TABLEAU GÉNÉRAL DES DONNÉES RELATIVES AUX COMBUSTIBLES DE L’INDUSTRIE
DES .MACHINES A VAPEUR
DES MACHINES A VAPEUR
250. Quantité dk chaleur contenue dans un poids donné DE VAi'EUR. La quunlilé de chaleur conlemie dans un poids donné q de vapeur saturée, à la température t, est, d’après les expériences de M. Régnault, donnée par la formule
1 = 9(606,5 + 0,3051) calories, formule qui revient à la règle suivante :
Pour avoir la qmnlifé de chaleur contenue dans un jiuids donné de vapeur. '
Multipliez la température exprimée en degrés centigrades par le coefficient 0,305 et ajoutez l'i ce produit le nombre constant 606,5, multipliez celte somme par le poids de la vapeur.
Exemple. Quel est le nombre d’unités de chaleur contenues dans 6 kilogrammes de vapeur à 120*.
On trouve pour le nombre cherché
6(606,5 + 0,305 X 1 20) = 6(606,5 + 36,6) = 3858,6 calories.
257. Quantité théorique de combustible a brûler pour OBTENIR UN POIDS DONNÉ DE VAPEUR. La quantité tliéorique de combustible à brûler pour transformer un poids donné q d’eau à la température t' en vapeur à la température t, en appelant n le nombre d’unités de chaleur que peut dégager le combustible, est donné par la formule
^ jkilog.,
qui revient à la règle suivante :
Pour calculer le poids théorique du combustible qu'il faut brûler, au minimum, pour transformer un poids donné d'eau en vapeur à une température donnée ajoutez au nombre constant 606,5 le produit de celte température par le coefficient 0,305 et retranchez de cette somme la température primitive de l’eau à vaporiser; multipliez le nombre ainsi obtenu par le poids de l’eau à vaporiser et divisez le ptvduil par le nombre dunités de chaleur qw le combustible peut fournir.
DES MACHINES A VAPEUR
Exemple. Quel est le poids de houille de première qualité pouvant théoriquement produire 10 kilogrammes de vapeur à 135' avec de l’eau à 15®.
On trouve par la formule
10(606, 54-0, 305X 135 — 15) lOX 657,67
Ce résultat est purement théorique et nous verrons, en pai lant des chaudières à vapeur dans quelle proportion la consommation augmente en réalité dans la pratique.
258. Quantité d’eau nécessaire a l’injection. Le poids q' d’eau à la température t* qu’il faut mêler à un poids donné g de vapeur à la température pour que le mélange soit à la température f est donnée par la formule
qui revient à la règle suivante :
Multipliez par 0,305 la température de la vapeur, exprimée en degrés centigrades, ajoutez à ce produit le nombre constant 606,5 cl retranchez-en la température de Veau à injecter.
Multipliez le nombre ainsi obtenu par le poids de la vapeur à condenser, et divisez le produit par Vcxc'es de la température que le mélange doit avoir sur celle de Veau froide.
Le quotient sera le poids de l’eau froide à injecter.
Exemple. Quel est le poids d’eau à 12 degrés qu’il faut injecter dans le condenseur d’une machine à vapeur pour condenser 7 kil. de vapeur à 100®et pour que le mélange soit à 35®‘-f
La règle ci-dessus donne
= 1 83 kil. ou litres.
259. Quantités de vapeur nécessaire pour élever un volume JX)NNÉ d’eau a une TEMPÉRATURE DONNÉE. Le poids q de vapeur saturée à la température t qu’il faut condenser dans un poids q'
UES MACHINES A VAPEUR
d’eau à la température t' pour que le mélange soit à une température donnée f est donnée par la formule
gV-t')
qui revient à la règle suivante :
Multipliez le poids d’eau à échauffer par l’excès de la Icmpéralurc (pie doit avoir le mélange sur la température de l’eau froide, et divisez le produit par le nombre 606,5 augmenté du produit du coefficient 0,305 par la température de la vapeur, et diminué de la température finale que doit avoir le mélange. Ix quotient indiquera le poids de la vapeur à employer.
Exemple. Quel est le poids de vapeur à 130" qu’il faut condenser dans une cuve de teinture contenant deux mètres cubes ou 2000 kilogrammes d’eau à 12", pour que le mélange soit
La I ègle précédente donne
136 kil. environ.
240. Désignation des chaudières a vapeur par le chiffre DE la vaporisation qu’elles produisent. La même chaudière pouvant être appliquée au service de diverses machines à vapeur, utilisant la vapeur d'une manière différente, il est trèsinexact et en même temps très-incommode de désigner les chaudières à vapeur par la puissance en chevaux de la machine qu’elles alimentent. Il vaut mieux indiquer la quantité d’eau qu’elles sont destinées à vaporiser par heure, car en parlant de celte donnée il sera toujours facile de les apprécier en elles-mêmes et de calculer si elles sont suffisantes pour une machine à vapeur dont toutes les conditions sont connues.
On désignait précédemment, et on le (ait encore quelquefois aujourd’hui, les conditions de fonctionnement d’une chaudière en disant qu'elle était de la force d’un nombre donné de chevaux.
DES MACHINES A VAPEUR
Dans cette manière inexacte de s’exprimer il faut estimer à 25 ou 30 kilogrammes la quantité d’eau vaporisée par heure et par force de cheval.
Cependant lorsque la chaudière aura été spécialement faite pour une machine à grande détente, dépensant très-peu de combustible, le chiffre de cette vaporisation par cheval nominal s’abaissera quelquefois jusqu’à 15 à 18 kilogrammes.
241. Utilisation du combustible dans les chaudières a VAPEUR. Lorsqu’une chaudière est établie dans des conditions satisfaisantes, on pcutcomptersur une vaporisation moyenne de 8 kilogr. d’eau par kilogramme de houille ou de coke. Ces deux combustibles sont presque les seuls que l’on emploie maintenant pour le service des chaudières à vapeur.
Chaque kilogramme de bois peut vaporiser de 4 à 5 kilogrammes d’eau.
242. Quantité de houille a brûler sous une chaudière. Connaissant la quantité de vapeur à produire par heure, il suffira de diviser cette quantité par 8 pour connaître approximativement la quantité de houille ou de coke qu’il faudra brûler dans le môme temps.
245. Combustible brûlé par mètre carré dé surface de GRILLE. Dans les chaudières fixes des ateliers, dans celles de machines locomobiles et dans les chaudières marines, on brûle de 70 à 80 kilogrammes de houille par mètre carré de surface de grille.
Cette surface doit être mesurée d’après le vide total dont une partie est occupée par les barreaux et sans aucune déduction pour les supports ou pour les barreaux eux -mêmes.
Dans les chaudières des locomotives la quantité de combustible brûlée par mètre carré de surface degrille est plus considérable par suite de l’activité plus grande du tirage artificiel produit dans la cheminée par l’échappement de la vapeur. On doit l’estimer à 250 kilogrammes environ. Dans certaines chaudières locomobiles la quantité de combustible brûlé sur la grille en une heure s’élève quelquefois jusqu’à 100 kilogrammes.
Les chiffres qui précèdent suffiront, dans chaque cas, pour
DES MACHINES A VAPEÜR.
calculer approximativement la quantité de combustible qüe l’on pourra brûler en une heure et dans de bonnes conditions, sur une grille donnée.
Exemple. Quelle est la quantité de combustible qu’il est convenable de bi-ùlcr sur une grille de chaudière fixe ayant une longueur de 1“,50 et une largeur de 0“,80, ce qui revient à
En comptant sur une consommation de 80 kil. par mètre carré on trouve pour la consommation totale, par heure
1 ,20 X 80 = 96 kilogrammes.
Lorsqu’on brûle seulement 70 kilogrammes de houille par heure et par mètre carré de surface de chauffe , on peut, avec les précautions convenables, éviter presque entièrement toute production de fumée.
244. Dimensions DES GRILLES. Pour déterminer la surfaced’une grille sur laquelle on devra brûler en service courant k kilogrammes de combustible par heure on emploiera la formule
pour les chaudières fixes et marines ; la formule
pour les chaudières locomobiles, et la formule
pour les chaudières des machines locomotives.
Exemple. Quelle doit être la surface d’une grille de chaudière de machine locomobile pour brûler 30 kilogrammes de charbon par heure.
DES MACHINES A VAPEUR. . 831
La formule
donne S = — = 0,33 mètre carré.
En général, il y a moins d’inconvénients à craindre en augmentant plutôt qu’en diminuant la surface ainsi calculée.
La surface de la grille ayant été déterminée de cette façon on en calcule les dimensions linéaires suivant la forme que lagrille doit avoir.
Pour les grandes grilles il faut considérer comme une limite extrême de la longueur : le service est déjà très-diûcile avec une grille aussi longue.
2415. Volume d’aiu nécessaire a la combustion. Chaque kilogramme de charbon consomme théoriquement 8 mètres cubes d’air pour sa combustion complète, mais il faut compter en pratique sur une consommation de 12 à 13 mètres cubes.
En diminuant la quantité d’air on facilite la production de la fumée; en l’augmentant on diminue l’utilisation du combustible par suite de la perle de chaleur duc aux gaz brûlés.
246. Vitesse de L’Am dans les cheminées. Les cheminées sont, en général, construites de manière que, quand les registres sont ouverts, les gaz chauds y circulent avec une vitesse de 3 mètres environ. Pour l’évaluation de cette vitesse on peut supposer par approximation, que si les gaz brûlés étaient froids, leur volume serait sensiblement le môme que celui de Pair introduit, et que leur volume est à peu près doublé par suite de l’élévation de leur température.
Dans les cheminées des machines locomotives la vitesse va fréquemment jusqu’à 5 mètres.
247. Sections des cheminées. En tenant compte des indications qui précèdent on trouve que la section minimum des cheminées varie entre 0,25 à 0,12 de la surface de la grille.
Le premier coefficient devra ôlrc employé pour les chaudières fixes, mais il faudra dans ce cas se ménager le moyeu de dimi-
DES MACHINES A VAPEUR
nuer à volonté le tirage par un registre, placé de manière à être facilement manœuvré.
La fraction 0,12 ou 0,15 convient également aux chaudières des locomotives, aux chaudières de bateaux et aux chaudières des machines locomohiles.
248. Dimensions des carneaux. Les carneaux doivent avoir autant que possible une section peu différente de celle de la cheminée et les difTérents parcours doivent être raccordés par des coudes arrondis, de manière à éviter pendant le trajet les nertesde force vive qui seraient dues aux changements brusques de section ou de direction.
249. Hauteur des cheminées. La hauteur de la cheminée est plutôt déterminée par les conditions de voisinage que par la nécessité d’assurer un tirage suffisant. La hauteur de 10 mètres parait être convenable dans hi plupart des cas, et lorsqu'on active le tirage, en introduisant la vapeur d’échappement dans la cheminée, on peut se contenter d’une hauteur de 2 à 3 mètres.
Une cheminée trop haute ou de section trop grande nuit souvent à la bonne utilisation du combustible, en ce qu’elle fait passer au travers de la grille une quantité d’air trop grande.
280. Proportion entre la surface de chauffe et la surface DE grille. La surface de chauffe étant destinée à absorber la plus grande partie de la chaleur dégagée par la combustion, il importe de proportionner cette surface d’après la quantité de combustible à brûler par heure.
Pour une consommation de 80 kilogrammes de combustible par mètre carré de surface de grille , l’expérience indique que l’étendue de la surface de chauffe doit être égale à 20 ou 25 fois la surface de la grille. Ce sont ces chiffres qu’il conviendra d’adopter pour les chaudières fixes, les chaudières locomohiles cl les chaudières marines.
Dans les chaudières des machines locomotives où l’on brûle ail moins 250 kilogrammes par mètre carré de grille, la surface de chauffe est portée jusqu’à 75 fois celle de la grille.
Eli faisant usage de ces proportions, il n’y a point à tenir
DES MACHINES A VAPEUR
compte de l’étendue plus ou moins grande de la surface directe de chauffe ; elle doit entrer dans le calcul, comme la surface de chauffe indirecte, chacune d’elles suppléant toujours à l’insuffisance de l’autre.
Toutes les portions de la surface totale qui ne sont exposées ni à la radiation du foyer, ni à l’action des gaz chauds, ne peuvent entrer à aucun titre dans l’évaluation de celte surface de chauffe.
251. Eau vaporisée par mètre carré de surface de chauffe. En comptant sur une vaporisation de 8 kilogrammes d’eau par kilogramme de combustible, une grille de 1 mètre carré, brûlant 80 kilogrammes de houille par heure, devrait vaporiser 80X8 = 640 kilogrammes d’eau.
La surface de chauffe indiquée par la règle du paragraphe précédent étant de 25 mètres carrés, on se trouverait ainsi conduit à une vaporisation par mètre carré de 640 : 25=25,60 kilogrammes.
On obtient, en effet, dans la plupart des chaudières une vaporisation de 25 kilogrammes d’eau par mètre carré de surface de chauffe et par heure.
Il importe, d’ailleurs, de remarquer qu’il vaut mieux augmenter la surface de chauffe totale jusqu’à 30 fois la surface de grille, toutes les fois que les dispositions adoptées le permettent.
Toutes choses égales d’ailleurs, les meilleures chaudières sont celles qui vaporisent le moins d’eau par mètre carré de surface de chauffe, parce qu’elles refroidissent davantage les gaz de la eombustion avant de les laisser perdre dans la cheminée.
252. Combustible a brûler par mètre carré de surface de CHAUFFE. Si l’on veut réduire à 20 kilogrammes par heure la vaporisation moyenne d’une chaudière par mètre carré de surface de chauffe, il faudra ne brûler sur sa grille qu’une certaine quantité de combustible, qui sera donnée par la formule
c’est-à-dire que pour faire fonctionner une chaudière à vapeur
DES MACHINES A VAPEUR
(Juns les meilleures conditions, il convient de ne brider par heure qu’un nombre de kilogrammes de houille à peu près égal au chiffre obtenu en multipliant par 2,5 le nombre de mètres carrés de la swrfacc totale de chauffe.
Il ne faudra jamais aller au delà de 3 fois cette surface, et Ton rétrécira, s’il est nécessaire, la grille, de manière que cette consommation représente à peu près 70 ou 80 kilogrammes par mètre carré de surface de grille.
2o5. Dispositions des chaudières a vapeur. Les formes le plus généralement adoptées pour les chaudières à vapeur sont :
1® Pour les chaudières fixes les corps cylindriques avec foyer intérieur, accompagnés de deux ou trois bouilleurs inférieurs ou latéraux.
2® Pour les chaudières locomobiles et les chaudières locomotives, un faisceau tubulaire contenu dans un corps cylindrique placé horizontalement et raccordé avec une porte à feu cylindrique ou rectangulaire.
3“ Pour les chaudières de bâtiment, de grandes caisses presque rectangulaires qui contiennent trois ou quatre foyers et dans lesquelles des faisceaux tubulaires servent de retour aux gaz chauds avant qu’ils ne s’échappent dans la cheminée, qui est, en général, commune à plusieurs corps de chaudières.
254. Chaudières a bouilleurs. Dans ces chaudières on donne rarement au corps cylindrique un diamètre supérieur à un mètre, et les fonds de ce cylindre sont en général formés par des calottes embouties.
Les diamètres des bouilleurs peuvent varier de 30 à 60 centimètres; ils ont même quelquefois 70 centimètres. Dans ces derniers temps, on n’a pas craint de construire des chaudières de ce genre ayant jusqu’à 10 mètres de longueur.
Il est, en général, difficile d’obtenir dans ces appareils une surface de chauffe égale à 25 fois la surface de grille, quoique ce chiffre soit toujours favorable à la bonne utilisation du combustible.
DES MACHINES A VAPEUR
On peut remplacer avec avantage une partie de celte surface de chauffe par un réchauffeur tubulaire, lorsque les eaux ne donnent pas lieu à des dépôts abondants : celte disposition permet d’obtenir une vaporisation par kilogramme de combustible qui peut s’élever en moyenne jusqu’à 9 et 10 kilogrammes.
251>. Chaudières tubulaires. Les tubes des chaudières de locomotives ont, en général, un diamètre de 4 centimètres; mais si ce diamètre convient avec le tirage très-énergique de ces appareils, il est complètement insuffisant pour les autres applications, et il vaut mieux employer des tubes de 6 à 8 centimètres de diamètre. Le corps cylindrique qui les renferme a rarement plus de 1“’,20 de diamètre.
Avec ce genre de chaudières le constructeur arrive plus facilement à obtenir la surface de chauffe nécessaire, et on propose maintenant de les employer pour le service des machines fixes.
Si celte pratique peut paraître avantageuse dans le cas où les eaux employées sont absolument pures, on doit cependant s’attendre à des réparations plus importantes et plus fréquentes.
Quand les eaux sont encore de très-bonne qualité, sans être absolument pures ou distillées, on peut se servir avec avantage des chaudières dites à foyers amovibles dans lesquelles le faisceau tubulaire tout entier peut être facilement dégagé du corps cylindrique chaque fois que l’on veut opérer le nettoyage.
Pour une production de 50 à 60 kilogrammes de vapeur par heure, on peut employer de petites chaudières cylindriques, à foyer intérieur et à tubes verticaux : elles sont d’un petit volume, et d’une installation facile.
2o6. Expression générale du travail développé sur le PISTON d’une auchine A VAPEUR. Si l’on désigne par P la pression moyenne exprimée en atmosphères sur le piston d’une machine à vapeur, par V le volume engendré par ce piston, et exprimé en mètres cubes, le travail développé à chaque coup de. piston sera donné par la formule
10330PV kilogrammètres.
qui revient à la règle suivante :
DES IMÂCHINES A YaPEÜR.
Pour obtenir la valeur en kilogi'ammètres du travail développé par coup de piston sur le piston d'une machine à vapeur ^ il faut m ultiplier le volume engendré par le piston par la pression moyenne exprimée eii atmosphères^ et par le coefficient constant 10330 qui exprime la pression d'un atmosphère sur un mètre carre.
Exemple. Quel est le travail développé par coup de piston dans une machine fonctionnant avec une pression moyenne de 3 atmosplières dans le cylindre, dont la course est de 0"‘,60 et le diamètre du piston O*”, 40.
On calcule d’abord
et par suite on a
10330 VP = 10330 X 0“S0754 X 3 = 2336,6 kilogram mètres.
257. Détermination de la pression moyenne. Cette formule est tout à fait générale, à la condition qu'on y introduira pour la valeur de P la véritable valeur de la pression moyenne dans le cylindre.
Ordinairement, cette pression n’est pas constante et pour en avoir la véritable valeur, il faudrait connaître toutes les pressions successives correspondant à des parcours égaux et successifs du piston, faire la somme arithmétique de toutes ces pressions et diviser cette somme par le nombre des pressions considérées.
On arrivera plus exactement encore au résultat en traçant d’une manière continue la courbe de ces pressions et en calculant par les méthodes ordinaires l’ordonnée moyenne de cette courbe.
255. Usage de l’indicateur. La courbe, dont il vient d’être question est précisément, celle que l’on obtient directement au moyen de l’indicateur de la pression, dont l’usage est aujourd’hui général.
Cet appareil se compose d’un petit cylindre sur le piston duquel agit la pression de la vapeur en même temps qu’elle agit sur le piston de la machine; mais dans l’indicateur celte pression est mesurée à chaque instant par la- tension d’un res-
DES MACHINES A VAPEUR. -237
sort dont les flexions indiquent en kilogrammes riffort exercé sur le piston correspondant.
Un crayon se meut avec ce piston et trace un diagramme sur une feuille de papier entraînée pendant le tracé dans un mouvement proportionnel à celui du piston de la machine en expérience.
En appelant toujours P la pression moyenne indiquée par l’ordonnée moyenne du diagraninie, il suffira d’appliquer cette valeur aux dimensions mômes du cylindre de la machine en employant, comme précédemment, la formule du n° 2<S6.
La construction des indicateurs s’est beaucoup perfectionnée dans CCS derniers temps. On les met à l’ahri du refroidissement par une enveloppe de vapeui', et en contruisant toutes les parties mobiles en aluminium, on a diminué dans une proportion trèsgrande les effets de lancés dus à l’inertie, et qui souvent apportaient dans les tracés de grandes perturbations.
2ü9. Tare des i.ndicateurs. Pour tarer un indicateur de pression, on charge successivement son ressort, par l’intermédiaire de la lige de son piston, de poids croissant uniformément. On obtient ainsi une suite de flexions dont on peut déduire la charge moyenne ten kilogrammes qui correspond à une flexion de 1 millimètre. La surface du piston étant s, on calculera la pression en atmosphères qui reproduirait cette môme charge t par la relation
10330iXx= t,
d’où l’on tire
et c’est cette valeur de x qu’il faudra multiplier par le nombre de millimètres qui exprime l’ordonnée moyenne m de la courbe pour obtenir la valeur de P dans chaque cas particulier, ce qui donne
„ ml .
celle relation conduit aux règles suivantes :
1* Pour calculer la pression en atmosphères gui correspond à
DES MACHINES A VAPEUR
une flexion de 1 mUlimélre du ressort de l'indicateur, il faut diviser la charfje t, en kilogrammes, gui correspond à la même pression par le produit de la surface du piston en mitres carres et du coefficient constant 10330. On obtundia ainsi le nombre x de la formule précédente, qui peut être considéré comme la tare de l’instrument;
2° Pour calculer la pression en atmosphères qui correspond à une flexion moyenne de m millimètres, il faut multiplier la tare précédente par in. On obtient aussi la valeur de la pression moyenne P à introduire dans la formule du n° 2üC.
2GO. Rapport entre l.a pression initiale dans le cyi.indrf. ET LA PRESSION DANS L.V CHAUDIÈRE. Kn général, la pression de la vapeur est déjà diminuée dans une assez grande proportion au moment où elle entre dans le cylindre. On a observé que dans les machines locomotives la réduction a été souvent de la moitié de la pression dans le générateur. Cette réduction est rarement aussi considérable dans les machines auxquelles on ne fait donner qu’un moindre nombre de coups de piston par minute. Le constructeur doit s’attacher à diminuer cette réduction en abritant tous les conduits de vapeur contre les refroidissements, en donnant à ces conduits des sections suffisantes, en rapprochant la machine de la chaudière, en diminuant la quantité d’eau entraînée mécaniquement par la vapeur, en proportionnant, comme il sera dit ci-après, les orifices de distribution avec le diamètre des cylindres, et avec la vitesse des pistons. On ne saurait donner de règles précises pour évaluer cette réduction, qui ne saurait être exactement connue que par l’examen de bons diagrammes obtenus avec l’indicateur.
Lorsqu’on voudra seulement obtenir une première évaluation de la pression initiale dans le cylindre au moyen de la pression observée sur le manomètre de la chaudière, on pourra par aperçu se servir des coefficients de réduction qui suivent :
Machines locomotives à grandes vitesses 0,6U
Machines de Iiatcaux 0,80
Machines Cies et machines locomohilcs 0,80 ü 0,90
261. Formule théorique de la détente. La pression initiale dans le cylindre ayant été évaluée ou déterminée par les
DES MACHINES A VAPEUR
moyens précédents, et la pression initiale F étant aussi connue, si les conditions de la distribution sont telles que la vapeur soit admise h pleine pression pendant une partie de la course qui correspond à un volume V', et se détend ensuite jusqu’au volume V, la loi de Mariette conduit à la formule
10330 F V' ^ 1 + log hyp yJ ,
pour la mesure du travail total de la pleine pression et de la détente.
Celle expression peut se mettre sous la forme
FV' / V\
10330VX--ÿ- (l+loghyPŸ?)»
et elle revient alors à la formule générale du n® 2S6, dans laquelle on aurait pris pour la pression moyenne P la valeur
P=S^(N-iogliyp^).
Ces indications reviennent à la règle suivante :
Pour exprimer le travail produit dans une machine à vapeur par coup de piston, il faut F ajouter à V unité le logarithme hyperbo^ lique du rapport du volume total engendré par le piston au volume correspondant à la période d’admission ou pleine pression; multiplier le résultat ainsi obtenu par le volume correspondant à la pleine pression, par la pi’ession initiale dans le cylindre exprimée en atmosphères et par le coefficient constant 10330.
Le produit indiquera en kilogrammètres le travail développé sur le piston.
Exemple. Quel est le travail développé dans un cylindre dont le diamètre est 0“,50, la course du piston étant 0"',70, en supposant que l’admission se fasse avec une pression constante de 5 atmosphères, jusqu’au quart de la course.
240 DES MACHINES A VAPEUR
On a dans ces conditions,
P'=z 5, V.-=-;rX0,25*X0,70 = 0'"%1374,
On trouve dans la table des logarithmes hyperboliques que celui de 4 est égal à 1,3862943 ; en y ajoutant une unité on trouve donc pour valeur de la quantité entre parenthèses 2,3862743 et pour l’expression du travail
10330 X 5 X 0,0343 X 2,3862943 = 4227 kilogrammètrcs.
2G2. Usage de la table des logarithmes hyperboliques. Pour trouver dans la table suivante la valeur de la quantité que nous avons désignée, dans les numéros précédents, sous le nom de logarithme hyperbolique du rapport entre volume final et le volume correspondant à la pleine admission, il suffira
de calculer le rapport
de
ces volumes et d’en chercher la
valeur dans la colonne dite des nombres. On trouvera à droite, dans la colonne correspondante 'des logarithmes, la valeur cherchée.
DES MACHINES A YAPEUK.
Taple des logarithmes hyperboliques DEPUIS 1 jusqu’à 100.
Nomb.
Logarithmes.
,15 Vi397619 ,16 0,im200 ,17 0,1570037 ,18 0,1655144 ,19 0,1739533
N omb.
Logarithmes
Nomb.
Logarithmes.
