par la vitesse due à cette hauteur ; puis multipliez le produit par celui des coefficients contenus dans le tableau précédent, qui convient gu dispositif du déversoir donné et à la charge sur son seuil.
Premier exemple: Dispositif a. Quel est le volume d’eau qui s’écoule par un déversoir de 4m.30 de largeur, accompagné d’un coursier incliné à et dont le seuil est à 0ra.25 au-dessous du niveau général du réservoir ?
Le coefficient correspondant au cas actuel est 0.319, et la dépense est
Q = 0.319 X 4"‘.30 X Om.25 y'i 9.62 X0”'.25=0,,IC. 759.
Deuxième exemple: Dispositif d. Quel est le volume d’eau qni s’écoule en 1" par un déversoir de 3m.20 de largeur accompagné d’un coursier incliné à ^ et dont le seuil est à 0m.10 audessous du niveau général du réservoir?
Le coefficient correspondant au cas actuel est 0.303.
La dépense est
Q = 0.303 X 3ra.20 X 0m. 10 v'19.62 X 0m.10 — 0™. 136.
Troisième exemple: Dispositif f. Quel est le volume d’eau qui s’écoule en 1" par un déversoir de 5m de largeur, accompagné d’un coursier horizontal, et dont le seuil est à 0“.20 au-dessous du niveau général du réservoir?
Le coefficient de la dépense est dans le cas actuel 0.336, et le volume écoulé en X" est
Q = 0.336 X 5m X 0m.20v^ 19.62 X 0m.20 = 0mc.669.
53. Les règles et formules précédentes sont le meilleur moyen de jauger les cours d’eau, lorsqu’il est possible de les appliquer, parce qu’elles sont fondées sur des résultats d'expériences précises; mais on peut avoir à déterminer le volume d’eau fourni par une rivière ou par un canal sur lequel il n’existe pas de barrage, ni d’orifice régulier.
3G ÉCOULEMENT DE L’EAU
56. Jaugeage des anciens fontainiers; pouce d’bau. Les anciens fontainiers, lorsqu’ils voulaient jauger le produit d’une source de peu d’importance, en barraient le li l à l’aide de planches dans lesquelles ils perçaient une rangée horizontale de trous d’un pouce de diamètre, bouchés par des tampons. Cela fait, ils débouchaient autant de trous qu’il en fallait pour que le niveau s’établit à la hauteur constante d’une ligne au-dessus du sommet des orifices. A cet état, il sortait par ces orifices réunis autant d’eau que la source en fournissait, et l’on estimait son produit par lé nombre d’orifices d’un pouce que l’on avait ouverts. De là vieul la dénomination de pouce d’eau ou pouce de fontainier, que l’on prenait pour unité de comparaison.
Le produit correspondant à un pouce de fontainier est
en 24 heures de 19“c.1953, en 1 heure de 0 .7998, en 1 minute de 0 .0)333, eu 1 seconde de 0 0002222.
On nomme ligne d’eau la 144' partie du pouce d’eau, et point d'eau la 144' partie delà ligne d’eau.
Ce mode de jaugeage est délicat et sujet à divers genres d’erreurs. Pour tous les petits cours d’eau où l’on pourrait l’appliquer, il sera plus simple et plus exact de laisser passer les eaux par-dessus le barrage, et d’estimer le volume d’eau écoulé à l’aide de la formule ou de la règle donnée aux n“ 26 et suivants pour les déversoirs.
57. Jaugeage dbs canaux découverts a régime uniforme. Lorsqu’un canal a, sur une certaine longueur, une pente et un profil constants, il y a deux moyens de jauger son produit.
Le premier consiste à faire le nivellement exact de la surface des eaux sur la plus grande longueur possible, et à mesurer l’aire, le contour mouillé du profil et la longueur développée de la partie régulière nivelée.
Puis, appelant
L la longueur totale développée de la partie régulière du canal, H la pente de la surface des eaux correspondante à la longueur L, A l’aire du profil,
S le périmètre ou le contour mouillé du profil,
U la vitesse moyenne de l’eau dans le profil.
on aura, d’après les résultats des expériences de plusieurs ingénieurs, discutés par M.'de Prony,
U = 56.86 y/jp 0m.072,
et le produit du cours d’eau sera donné par la formule Q— AU. Ces formules reviennent aux règles suivantes:
Pour obtenir la vitesse avec laquelle l'eau coule dans un canal à section régulière dont on connaît la pente à la surface , le contour mouillé et la longueur développée ,
Divisez l'aire du profil par le contour mouillé;
Divisez la pente totale déduite du nivellement de la surface des eaux par la longueur développée de la ligne milieu du carnl;
Multipliez ces deux quotients l'un par l’autre, extrayez la racine carrée du produit et multiplicz-la par 56.86 ;
De ce dernier produit retranchez 0m.072 : le reste sera la vitesse moyenne cherchée.
Exemple. Quelle est la vitesse moyenne de l’eau dans un canal en maçonnerie (fig. 14) à section rectangulaire de 3m de largeur, lm.10 de profondeur, de 150"' de longueur, dont la surface aurait une pente totale de 0"\075?
L’aire du profil =3'"XlnM0 = 3mi.30.
Le contour mouillé = 3m-f-2X lm.10 = 5m.20.
Leur quotient = = 0.634.
Celui de la pente par la longueur = =^Jq-
V/lxr=V/^^=0'0178-
La vitesse moyenne cherchée est
U = 56-86 X 0.0178— Om, 072 = 0m.940.
58. Tap.le de M. de Prony. M. de Prony a calculé une table qui facilite beaucoup les calculs, et dans laquelle, en posant
R= ? =1» il a donné les valeurs du produit RI = ^ 5,
correspondantes à des vitesses croissant de centimètre en centimètre, depuis 0m.01 jusqu’à 2m.50.
ÉCOULEMENT DE L’BAU
TADLE
BELATIVB AU MOUVEMENT DE I.’eAU DANS LES CANAUX ET RIVIÈBES.
Vitesse 1 moycuno
Valeur de Ri.
Vitesse
moyenne
Valeur de RI.
Vitesse
Valeur de RI.
