X 325mq
La durée totale du remplissage de l’écluse sera donc de 20"+ 279" = 299" = 4’59".
MOUVEMENT ET ÉCOULEMENT DES GAZ
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108. Mbsure de la pression des gaz et vapeurs. Pour calculer le volume de gaz qui s’écoule par un orifice donné, il est né- Fig. 22. cessaire de connaître la pression de ce gaz. On emploie à cet effet, un tube recourbé (fig. 22) en forme de siphon renversé, dans lequel on verse de l’eau si la pression à mesurer est trèsfaible, ou du mercure si elle est forte.
Si l’on nomme
P la pression intérieure dans le réservoir qù le tuyau dans lequel débouche le tube du manomètre sur un centimètre carré , p la pression extérieure ou celle de l’air atmosphérique sur un centimètre carré,
h la hauteur de la colonne de liquide qui mesure la différence de ces pressions en mètres,
on aura, pour exprimer la différence des pressions P et p, les relations suivantes :
p — p=okU.l/i si le liquide est de l’eau, p p=ilil.3598ft si le liquide est du mercure.
La pression atmosphérique, étant moyennement mesurée par une colonne de mercure de 0m.76, est égale à
llil.3598x0.76=lkll.033 par centimètre carré.
On aura la pression P du gaz à l’intérieur par la formule
p=lkil.033-f-Okil.lA si le liquide est de l’eau, P=lkil.033-|-tlil. 3598A si le liquide est du mercure.
Ces formules reviennent à la règle suivante :
Pour déterminer l'excès de la pression d’un gaz, dans une capa-
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cité quelconque, sur la pression atmosphérique, multipliez la hauteur exprimée en mètres du liquide qui, dans le manomètre, mesure cette différence de pression, par
0t;l.10 si le liquide est de l'eau, ltu.3598 si le liquide est du mercure:
Le produit sera la différence de pression cherchée, exprimée en Kilogrammes sur un centimètre carré.
Exemple. Quelle est la pression intérieure de l’air dans un cylindre de machine soufflante, lorsque le manomètre à mercure présente une différence de niveau de 0m.06?
La formule donne, pour l’excès de la pression intérieure sur celle de l’air atmosphérique,
P— p=\ l!1.3598X0.06=5li,.08 1 6, et la pression intérieure est, par conséquent,
P=ltll.033-f-ltil.3598X0.06==lkil.114l par centimètre carré.
106. Valeurs des pressions exprimées en atmosphères. Il est d’usage de comparer les pressions des gaz, et surtout celles des vapeurs, à la pression atmosphérique, que l’on prend alors pour unité.
En divisant la valeur de la pression de la vapeur exprimée en kilogrammes, et déduite* de la formule ci-dessus, par 1.0330, ou la hauteur de la colonne de mercure qui la mesure par 0.76, le quotient indiquera le nombre de pressions atmosphériques qui équivaudraient à la pression mesurée.
Exemple. La pression de la vapeur dans une chaudière étant mesurée par une colonne de mercure de lm.90 en sus de celle de l’air, l’excès de pression de cette vapeur sur celle de l’air est égal à
= 2.5 atmosphères ,
et la pression réelle de la vapeur dans la chaudière est
- ^ o'TÔ ^ ==3-5 atmosphères. '
107. Mesure de la pression exercée sur une surface donnée. Connaissant la pression sur un centimètre carré, en la mulli-
MOUVEMENT ET ÉCOULEMENT DES GAZ. 12
pliant par le nombre de centimètres carrés contenus dans une surface donnée on aura la pression sur celte surface.
Ainsi la pression sur le mètre carré s’obtiendra en multipliant par 10000 celle qui est supportée par chaque centimètre carré.
Dans l’exemple précédent, l’excès de la pression intérieure sur la pression extérieure était, jiour un mètre carré, égal à t0000x0‘i!.0816=816 kilogrammes.
lOtï. Manomètre a long tube. Dans quelques usines à vapeur, on emploie, pour mesurer la tension du fluide, des manomètres analogues à ceux de la lig. 22, mais composés d’un long tube de fer (fig. 23), dans lequel le mercure peut s’élever à plusieurs mètres de hauteur, ce qui permet d'estimer ainsi des pressions de plusieurs atmosphères. Un flotteur suspendu à un fil qui passe sur une poulie surnage la colonne de mercure, et un indicateur attaché à l’autre extrémité du lil parcourt une échelle sur laquelle on lit la hauteur du mercure, ou mieux la pression de la vapeur.
109. Manomètre ordinaire des machines a haute pression. Le manomètre le plus généralement employé pour les machines à vapeur consiste, comme on sait, en un tube fermé par sa partie supérieure et plongé par î l’autre dans une cuvette qui contient du mercure (lig. 24).
L’instrument est ordinairement gradué de manière que, l’air contenu dans le tube étant à la température? moyenne de l’air ou à 10" et à la pression atmosphérique moyenne, le mercure contenu dans le tube soit au niveau de celle de la cuvette.
Appelant donc > ,
p' la pression de l’air, quand l'instrument a été gradué, ordinairement égale à lkil.0330 ;
t' la température au même instant et que 1 on peut supposer égale à 10°;
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< la température de la chambre du manomètre; h la hauteur occupée par l’air dans le tube au moment de l’observation ;
h la hauteur à laquelle le mercure est monté au-dessus du niveau de la cuvette ;
x la pression de l’air comprimé dans le tube ; on aura d’abord v *+^,1+0003665*
et la pression P du gaz et de la vapeur se calculera par la formule P=aH-llil.3598/i.
Ces formules reviennent à la règle suivante:
Multipliez la température à laquelle l'instrument a été gradué par 0.003665, augmentez leproduit de V unité ; multipliez de même la température de la chambre du manomètre par 0.003665, et augmentez le produit de l' unité ; prenez le rapport de la deuxième somme à la première, et multipliez-le par celui de la hauteur totale du tube au-dessus du niveau de la cuvette à la hauteur occupée par l’air dans le tube ;
Multipliez le produit par la pression atmosphérique : le résultat sera la pression de l’air contenu dans le tube du manomètre.
A cette pression ajoutez le produit de la hauteur de la colonne de mercure au-dessus du niveau de la cuvette par 1 .3598 : la somme sera la pression de la vapeur dans la chaudière sur un centimètre carré.
Nota. S’il y avait dans le tube une petite colonne d’eau qui surnageât le mercure, il faudrait diminuer h’ de la hauteur de cette couche, et en ajouter le poids à celui de la colonne de mercure.
Dans ce cas, il faudrait en outre augmenter la pression de l’air contenu dans le tube de celle de la vapeur d’eau à la température * de la chambre, que l’on trouvera dans une table donnée plus loin au chapitre des Machines à vapeur.
Exemple. Quelle est la pression de la vapeur dans une chaudière dont le manomètre fournit les indications suivantes : /t=0m.16 h'= 0m.39, *'=10°, *=30°?
La première formule donne
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et la seconde
P=ïlil.695+llll.3598 X 0.16=llil.913.
110. Détermination de la tension de la vapeur, a l’aide des soupapes de sûreté. Enfin, si l’on n’a pas de manomètre, on
peut, dans les usines à vapeur, recourir à l’observation des soupapes de sûrete à 1‘ instant où elles sont en équilibre sous l’action de la vapeur et du poids curseur suspendu au levier, quoique ce moyen soit assez imparfait.
Nommant alors (fig. 25) q le poids curseur suspendu au levier,
0 la surface intérieure de la soupape exposée à l’action de lu vapeur en centimètres carrés,
r le rayon des tourillons du levier de pression, f le rapport du frottement à la pression pour les tourillons du levier et de leurs coussinets. (Voir au chapitre Du frottement),
1 la distance horizontale du point de pression du levier sur la soupape au plan vertical qui passe par l’axe des tourillons,
L la distance analogue pour le point curseur q,
p=lkil,033 la pression atmosphérique sur un centimètre carré,
on aura la pression P de la vapeur dans la chaudière, par la
formule
Fig. 25.
<7 (L — fr) o{l+fr) ’
qui revient à la règle suivante:
Multipliez le rayon du tourillon du levier par le rapport du frottement à la pression pour les tourillons et leurs coussinets; retranchez ce produit de lu distance L du poids curseur à l'axe de rotation; ajoutez le même produit à la distance 1 du point de pression du levier sur la soupape à l'axe de rotation ; prenez le rapport de la différence précédente à cette somme, et multipliez-le par celui du poids curseur exprimé en kilogrammes à l'aire o de la surface intérieure de la soupape, exprimée en centimètres carrés ; ajoutez le produit à la pression atmosphérique: la somme sera la pression de la vapeur dans la chaudière.
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Exemplb. La surface intérieure d'une soupape de sûreté est de 12 centimètres carrés.
On a
ç=6kil, L=0m.45, f—0.08, r = 0m.005, / = 0n\08.
La formule donne
P = lkil.033 + 2ka.795 = 3kil.828 = 3*l”'.704.
111. Densité de l’air ou de la vapeur. Lorsqu’on connaît la pression P et la température t d’un gaz ou d’une vapeur, on en déduit facilement sa densité d ou le poids du mètre cube par les formules suivantes :
pour la vapeur d’eau
qui reviennent à la règle suivante :
Pour calculer la densité de l'air ou de la vapeur d'eau,
Multipliez la pression exprimée en kilogrammes sur un centimètre carré, pour l’air par 1.2572, pour la vapeur cl’eau par 0.7840 et divisez le produit par l'unité, augmentée , pour l’air de 0.003665 fois, pour la vapeur de 0.00368 fois la température en degrés centigrades:
Le résultat sera, en kilogrammes, le poids du mètre cube.
Exemple. Quelle est la densité de l’air à la température <=J0°, et la pression P=lkil.115?
La formule donne
lia Vitesse moyenne avec laquelle un gaz ou une vapeur sort par un orifice. Lorsque l’on connaîtra, par l’observation du manomètre, l’excès P — p de la pression intérieure d’un gaz contenu dans un réservoir sur la pression d’un autre réservoir
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dans lequel il s’écoule, ou sur la pression atmosphérique si l’écoulement a lieu à l’air libre, on déterminera la vitesse d’écoulement par la formule
dans laquelle jf=9“S088,
P est la pression intérieure )
, ... | sur uu métré carré,
p la pression extérieure j
d la densité du gaz, ou le poids du mètre cube, déterminée comme il est dit au n° 111.
Si l’on se sert du manomètre à mercure, on pourra remplacer la formule ci-dessus par la suivante :
qui revient à la règle suivante :
Pour déterminer la vitesse avec laquelle un gaz s'écoule par l'orifice d’un réservoir,
Multipliez la hauteur de la colonne de mercure qui mesure en mètres la différence de pression de l'intérieur à l’extérieur par 266760; divisez le produit par la densité du gaz, déterminée par la formule du n° 111.
La racine carrée du quotient sera la vitesse cherchée.
Exemple. Quelle est la vitesse de sortie de l’air qui s’écoule d’une conduite où l’excès de la pression intérieure sur la pression atmosphérique extérieure est mesuré par une cotonne de mercure A=0,o.06, et dont la température <=100?
On trouvera d'abord par la règle du n° 111 d=lkil352, et la formule ci-dessus donne
V=tOSra.8.
115. Volume d’air dépensé par un oiurice d'une surpace donnée. La dépense Uiéoriqueou le volume de gaz ou de vapeur qui s’écoulerait par un orifice d’une ouverture donnée, abstrac-
MOUVEMENT ET ÉCOULEMENT DES GAZ
tion faite des effets do la contraction, se calculera par la formule suivante:
