XI", 30X

Si des circonstances locales, telles par exemple que la hauteur à laquelle il faut placer le sol de l’usine pour qu’elle ne soit pas inondée en temps de grandes eaux, obligeaient à employer un plus grand diamètre, celui de 4“ par exemple, on aurait pour la largeur des couronnes

186. Modification du tracé des coursiers plans des anciennes ROUES A aubes COURBES. Pour transformer un coursier plan de roue à aubes courbes en un coursier courbe qui satisfasse, comme celui du n° 103, à la condition que l’eau entre sans choc par un point o de la circonférence extérieure pris un peu en amont de la verticale abaissée du centre o de la roue, on mènera une tangente af à l’extrémité des aubes; sur la tangente ah à la circonférence extérieure de la roue on prendra ab=0,55V; parle point h on mènera une parallèle hg à la ligne af; du point a comme centre, avec un rayon égal à V, on tracera un arc de cercle, qui coupera hg en g. Par ce dernier point et par le point a, on fera passer la ligne ga, que l’on prolongera vers k. Sur ce prolongement on déterminera un point /c, tel qu’il se trouve à une distance ki de ad égale à la hauteur que doit avoir l’orifice. La ligne ki perpendiculaire à ad donnera la longueur ai de la tangente ad, qu’il faudra enrouler sur la circonférence extérieure de la roue de a en c. Après avoir mené le rayon Oc, on prendra cd = ik, et l’on achèvera le tracé de la courbe spirale et du coursier, comme il a été dit au n“ 183.

Il arrivera peut-être quelquefois que, pour des roues dont les aubes feraient avec la circonférence extérieure un trop petit angle, ce tracé conduirait à relever beaucoup le point supérieur ou le seuil du coursier. Il conviendrait alors de prendre le

point a sur la verticale qui passe par le centre o de la roue. Si les aubes étaient en bois, on faciliterait cette modilication du coursier en changeant un peu la direction de leur portion extrême et en lui faisant faire un plus grand angle, de 30® par exemple, avec la circonférence extérieure.

107. Forme extérieure des couronnes. On aura soin que la surface extérieure des couronnes n’offre aucune saillie qui puisse éprouver de la résistance de la part de l’eau, quand la roue sera noyée.

Pour les usines où il peut se produire des variations périodiques de la vitesse, telles que les marteaux de forge, les laminoirs, etc., l’emploi des couronnes en fonte contribuera beaucoup à maintenir la régularité du mouvement.

100. Cas où l’on est exposé a des crues fréquentes et durables. Lorsque la roue sera exposée à être noyée d’une grande quantité pendant des périodes assez longues, il conviendra de donner aux couronnes une largeur plus considérable que celle qui aurait été fournie par les régies précédentes.

Dans ce cas il sera bon de disposer en outre vers le milieu de la chute un orifice accompagné de direclrices, qui y introduirait à cette hauteur une certaine quantité de liquide en môme temps que l’orifice inférieur en fournit par le bas. On aura soin dans ce cas de prolonger la partie inférieure du coursier additionnel de cet orifice par une portion concentrique à l’axe, qui emboîtera exactement la roue.

Celte disposition, qui fait participer la roue h aubes courbes des propriétés des roues de côté, facilite la marche de ces moteurs quand ils sont noyés par de très-grandes eaux d’aval; mais, quand on voudra l’adopter, il faudra faire faire aux aubes courbes avec la circonférence extérieure un angle de 40 à 45 degrés environ, afin de faciliter le tracé des directrices, qui s’exécutera comme il sera dit au n® 200 pour les roues à augets, en employant pour V cl v les valeurs adoptées au n® 182.

180. Étabur une roue a aubes courbes susceptible de dépenser un volume d’eau donné. Dans ce cas, le volume d’eau à dépenser étant donné, après avoir choisi une levée de vanne

convenable, on calculera, par la règle du n" 179, la largeur de l’orifice, et on disposera les formes du coursier et les proportions de la roue d’après les règles précédentes.

Il ne restera plus alors à calculer que l’efTct utile que la roue pourra produire, et l’on suivra, à cet effet, la règle du 11° 130.

190. Roues a augets. — Disposition du vannage. Il y a deux manières de disposer le vannage des roues à augets, selon que le niveau des eaux dans le réservoir est à peu près constant ou qu’il est variable, et d’après d’autres considérations.

Pour les chutes dont le niveau ne varie pas de plus de 7^5 à ^ de la chute totale, il convient de faire arriver l’eau au sommet de la roue. On procédera, dans ce cas, ainsi qu’il suit :

Connaissant la plus grande et la plus petite hauteur du niveau du réservoir, on basera la construction sur la hauteur moyenne. On connaîtra alors la chute totale moyenne.

L’orifice d’écoulement sera vertical; son seuil sera placé, pour les chutes

de 2”,60 à 3“ à une hauteur de 0",50

en contre-has du niveau des eaux moyennes, et raccordé, ainsi que les côtés, avec les parois du réservoir par des contours arrondis.

A partir de ce seuil, un coursier, dont la largeur égale à celle de l’orifice sera déterminée plus tard, incliné à 7^ au plus, conduira l’eau sur la roue. On ne lui donnera, si l’on peut, que 1 mètre à 1*°,50 de longueur.

Entre le dessous de ce coursier et la roue on laissera un jeu de 0-,01.

Cela fait, de la chute totale on retranchera la charge d’eau sur le seuil, la pente totale du coursier et le jeu qu’on vient de fixer; le reste sera le diamètre de la roue.

On disposera les supports de l'extrémité du canal ou du réservoir de façon que le seuil soit le plus près possible du sommet de la roue et que le coursier soit très-court. .V cet effet, il conviendra souvent d’employer des consoles en fonte pour soutenir ce coursier.

101. Levée de la vanne. Dans les cas ordinaires, il conviendra de limiter la levée de la vanne à 0",10 ou 0"’,12 environ, à moins qu’il n’en résulte pour l’orilice et la roue une largeur qu’on ne pourrait pas adopter.

192. Nombre et forme des augets. L’écartement des augets à la circonférence extérieure de la roue doit être compris entre O", 30 et O”, 40, et leur nombre doit être divisible par celui des bras de la roue. On divisera donc la circonférence de la roue par 0“‘,35, et l’on prendra pour le nombre des augets le nombre entier divisible par celui des bras qui sera le plus voisin du quotient.

Les couronnes ou les joues auront dans le sens du rayon une largeur égale à l’écartement des augets à la circonférence extérieure.

Pour des roues très-puissantes, on pourra, dans la vue de limiter leur largeur dans le sens de l’axe, donner aux augets un écartement et aux couronnes une largeur de 0"’,50.

On divisera la circonférence extérieure en autant de parties qu’il y aura d’augets, et par les points de division on mènera des rayons.

On tracera la circonférence moyenne entre les deux cercles qui limitent la couronne. La partie du rayon qui sera comprise entre cette circonférence moyenne et la circonférence intérieure de la couronne formera le fond de l’auget.

Pour tracer la face antérieure de l’auget, on joindra l’extrémité du fond, qui se trouve à la circonférence moyenne, avec le point de division de la circonférence extérieure qui correspond au rayon précédent, et l’on aura ainsi le contour intérieur du profil de l’auget.

Si les augets doivent être en tôle, il conviendra d’arrondir l’angle du fond et de la face.

Fig. M.

1 93. Déterminer la vitesse de la circonférence extérieure DE LA ROUE. PouT quc l’cau ciilre sans choquer par dehors la face de l’aupel, ce qui la ferait rejaillir, on procédera de la manière suivante :

On déterminera, par les règles des n°* 61 et 62, le point de rencontre c (flg. 36) du filet moyen avec la circonférence extérieure de la roue, la vitesse d’arrivée V de l’eau, et sa direction en ce point ; sur cette direction on portera, à une échelle quelconque, une longueur cd pour représenter cette vitesse. On tracera le profil abc d’un auget passant par le point c; on mènera une parallèle (le à la face bc ; elle rencontrera la tangente ce, menée en c à la circonférence extérieure de la roue en un point e : la longueur ce sera, à l’échelle adoptée pour les vitesses, celle que la roue doit au plus atteindre pour que l’eau ne rejaillisse pas sur la face extérieure de l’auget.

La vitesse habituelle, ou de régime, devra être un peu audessous de celle que l’on aura ainsi déterminée.

Pour les roues d’un grand diamètre, le tracé précédent donnerait quelquefois des vitesses un peu faibles à la circonférence. Il conviendra alors de limiter la largeur du fond des augets à J de celle de la couronne, ce qui augmentera l’inclinaison de la face, et par suite la valeur que le tracé donnera pour la vitesse de la roue.

Pour les roues en bois, cette vitesse ne devra pas être audessous de f" à 1"',20 par seconde, pour éviter les inconvénients du défaut d’équilibre de la roue autour de son axe de figure, et pourra sans perte sensible d’effet utile s’élever à 2"' et plus.

194. Hauteur que l’eau parcourt sur la roue. Dans le cas actuel, on prendra pour la hauteur /i que l’eau parcourt sur la roue le diamètre môme de cette roue.

198. Volume d’eau a dépenser pour établir une roue d’une FORCE DONNÉE. Pour quB lu rouc produise un effet utile donné.

186 liOUES HYDRAULIQUES.

on devra dépenser un volume d’eau qui sera exprimé par la formule

Pv

78ü/t-[-lÛ2(Vcosa

mètres cubes,

dans laquelle Pt' représente l’effet utile donné que la roue doit transmettre, et qui revient à la règle suivante :

MuUiplkz la vitesse V (T arrivée de l'eau sur la roue par le cosinus de Vangle qu'elle forme avec la vitesse v de la circonférence extè'rivurc; du produit retranchez qette dernière vitesse; multipliez le reste par 102 fois la vitesse ae la .circonférence extérieure; ajoutez le produit à 780 fois la hauteur h que l'eau parcourt sur la roue;

Par le produit divisez l'effet utile ou la quantité de travail que la roue doit produire :

Le quotient exprimera^ en mètres cubeSy le volume d'eau que la roue devra dépenser en \".

196. Largeur de l’orifice. La largeur de l’orilice, disposé comme il est dit au ICO, sera donnée par la formule

0,70Ev/2ÿH’

qui revient à la règle suivante :

Multipliez la levée de la vanne par la vitesse due à la charge sur le centre de l'orifice (n® 2) et par 0,70; p>ar le produit divisez le volume d'eau à dépenser en 1'’ :

Le quotient sera en mètres la largeur de l'orifice et du coursier,

197. Largeur de la roue. La largeur intérieure de la roue doit être égale à celle de l’orifice, augmentée de 0"’,10.

198. Disposition a donner, dans certains cas, au vannage, pour que la roue reçoive l’eau au-dessous de son sommet. Lorsque le niveau des eaux dans le réservoir est sujet à des variations de hauteur de plus de 0“,30 à 0“,40, ou quand des motifs particuliers obligent à faire marcher la roue dans le même sens que les eaux [du canal de fuite, il faut disposer le vannage de la manière suivante, qui peut aussi être adoptée pour les chutes au-dessus de 4™ de hauteur, et qui est analogue à celle dont il est question au n® 25, et qui est représentée figure 7.

Le iilel moyen de la veine fluide doit atteindre la circonférence extérieure de la roue à 30® au-dessus de l’horizontale qui passe par son centre, ou à 60° du sommet.

D’une autre part, il convient que l’eau ait, à l’arrivée, une vitesse de 3“ environ par 1"; d’après cela, le point d’arrivée du filet moyen, qui passera par l’ajutage supérieur, sur la circonférence extérieure de la roue, sera à la hauteur de 0™,46 au moins au-dessous du niveau des eaux dans le réservoir supérieur.

199. Rayon de la roue. La hauteur h- que l’eau parcourra sur la roue sera égale à la chute totale diminuée de 0"',46, et le rayon de la roue sera donné par la formule

qui revient à la règle suivante :

Divisez la hauteur que l'eau doit. parcourir sur la roue par 1,50 : Le quotient sera en mètres le rayon de la roue.

200. Inclinaison a donner AUX cloisons directrices. Pour faire arriver l’eau dans les augets suivant une direction telle qu’elle ne choque pas leur face extérieure par dehors, il faut disposer convenablement les cloisons directrices qui la conduisent.

La direction que doit suivre le filet moyen sera déterminée de la manière suivante :

Au point c où l’eau doit arriver sur la roue, menez une tangente ce à sa circonférence extérieure, et tracez le profil cba d’un auget ;

Prenez la vitesse v de la roue égale à 0,66 de la vitesse V=3“ de l’eau affluente, et portez à

une échelle quelconque la longueur ce pour représenter celte vitesse v; par le point e menez une paralièle ed à la face bc de Tauget. Du point c de rencontre du filet moyen et de la circon- ' férence extérieure de la roue, avec un rayon égal à la vitesse V = 3”, à l’échelle adoptée, décrivez un arc de cercle, qui rencontrera en d la ligne ed. Joignez les points c et d : la ligne cd, prolongée au-dessus de c, sera la direction cherchée du filet moyen.

Il conviendra de répéter cette construction pour des niveaux différents, et équidistants de 0"’,10 en O^IO, à partir du plus élevé jusqu’au plus bas auquel on voudra travailler. On aura ainsi une série de lignes analogues à de, qui donneront les inclinaisons dont les directrices devront se rapprocher autant que possible.

Ainsi, par exemple, pour un niveau supposé à 0*",20 plus bas, on recherchera, de même que précédemment, la direction qu’il faut donner au filet moyen pour qu’arrivant sur la roue à 0™,46 au-dessous du niveau abaissé, il entre sans choquer la face d’un auget a'b’d supposé parvenu en cette position.

Les cloisons directrices ainsi déterminées devront d’ailleurs se terminer inférieurement à une circonférence concentrique à la roue et de 0™,01 de rayon de plus que celle roue. Les perpendiculaires abaissées du point inférieur de chacune de ces directrices sur celles qui sont immédiatement au-dessous ne devront avoir que 0'",07 à 0"',06 de longueur, et il conviendra qu’au-dessus du pied de ces perpendiculaires les directrices aient encore 0'",04 à 0“,05 de hauteur au moins.

Ces conditions serviront à déterminer par le tracé le nombre des directrices et l’inclinaison du vannage.

Lorsque le volume d’eau à dépenser sera tel, que plusieurs orifices devront être ouverts à la fois, la v'tesse de l’eau qui s’écoulera par ceux du bas sera plus grande que le tracé précédent ne le suppose, et l’eau n’entrera pas moins dans les augets. Seulement la perte de force vive produite par le choc sera un peu plus grande.

En général, il ne conviendra guère de démasquer plus de deux orifices, car on risquerait alors de remplir les augets au delà de la moitié de leur capacité.

Il convient que les vannages de ce genre soient exécutés en fonte, pour que l’épaisseur des cloisons directrices soit réduite à 0"‘,010 ou0"',015. On les consolidera et on leur donnera la rigidité nécessaire par des nervures ou diaphragmes espacées de 0"*,80 environ.

Si la vanne est en fonte, ce qui n’est pas nécessaire, on sera obligé de l’équilibrer par des contre-poids.

Pour la facilité de l’exécution et pour assurer la rectitude du plan suivant lequel la vanne sera guidée, il faudra ménager aux portions de la tête d’eau sur lesquelles elle devra glisser une saillie de quelques millimètres sur le plan des bords des cloisons directrices et de leurs diaphragmes. On dressera ces saillies dans un même plan.

La vitesse e = 0,66 V, adoptée ci-dessus pour celle de la roue, devra être la plus petite de toutes celles qu’elle puisse prendre.

Ces vannages permettent de prendre l’eau à des niveaux trèsdifférents; mais on devra néanmoins tâcher de restreindre ces variations à 0",60 au plus, et l’on n’adoptera cette disposition que dans le cas indiqué. Les sujétions qu’elle entraîne doivent engager à ne l’employer que quand elle est tout à fait nécessaire.

Après avoir ainsi fixé les directions des cloisons directrices pour trois orifices, on les terminera inférieurement à 0“,01 de la circonférence de la roue, et supérieurement à un plan incliné qui leur laisse des longueurs suffisantes pour assurer la direction de la veine Ouide, comme il a été dit plus haut.

Ce plan déterminera la direction des coulisses et des guides destinés à conduire la vanne inclinée, qui, en s’abaissant, laissera passer l’eau dans l’un ou l’autre des orifices.

201. Observation relative a l’introduction de l’eau. Ce mode d’introduction de l’eau offre quelquefois l’inconvénient que l’eau affluante gêne et empêche l’échappement de l’air contenu dans les augets qui alors ne peuvent se remplir. On remédiera à ce défaut en laissant une ouverture à chaque auget dans l’intérieur de la roue. A cet effet, l’on prolongera la face intérieure au-dessus du fond de l’auget précédent de 0“,10 environ, en laissant à l’air un passage de 0"‘,02 à 0"',03 au plus. C’est ce qu’indique la figure 37.

202. Largeur de l’orifice. Pour établir une roue de force donnée, on essayera d’abord de régler la dépense d’eau, et par suite la largeur des orifices, de façon qu’il n’y en ait qu’un seul démasqué à la fois.

A cet effet, on calculera d’abord le volume d’eau à dépenser par l’orifice supérieur, parla formule et la règle du n® iOI, pour laquelle on connaît V, v, a et h, ainsi que Pu ou l’effet utile du moteur; puis on calculera la largeur L de l’orifice par la formule

0,75Ev^2yH’

dans laquelle

E sera la longueur de la perpendiculaire abaissée du bord supérieur de la vanne ou de la deuxième cloison sur la première cloison directrice opposée,

H la hauteur du niveau moyen des eaux au-dessus du milieu de cette ligne.

Si cette largeur n’est pas démesurée, et si les localités permettent de l’adopter, on la conservera pour la dimension définitive à donner à l’orifice dans Is sens parallèle à l’axe.

Si au contraire elle est trop grande, on admettra que l’orifice suivant soit démasqué en tout ou en partie; et en appelant

E' la perpendiculaire abaissée du sommet de la vanne sur la deuxième cloison,

H' la hauteur du niveau au-dessus du milieu de cette perpendiculaire, on calculera la largeur L de l’orifice par la formule

0,75(Ev/2i/H-l-EV2ÿll')*

Cette formule revient à la règle suivante, qui s’applique aussi à la précédente :

Pour calculer la largeur du vannage dans le cas où il y a plu» sieurs orifices démasqués à la fois.

Multipliez la longueur de la perpendiculaire abaissée du bord de

chacun de ces orifices sur la cloison directrice opposée par la vitesse due à la hauteur du niveau au-dessus du milieu de cette perpendicihlaire; faites la somme de tous les produits semblables, et multipliez-la par 0,75.

Par le produit divisez le volume d'eau à dépenser ;

Le quotient sera la largeur à donner au vannage.

203. Largeur intérieure de la roue. La largeur intérieure de la roue sera égale à celle de l’orilice déterminée par la formule ci-dessus, augmentée de 0",05 à 0"‘,10 de chaque côté.

204. Observation relative a la capacité des aügets. On devra, dans tous les cas, s’assurer, par l’application de la règle du 11“ 130, qu’à la vitesse déterminée de la roue, et avec le volume d’eau dépensé, les angets ne reçoivent qu’un volume d’eau au plus égal à la moitié de leur capacité.

203. Établissement des roues pendantes sur bateaux. Les aubes doivent avoir une hauteur égale à J- ou | du rayon de la roue, et comprise entre et 0"',80; leur écartement à la circonférence extérieure est égale à leur hauteur.

lAïur bord supérieur doit être immergé au-dessous du niveau d’une quantité qui dépend de la profondeur du courant, et qui s’élève, pour les moulins du Rhône, jusqu’à 0"’,50.

Il est avantageux d’adapter aux extrémités des aubes des rebords de à 0"',10 de saillie.

M. Navier conseille d’incliner les aubes de 30° environ sur le rayon du côté d’amont, quand la roue plonge de J ou I de son rayon, et de 15° quand elle plonge de J, ce qui est la limite supérieure à laquelle la roue doive être immergée.

La hauteur des aubes étant déterminée par les proportions indiquées ci-dessus, la vitesse V de l’eau à la surface étant connue, celle v du centre des aubes devra être 0,4 V.

En nommant E la hauteur des aubes, on déterminera eur largeur par la formule

147,5xE(V — i’)*e’ qui revient à la règle suivante :

Multiplies la hauteur immergée de f aube par le carré de l’excès de la vitesse de l'eau sur celle de la roue, par cette dernière vitesse et par 147,5 ;

Par le produit divises la quantité de travail que la roue doit transmettre en :

Le quotient sera la largeur à donner aux aubes.

Exemple. Quelle doit être k largeur des aubes d’une roue pendante destinée à transmettre une quantité de travail de 600^“ en 1" dans le cas des données suivantes :

Hauteur des aubes E = 0”,80

Vitesse du courant V= 1",80

Vitesse du centre des aubes e = 1 ,4 V = O™, 72

La formule donne

200. ÉTABLISSEMENT DES TURBINES DU SYSTÈME DE M. FoURNEY- RON. En nommant

R le rayon intérieur du cylindre du vannage,

R' le rayon extérieur de la turbine,

R" le rayon intérieur de la turbine et sachant qu’à l’état normal le rendement sera égal au moins à 0,65 du travail absolu du moteur, on aura la relation

Pu = 650 Q H,

d’où

0 = JÎL •

ce qui permettra de déterminer le volume d’eau Q à dépenser en r pour obtenir avec une chute H un effet utile disponible donné Pu.

La turbine à l’état normal du régime des eaux ne devra pas être noyée.

Si le volume d’eau à di'penstr Q est donné à l’avance la relative ci-dessus fournira la valeur de l’effet utile.

207. Réservoir cylindrique. La vilesse moyenne de l’eau dans le cylindre du vannage ne devra pas dépasser 1"',50 en 1". On calculera le rayon de ce cylindre par la formule

En y ajoutant O^iOS pour tenir compte de l’épaisseur du cylindre et du jeu 011 aura le rayon intérieur R" de la roue

et l’on en déduira le rayon extérieur

208. Dimensions et nombre des directrices et des aubes. L’épaisseur a de la lame d’eau, qui passera entre deux directrices consécutives, ou leur plus courte distance ne devra pas excéder O", 06 pour les grandes dé|»enses d’eau de 1000 à 1500 litres en r ; il convient qu’elle soit moindre pour les dépenses plus faibles.

L’intervalle de deux directrices consécutives mesuré à la circonférence intérieure seral= 2 a augmenté de 0"*,00<i à0“,005 pour tenir compte de l’épaisseur de la tôle.

On divisera la circonférence intérieure 6,28 R du vannage par 1 et l’on prendra un nombre entier, divisible par plusieurs facteurs, voisin du quotient pour le nombre n des directrices.

Le nombre n' des aubes de la roue sera

La hauteur intérieure e de la turbine et la levée de la vanne sera

Cependant, si la roue doit être exposée à dépenser accidentellement de très-grands volumes d’eau et dans certaines saisons aide-mémoire. . 13 -■

ROUES HYDRACLIQIIES.

des volumes beaucoup moindres, on devra adopter pour c ime valeur plus grande et partager cette hauteur de la turbine par des diaphragmes horizontaux en tôle mince.

La vitesse normale de la circonférence extérieure de la turbine sera

V = 0,55 y/ 19,62 II à 0,B0 yj 19,62 H.

209. Observations sur les proportions précédentes. Ces proportions conviennent pour les chutes voisines de 2”, 00 etaudessous. Pour les chutes supérieures, où Teau s’écoulerait avec plus de vitesse, il convient d’augmenter un peu la largeur de la roue et de faire R'= 1,40 R" pour les chutes de 2“ à 5“ et R'z='l,50 R" pour les chutes supérieures.

L’écartement des aubes de la roue aux circonférences intérieure et extérieure sera déterminé par les formules

et — -, — ;

en en déduisant l’épaisseur du métal employé, on aura les distances l et l' d’une de ces aubes à la suivante, mesurée à la circonférence.

La plus courte distance a' du bord d’une aube à la suivante mesurée à la circonférence extérieure, y compris l’épaisseur de la tôle, sera calculée approxiinati veinent par la. formule

, 6,28 XR"

On en déduira l’épaisseur de la tôle pour avoir celle que peut prendre la lame d’eau en s’échappant de la roue.

210. Tracé des aubes. Le nombre n' des aubes de la turbine étaut déterminé, ainsi que leur plus courte distance a' vers la circonférence extérieure, l’on partagera cette circonférence en un nombre n' de parties égales à 1 — 2, 2—3, 3 — 4. En chacun des points 1, 2, 3 on mènera des tangentes telles que 2 — A à cette circonférence et des lignes 2— B, inclinées à 25® sur ces tangentes.

Des points 1 — — 3, • comme; centres, aïec des rayons 1— ^l',

ROUES HÏORAULIQUtS. 195

2 — 2', 3 — 3', égaux à la plus courte distance intérieure a'* des aubes, OD’décrira des arcs de cercle; puis en . augmentant ces

Fig. ;3».

rayons de l’épaisseur de la tôle ou de la fonte, qui formera les aubes, on tracera d’autres cercles des rayons 1 — 1", 2 — 2", 3 — 3", auxquels la courbe intérieure de l'aube devra être tangente, de même que sa courbe extérieure devra i’étre aux arcs des rayons l — 1', 2 — 2', 3 — 3'. D’après cela la courbe extérieure de l’aube pourra être déterminée par un arc de cercle passant, par exemple, par le point 2 et tangent à la ligne 2 B, ainsi qu’il suit :

Prolongez 2 — 2 en dehors de la circonférence extérieure d’une quantité 2 — 2, égale à 2 — 2', joignez les points 1 et 2„ au milieu de la ligne 1 — 2,, élevez une perpendiculaire qui rencontrera la ligne 2 — 2' prolongée en un point qui sera le centre de l’arc de cercle formant entre les points 2 et 1' le profil de l’aube.

Digitaed by Coogic

nOUES HYDRAULIQUES.

Pour la portion de ce profil comprise entre le point T et la circonférence intérieure on procédera ainsi qu’il suit ;

Parle centre O de la roue menez des lignes telles que OC rencontrant le prolongement de 2 — 2' en un point C situé en dehors de la circonférence intérieure. Sur chacune des lignes OC, ainsi déterminées, comme diamètre, décrivez une demi-circonférence, qui coupera en un point, tel que D, la circonférence intérieure de la roue. Vérifiez si la distance CD est égale à C2". Si elle lui est inférieure, menez une nouvelle ligne OC plus voisine de 2"; si elle lui est supérieure, tracez celle nouvelle ligne plus loin de 2". Après deux ou trois tâtonnements, vous trouverez facilement, avec l’exactitude nécessaire, la véritable position du centre C de l’arc de cercle de rayon CD=C2", qui formera le profil intérieur de la surface de l’aube et qui lui donnera une forme continue satisfaisante à la condition de rencontrer les circonférences extérieure et intérieure de la roue sous des angles donnés.

Il convient de donner aux aubes vers la circonférence extérieure une surépaisseur déterminée de manière à rétrécir un peu, à leur origine, les canaux d’évacuation. La forme de la courbe 2' — a — h qu’il y a lieu d’adopter peut être tracée à vue avec une exactitude suffisante, en ayant soin qu’elle se raccorde tangentiellement avec la première partie en 2' et rejoigne graduellement le bord intérieur D de l’aube.

Quant au tracé des directrices, on mènera une droite DE, qui fasse avec la tangente en D à la circonférence intérieure un angle de 30®, ce qui donnera la direction que doivent prendre les filets fluides à leur sortie du réservoir. Au point D on élèvera sur celle ligne DE une perpendiculaire DO" sur laquelle on prendra le centre O" de courbure des directrices à la rencontre de DO" avec la perpendiculaire élevée au milieu du rayon DO.

La moitié seulement des directrices sera prolongée jusqu’au noyau tubulaire du plateau de la turbine, l’autre moitié sera limitée à la circonférence décrite du centre O avec 00" comme rayon.