UI
Nota. Dans ce tablean, /*=col. a est la tangente de Tangle du talus naturel des (erres avec l’horizon. Les valeurs f=0,6 et /•= 1,4 correspondent, la première aux terres les plus légères,
et la seconde aux terres les plus fortes ; / = 1 est relatif aux terres moyennes dont le talus naturel est à 45®.
499. Observation sur l’usage de cette table. Pour se servir de celte table, on déterminera, par l’observation, l’inclinaison du talus naturel des terres à soutenir, le poids p du mètre cube de ces terres, et le poids p' de la maçonnerie à employer, et l’on choisira la valeur de x correspondante à la lois aux valeurs
de de f et de a = g, les plus voisines de celles que l’on aura trouvées.
Exemple. Quelle doit être l’épaisseur d’un revêtement vertical de 5“ de hauteur destiné à soutenir une surcharge de 3“ en terre, dont le mètre cube pèse 1350 kil., celui de la maçonnerie pesant 2250 kil., et la valeur de f étant égale à 0,60 ?
On a
et la table donne a; = 0,645X5“ = 3®, 225.
1500. Observation relative aux murs de terrasses/Or remarquera que la première ligne de la table, correspondant à une surcharge nulle, est celle qui donnera les valeurs x ou de l’épaisseur du revêtement pour les murs en terrasse ou de quai sans surcharge de terre.
Exemple. Quelle doit être l’épaisseur d’un mur de quai de 6“ de hauteur, la terre à soutenir pesant 1500 kil., la maçonnerie 2250 kilog. le mètre cube, et la valeur de/* étant égale à Tunité?
La table donne 0,270X 6= 1”,620.
SOI. Lorsque les valeurs de — et de /* différeront notablement de celles de la table, on prendra pour x la valeur proportionnelle entre celles qui correspondent aux données de la table les plus voisines.
802. Transformation des profils a parements verticaux îeh PROFILS AïParem’ent extièrieur INCLINÉ. Les muTS de revêtement
STABILITÉ DES CONSTKÜCTIONS.
n’étant pas toujours à parements verticaux, on déterminera l’épaisseur des murs à parement extérieur incliné et à parc- * ment intérieur vertical au moyen du principe suivant :
Tous les revêtements à parement intérieur vertical et dont le parement extérieur a une inclinaison sur la verticale comprise entre zéro et J ont, à près, la môme épaisseur à J de leur hauteur au-dessus de la base.
Lorsque le talus extérieur est à { , la même égalité a encore lieu, mais à ^ près seulement.
De là résulte la règle suivante pour transformer un proûl en un autre :
Connaissant la hauteur II du revêtement, la hauteur h de la surcharge, les poids p et p' du mètre cube de terre et de maçonnerie, et V angle du talus naturel des terres dont la tangente est f ,
Recherchez, dans la table précédente, ^épaisseur du mur à pare^ ments verticaux capable de résister à la poussée; au neuvième de la hauteur H, à partir de la base, menez une horizontale égale à V épaisseur trouvée, et par l'extrémité qui est du côté du' parement extérieur menez une ligne inclinée suivant la pente que vous voulez donner à ce parement,
505. ÉPAISSEUK DES BATARDEAUX EN MAÇONNERIE. Ou CalCUlcra l'épaisseur des batardeaux en maçonnerie à parements verticaux par la formule
dans laquelle on exprime par H la hauteur du revêtement,
h la hauteur du niveau des eaux en contre-bas de l’assise supérieure du revêtement,
p' le poids du mètre cube de maçonnerie employée.
Exemple. Quelle doit être l’épaisseur d’un batardeau de 4“ de hauteur construit on maçonnerie pesant 2200 kilog. le mètre cube, et qui doit soutenir le niveau de l’eau à 0“,50 au-dessous de son sommet?
La formule donne
Pour les barrages des rivières et cours d’eau devaut lesquels il se forme des atterrissements dont la poussée est plus grande que celle de l’eau, il conviendra de remplacer le numérateur 1000 de la quantité qui est sous le radical par le nombre 1800, qui est le poids moyen des terres. Cette formule donnera alors, avec une exactitude suffisante pour la plupart des cas, l’épaisseur convenable au sommet du barrage. La face d’amont sera construite en UUus à ^ ou } de la hauteur.
d04. Murs en pierres sèches. On donne ordinairement à ces murs une épaisseur égale à J de celle des murs en maçonnerie calculée par les règles précédentes.
Exemple. Quelle doit être l’épaisseur d’un mur en pierres sèches de 3” de hauteur destiné à soutenir un parapet de môme hauteur?
Ona H~*‘
Si l’on admet de plus que le mètre cube de la terre pèse à peu près autant que celui de la maçonnerie en pierres sèches employée, on a
et si /■=0,6, la table donnerait pour un mur en maçonnerie ordinaire, si la berme était nulle,
et par la règle ci-dessus on aura pour l’épaisseur du mur en pierres sèches
0,930X3“Xt=3”,49-
301$. De la profondeur a laquelle il faut étabur les fondations DES MURS DE REVÊTEMENT POUR LES EMPÊCHER DE GUSSER SUR LE soL. Il arrive quelquefois que les murs de revêtement
sont construits sur un fond argileu.x, sur lequel le frottement peut devenir assez faible par l’effet de la présence des eaux pour les exposer à glisser sur leur assise inférieure. Il est nécessaire de descendre les fondations assez bas pour que la résistance ou la bulée du prisme de terre qui est en avant de la fondation, jointe au frottement de celle-ci sur sa base, soit sulfisante pour empêcher le glissement.
Il faut d’abord déterminer l’intensité de lu poussée horizontale qui tend à faire glisser le mur sur sa base. Pour cela
^ Prolonge: la plongée EP (fig. 70) ou la face supérieure du massif des terres;
Abaisse: de B une perpendiculaire sur le talus mlurel DE prolongé, et tracez-la j^qu'à sa rencontre en O avec EF ;
Prolongez BG jusqu'à sa rencontre en II avec le talus extérieur DE ;
Du point O coimne centre, avec OH pour rayon, décrive: un arc de cercle III;
La poussée sera égale à
P = ip(BI)',
P étant toujours le poids du mètre cube des terres.
Cette poussée agit horizontalement, perpendiculairement au parement intérieur du revêtement, et avec un bras de levier moyennement égal à 0,35 BH, à partir du point B.
Puis on calculera le frottement de l’assise inférieure sur le sol en prenant f =0,30 environ, ce qui convient aux sols argileux.
Cela fait et connaissant le poids p du mètre cube des terres, l’angle o complément du talus naturel des terres avec l’horizon, on calculeralaprofondeur A à donner àla fondation par la formule
A=l,4 tang^ay/Ç,
dans laquelle F représente l’excès de la poussée sur le frotteinenl de l’assise inférieure sur le sol.
46t STABILITE DES GOMSTRUCTIOMS.
Cette règle s’applique également aux fondations des batardeaux et des déversoirs.
Exemple. Quelle doit être la profondeur des fondations d’un batardeau destiné à soutenir une hauteur d’eau de 4"’,00î
La formule du n® S02 donnera pour l’épaisseur du batardeau .T= 0,863X4,00
pour les maçonneries dont le poids p' du mètre cube est 2000 kil.
Le poids du mur, par mètre courant, sera donc de
Le frottement sur un fond en schiste argileux n’étant que 0,30 environ de la pression, la résistance au glissement sera
La poussée sera égale à
Ainsi la poussée excède le frottement de
Si les terres du sol pèsentp' = 1500 kil. le mètre cube, et si celles de la surface sont de même nature que celles du fond, a =60® environ; on a
/‘=tang i a=tang 30®=0,578.
La formule donne pour la profondeur des fondations
o06. ÉPAISSEUR DES MURS DES bAtiments d’habitation. Rondelet donne les formules pratiques suivantes pour déterminer l’épaisseur des murs en maçonnerie de moellons, en pierres de taille ou en briques.
Eo nommant
/ la largeur du bâtiment pour les murs de lace ou l'espace à diviser par les murs de refend,
h la hauteur des murs, n le nombre des étages, e l’épaisseur des murs.
on calculera l’épaisseur par les formules suivantes, pour les Murs de face
des bâtiments simples. ® — 43 +0“,025,
des bâtiments doubles, e:
Murs de refend e=
-nX0“,013.
Nota. Ces épaisseurs sont celles des murs au-dessous des plafonds, et le fruit des murs à l’extérieur doit être compris entre ^ et de la hauteur.
Exemple. Quelle doit être l’épaisseur des murs de face d’un bâtiment double d’une largeur 1= 14“ et de 13“,9 de hauteur à ses différents étages ,
Le rez-de-chaussée ayant 4",50 de hauteur.
Le premier 3 ,60
Le second. 3 ,00
Le troisième 2 ,80
La règle ci-dessus donne pour le mur du rez-de-chaussée ....... ■
du premier
du second
du troisième
!i07. Comparaison de la règle de rondelet avec les dimensions en
