JÎ

o à ino

o.onnoiiAA

Argent

HtTüd

0,(Kl0O|9O9 j

Soudure li cuivre, 1 nncl. ; : : ; : 7 T

AHtsirô

Soudure (plomb 4, étain 1)

Platine. . 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 T

Vlaiine

Voici, d’après M. l’ingénieur Àtlie, quelques dilatations de matériaux de constructions ; elles sont relatives n une augmentation de température de 100°, si l’on suppose la dilatation proportionnelle à l’accroissement de température, ou prendra le ^ des chiffres ci-dessous pour chaque degré d’accroissement.

Ciment romain.

Marbre blanc de Sicile

Marbre de carrière

Marbre noir de Galway.

Grès

Fonte.

Ardoise.

Granit rouge

humide.

sec.

Granit gris,

Amphibolite

Brique de bonne qualité.

Brique ordinaire.

0.0014349 humide. 0.0014147 sec. 0.0011041 humide. 0.0011928 sec. 0.0006539

On observe que l’humidité a une influence notable sur la valeur de la dilatation, quelle augmente. De plus, la chaleur produit sur les marbres une augmentation graduelle et permanente de leurs dimensions, ce qui explique le jeu de certaines cheminées de marbre qui se soulèvent au point le plus échauffé.

Dans la table suivante, la dilatation n’est plus linéaire, c’est la dilatation culfique ou de volume.

Mercure de 0 à 100 par degré Mercure dans un tube de verre.

Eau.

Alcool.

Tous les gaz suivant l’annuaire.

• qo

MM. Régnault et Rudberg ont depuis longtemps prouvé que ce dernier coefficient n'était pas exact, et que de plus tous les gaz ne se dilataient point également. Voici les coefficients moyens obtenus par M. Régnault.

Air atmosphérique.

Azote

Oxygène

Hydrogène

Oxide de carbone. . .

Acide carbonique 0.0036896

Cyanogène 0.0036821

La dilatation des corps solides, lorsque leur température s’élève beaucoup au-dessus des valeurs données dans la table, n’est plus la même ; elle devient dans les températures élevées toujours irrégulière et toujours croissante.

Formules de dilatation. La première table ne fait connaître que l’allongement dans un sens, mais on en déduit facilement la dilatation superficielle et la dilatation cubique, car on peut admettre sans erreur sensible que la dilatation superficielle est double de la dilatation linéaire, et que la dilatation cubique est triple de celle-ci. Soit donc d le coefficient de dilatation linéaire d’un corps quelconque, L la longueur de ce corps, S sa superficie, V son volume, à la température 0. on obtiendra sa longueur L', sa superficie S' et son volume V' à la température t par les relations suivantes, avec assez d’approximation pour la pratique.

L'==L(l+rft) S' = S('l + 2<fO V' =V(l-f 3rf<)

Ces formules exigent qu’on connaisse les dimensions à la température 0.

Si l’on voulait obtenir immédiatement les volume, superficie ou longueur V", S", L" d’un corps dont la température devient t" connaissant les volume, superficie ou longueur V', S', L, qu’il possé dait à la température t', on emploierait les relations suivantes :

«... s' (1+2 dn s — i + a <u

V (1-1-3 dt") 1 + 3 </ l'

Dilatation des enveloppes. Il parait résulter de toutes les expépérienees faites jusqu’ici qu’un espace quelconque terminé par des parois d’une substance homogène, se dilate comme le ferait une masse solide de même substance et de même forme. Le vide intérieur d’un canon de fusil augmentera donc par l’effet de la chaleur, de tout l’accroissement de volume que prendrait un tube cylindrique du même fer qui en remplirait parfaitement la capacité avant que le canon fût échauffé.

Dilatation des liquides. Quant aux fluides, il importe de considé-

dérer leur dilatation cubique ou en volume plutôt que leur dilatation linéaire (2e table).

Le coefficient de dilatation cubique de chaque liquide varie, en général, et augmente sensiblement avec la température indiquée par le thermomètre à mercure entre 0 et t00°. La loi que suit cette variation change d’un liquide à un autre; elle n'est réellement connue pour aucun.

Eau. Cependant on peut, dans la pratique, admettre que l’eau augmente de ~ de son volume primitif ou de 0.0433 en passant de la température 0 à celle de l'ébullition ou 100°; en répartissant cet accroissement de volume proportionnellement aux degrés, on aurait donc 0,000433 pour l’augmentation par degré du volume de l’eau, mais ce coefficient de dilatation cubique conduirait à des résultats contraires à l'expérience, si l’on en déduisait la densité de l’eau.

Dilatation du mercure. Le mercure se dilate entre O et 100 degrés de 0.00018 par degré, mais ce coefficient moyen et cubique

augmente d’une manière sensible pour les températures plus élevées que 1 00 degrés.

Toutefois, lorsque le mercure est contenu dans un tube de verre comme daus les manomètres, dans les thermomètres et les baromètres, la dilatation qu’il subit se complique de sa dilatation propre et de celle du tube de verre dans lequel il est placé, et qui est différente. Lorsque le mercure sera dans ces conditions, on ne devra plus employer le coefficient — ci-dessus donné, mais le coefficient cubique plus petit j~ = 0.000154, qui est la valeur apparente de l’accroissement par degré du volume primitif du mercure supposé à 0.

Pyromètres, mesure des hautes températures. Si la dilatation du mercure dans le verre peut servir à mesurer les températures ordinaires, on conçoit qu’elle ne pourra plus être employée lorsqu’il s’agira d’évaluer, même approximativement la température des fourneaux. Car, à ce degré de chaleur, non-seulement la vapeur de mercure briserait, par son élasticité, son enveloppe de verre, mais le verre entrerait certainement en fusion. Il a donc fallu chercher pour ces hautes températures d’autres instruments de mesure, ce sont les pyromètres. On a imaginé plusieurs genres de pyromètres, mais leurs indications ne sont pas comparables ; de plus, il n’en existe véritablement aucun qui puisse être appliqué utilement aux fourneaux de l’industrie. La connaissance au moins approchée de la température qui s’y développe à divers instants de l’opération et dans différents points, étant d’une très haute importance, j’ai longtemps dirigé mes vues sur- la construction d’un instrument assez commode, peu dispendieux, assez comparable à lui-méme, et qui

pût donner la température moyenne des fourneaux de fusion ; voici le principe de celui que j’ai préféré et qui m’a paru remplir ces conditions.

Pyromitre. Il se compose essentiellement d’un tube non fusible, un canon de fusil, par exemple ; ce tube est fermé par un bout et ouvert par l’autre.

On en connaît ou l’on on détermine facilement le volume inté— térieur V; pour mesurer la température du fourneau, on l’y plonge, l’extrémité ouverte placée et protégée de manière à ce qu’il n’entre point de poussière de charbon à l’intérieur. On l’abandonne jusqu’à ce que l’air renfermé dans le tube ait acquis la température du fourneau; cet air se dilatant, il en sort du tube un certain volume que nous appelons v ( q ). L’orifice de sortie doit être fort petit .

On bouche alors le tube hermétiquement à l’aide d’un bouchon métallique, bien exécuté, qui se visse à l’orifice; et dans la tète duquel on engage une tige de fer qui fait tourner le bouchon, absolument comine lorsque, à l’aide d’une baguette de fusil, engagée dans la vis du chien, on rapproche les mâchoires qui doivent maintenir la pierre. On retire le tube du creuset lorsqu’il est hermétiquement bouché, et on le laisse revenir à sa température primitive.

Puisqu’il est sorti du tube qui contenait V d’air un volume v, il n’y reste à la plus haute température qu'un volume qui, s’il était ramené à la température initiale serait (V — »), mais ce volume (V — 1>), par l’effet de sa dilatation, occupait alors toute la capacité du tube ou V; on a donc l’équation

(V— ») (1-f 0.00366 t)=Y, d’où l’on tire pour la température approchée

On aurait donc t, si l’on connaissait»; pour déterminer celle dernière valeur, ou débouchera le tube sous l’eau lorsqu’il sera refroidi, en le tenant verticalement, l’ouverture en bas; l’eau y montera et remplira précisément l’espace »; on recueillera celle eau introduite, on la jaugera très exactement et l’on en conclura t avec une approximation suffisante.

On voit qu’on ne tient point compte ici delà température de l’atmosphère au commencement et à la fin de l’expérience, ou plutôt qu’on la suppose toujours = 0 ; il serait facile de faire entrer ces variations dans la formule ci-dessus si l’on désirait une exactitude que l’emploi et l’objet de cet instrument ne comportent guère. On peut cependant, pour plus de rigueur, admettre qu’au lieu d’étre 0, la température de l’air est, par exemple, t' tant avant l’échauffe-

ment du tube qu’après son refroidissement, t représentant toujours la température qu’on cherche sera donné par

J’ai employé cet outil pour mesurer la température de fourneaux de forge. M. Pouillet a imaginé un pyromètre également fondé sur la dilatation de l’air, c’est un instrument bien plus parfait, mais aussi beaucoup plus cher que celui que je propose. J’aurais décrit le pyromètre de M. Pouillet, si j’avais pu in’en procurer le dessin, qui n’est pas encore publié.

On trouvera plus loin d’autres méthodes pour obtenir les hautes températures.

Chaleur en mouvement. Nous n’avons considéré jusqu’ici la chaleur qu’à l’état d’équilibre dans les corps; il convient de l’étudier maintenant à l’état de mouvement, c’est-à-dire de montrer comment les corps ou les différentes parties d’un même corps changent de température, ou de quelle manière y varie l’intensité de la chaleur.

La chaleur se transmet par contact et par rayonnement. La chaleur se transmet continuellement de masse à masse, non-seulement lorsque ces masses sont en communication directe, mais encore quand elles sont à distance. On dit dans le second cas que la transmission s’opère par rayonnement, et dans le premier qu’elle s’opère par contact.

Nous allons successivement passer en revue les lois connues de de ces deux modes de transmission.

Rayonnement. Lorsqu’un corps, et un corps solide particulièrement, a été échauffé, môme sans être devenu lumineux, le calorique dont il est pénétré tend sans cesse à en sortir ; le corps lance de tous côtés des rayons de chaleur qui traversent l’espace avec une vitesse excessivement grande. Ce rayonnement s’opère à travers le vide un peu plus facilement qu’à travers l’air; mais les substances solides et liquides s’opposent plus ou moins à cette transmission, et elles absorbent alors une partie de la chaleur émise. Le corps qui absorbe s’échauffe de plus en plus, celui qui émet se refroidit, et ces effets continuent d’avoir lieu jusqu’à ce que l’équilibre de température soit établi entre eux. Or, même à cet instant, c’est-à-dire lorsqu’il n’y a plus ni échaulTemont ni refroidissement de l’un on de l’autre, le ravonnement persiste encore, de sorte que le calorique rayonnant est dans un état de tension perpétuel.

Ce que nous venons de dire sur le rayonnement mutuel des deux corps doit s’appliquer aux molécules d’un même corps. Le rayonnement s’opère dans l’intérieur des corps solides et liquides, il ne dif -,

1ère de celui qu'on observe à travers l’air que par une absorption beaucoup plus rapide; il s’opère aussi de molécules à molécules dans les gaz ; mais par la nature même de ces corps l’absorption de chaleur rayonnante y est extrêmement faible. On peut donc considérer les molécules de tous les corps comme des foyers de ch'ileurrayonnante. Cette chaleur, émise en tous sens par chaque molécule, se propage à travers les pores ou espaces vides de matière pondérable qui existent même dans les corps les plus denses, jusqu’à ce qu’elle ait été absorbée en entier par d’autres molécules quelle vient à rencontrer; ce qui a lieu à des distances généralement très petites dans les corps solides et dans les liquides, et, au contraire, à des distances très grandes dans les différents gaz.

Considérons d’abord la chaleur rayonnante par rapport aux corps qui la reçoivent.

En général, lorsque la chaleur rayonnante, émise par une source de chaleur, arrive à la surface d’un corps opaque ou athermane, c’est-à-dire qui ne se laisse point traverser par celte chaleur rayonnante, une partie est réfléchie, une autre est absorbée et échauffe le corps qu’elle pénètre.

Cette réflexion de la chaleur est soumise aux mêmes lois que celle de la lumière, et ce n’est point la seule analogie qui existe entre ces deux agents.

Par conséquent,

Lois. Lorsqu’un rayon de chaleur (et l’on appeiic ainsi toute ligne droite , menée d’un corps qui émet au corps qui reçoit); lorsqu’un rayon de chaleur OM, disons-nous, rencontre un corps poli M, il se réfléchit en faisant avec la normale NN’ à la surface atteinte un angle de réflexion r égal à l’angle d’incidence i, et de telle manière que le plan passant par les rayons incident et réfléchi, OM, OQ, est lui-même normal au corps.

Donc aussi,

Lorsqu’un faisceau de rayons de chaleur parallèles AA' tombe sur ni «• |ortion de surface sphérique concave, S, polie et peu étendue relativement à la sphère dont elle fait partie, ces rayons viennent tous se croiser après la réflexion en un même point F, situé au milieu de celui des rayons CS de la sphère qui est parallèle aux rayons incidents.

Le point F se nomme le foyer du réflecteur. Réciproquement si un corps chaud est placé au foyer F d’un réflecteur sphérique concave et de peu d’étendue, les rayons émis par ce corps sont réfléchis à la surface du réflecteur parallèlement à la ligne qui joindrait le centre du corps chaud au centre de la surface du réflecteur.

Rayons divergents. Si, au lieu d’être parallèles à l'axe du réflecteur, les rayons incidents divergent vers la petite portion de surface sphérique, à partir d’un point P, situé au delà du centre C' de la

phère, ils concourront après leur réflexion à peu près en un môme point P' situé entre le centre C' et le milieu F de C' S. Le lieu de P' peut être déterminé par la relation suivante :

dans laquelle p exprime la distance du point rayonnant P au réflecteur, p' celle du point de concours P' des rayons réfléchis à la mémo surface, et f la distance SF, moitié du rayon C' S. -

Cette relation montre qne si le point rayonnant P était au centre C' de la sphère, les rayons reviendraient à ce centre môme , après la réflexion.

M. Melloni a trouvé pour la quantité de chaleur renvoyée spéculaircmcnl par une lame de laiton, portée au dernier degré de poli = 0,4 44 de la chaleur incidente.

Quantité de chaleur reçue par une même surface. Quant à la quantité de chaleur rayonnante partie d'un point matériel échauffé et quipeut être reçue sur une même surface successivement placée h difïérentes distances, elle varierait dans le vide en raison inverse du carré de ces distances; on peut admettre, dans la pratique, que celte variation sera la même dans Pair.

Il n’en serait plus de môme si l’on considérait isolément un faisceau de rayons parallèles, car alors la quantité de chaleur qui peut être reçue sur une même surface successivement placée à différentes distances n’éprouve dans le vide aucuue diminution à raison de ces distances; nous admettrons qu’il en est de môme dans l’air.

Considérée relativement aux corps dont elle émane, la quantité de chaleur rayonnante qui émane d'un corps est, toutes choses égales d’ailleurs, proportionnelle à l’étendue de sa surface.

Influence de l’obliquité du rayonnement. Mais les quantités de chaleur émises dans des directions données 310, MO', MO'', par un môme élément de surface M, diminuent à mesure que ces directions s’écartent de la normale MN; on les regarde comme proportionnelles aux cosinus MC, Mc, 31 c' Mc" des angles N3IN, NMt' NMt"'

formés par ces directions avec la normale 31 N à l’élément de surface.

Si nous considérons enfin la chaleur rayonnante dans ses propriétés communes et aux corps qui émettent et à ceux qui absorbent, nous dirons que :

Le nombre et l’intensité des rayons de chaleur qui tendent à sortir d’un corps qui se refroidit ou qui tendent à pénétrer un corps qui s’échauffe par rayonnement, dépendent de l’état des surfaces de ces corps.

En général, plus ces surfaces sont polies, plus l’émission ou l’absorption sont difficiles, ou plus le pouvoir émissif elle pouvoir absorbant sont faibles.

Pouvoirs émissif, absorbant et réfléchissant. Les corps qui peuvent émettre le plus de chaleur sont donc aussi ceux qui peuvent absorber la plus grande partie de celle qui tombe sur leur surface, et ces pouvoirs absorbants et émissifs sont même tels qu’ils peuvent être représentés spécifiquement par les mêmes nombres; quant au pouvoir réfléchissant il est le complément du pouvoir émissif.

On voit donc que, q représentant, par exemple, la quantité de chaleur qu’un faisceau rayonnant, parti d’une source à la température t, apporterait à un corps dans l’unité de temps, ^ représentera la quantité de chaleur absorbée par ce corps en donnant à m la vaqui dépend de la nature du corps et de la température t, q — ^

complément de g et = | 1 — représentera la quantité de chaleur réfléchie.

Et lorsque ce corps sera parvenu à la température t de la source de chaleur, il émettra identiquement la quantité de chaleur

La fraction exprime donc le pouvoir émissif ou le pouvoir absorbant du corps, et 1 — ^ou*-^ exPr',ne son pouvoir réfléchissant.

Il s’en faut de beaucoup qu’on connaisse le rapport des pouvoirs émissifs de toutes les substances ; voici ceux de quelques corps. En représentant par 100 le pouvoir émissif du noir de fumée, on a :

Noir de fumée.

Eau.

Verre.

Mercure.

Plomb brillant.

Fer poli.

Etain, argent, cuivre, or.

En d’antres termes, sur 100 rayons qui se présentent pour sortir

tl’un corps recouvert de noir de fumée, sa surface n’en arrête aucun.

Une surface en fer poli en arrêterait 100 — 15 = 85 au passage, le cuivre 100 — 12 =88.

Pouvoir réfléchissant interne. Les rayons de cbaleur qui ne peuvent sortir sont forcés de rentrer dans l’intérieur par une sorte de réflexion interne, de sorte que ces derniers nombres 0, 85, 88 peuvent représenter les pouvoirs réfléchissants internes du noir de fumée, du fer poli et du cuivre poli.

En combinant la loi du décroissement d’intensité en raison inverse du carré des distances avec l’influence de l’obliquité, M. Poisson a démontré les théorèmes suivants ( Bulletin de la Société philomatique) :

Théorèmes de chaleur. Si l’on a une enceinte de forme quelconque , fermée de toutes parts , dont les parois intérieures soient partout à la môme température et émettent par tous leurs points des quantités égales de chaleur, la somme des rayons calorifiques qui viendront se croiser en un même point intérieur «à l’enceinte sera toujours la même, quelque part que ce point soit placé; de sorte qu’un thermomètre qu'on ferait mouvoir dans l’intérieur de l’enceinte recevrait constamment la même quantité de cbaleur et marquerait partout la même température; ce qu’on peut regarder comme conforme à l’expérience. Celte égalité de température, dans toute l’étendue de l’enceinte, ne dépend ni de sa forme ni de scs dimensions; et elle aurait encore lieu si l'enceinte était remplie d’air ou d’un gaz quelconque, pourvu que ce gaz eût pris la température de l’espace.

Si a représente l’intensité de la chaleur émanée suivant la normale à un élément de la surface de l’enceinte, a ayant la même valeur pour tous les éléments de celle surface, la quantité totale de chaleur reçue par le point intérieur, en quelque lieu qu’il soit situé, sera + r. a = a X 12.5663..., « étant le rapport du diamètre à la circonférence.

Si le point intérieur qu’on a considéré était pris sur la surface même de l’intérieur de l'enceinte, la quantité de chaleur qu’il recevrait de tous les autres points ne serait plus que 2 xa, ou moitiéde celle qu’il recevrait s’il était dans l'intérieur.

Et chaque point des parois intérieures de l’enceinte émet à chaque instant une quantité de cbaleur 2 r. a égale à celle qu’il reçoit de tous les autres points.

Généralement, si l’on veut connaître la quantité de chaleur envoyée à un point quelconque par une portion déterminée des parois de l’enceinte, il faudra concevoir un cône ayant son sommet à ce point et pour circonférence de sa base le contour de la paroi donnée;

pais décrire de ce. point comme centre et d’an rayon = 1 une surface sphérique ; la quantité de chaleur cherchée sera égalcau facteur a, multiplié par l'aire de la portion de surface sphérique interceptée par le cône.

- Propagation de la chaleur dans Y intérieur des corps. Maintenant que nous connaissons les lois de la transmission du calorique à distance, il convient de jeter un coup-d’œil sur celles qui régissent son mouvement dans l’intérieur des corps, ou de montrer comment il se communique, par contact, et de molécule à molécule, dans l’intérieur des corps solides, des liquides, et enfin des gaz.

Dans les solides. On admet généralement que la propagation de la chaleur daus l’intérieur des corps solides est encore due à un rayonnement intérieur de molécule à molécule, et l’on suppose que si une particule m, ayant la température t, est assez voisine d’une autre particule m' à la température l' pour que les rayons qui iront de m à m' ne soient pas totalement éteints dans le trajet, la particule m' recevra de m une certaine quantité de chaleur qui , toutes choses égales d’ailleurs, sera proportionnelle à t — Y ou à la différence des deux températures.

On a déduit de celte hypothèse, qui n’est vraie qu’autant que t — t' n’excède pas 20°, les résultats suivants, qui reçoivent leur application dans la pratique.

Soit X Y, X'Y , un mur solide d’une longueur X Y indéfinie, soit e son épaisseur; supposons qu’une de ses faces soit exposée à l’action de la chaleur et qu’elle ait acquis une température permanente «; soit b la température de la hase opposée ;

1° Les températures permanentes des sections intérieures de ce mur décroîtront en progression arithmétique, depuis a jusqu’à b, l’épaisseur e étant divisée en parties égales.

2° Si Q est la quantité de chaleur qui, dans ce mur, traverse pendant l’unité de temps, l’unité de surface appartenant à une section quelconque, on aura :

k étant un coefficient constant pour chaque substance, mais différent de l’une à l’autre. On le désigne sous le nom de coefficient de la

conductibilité intérieure du corps pour la chaleur. Il exprime la quan* (ilè de chaleur qui traverserait dans l’unité de temps, l'unité de surface d’une des sections du mur ayant pour épaisseur l'unité de longueur, lorsque les deux faces parallèles de ce mur sont entretenues à des températures constantes, différentes entre elles de l’unité.

Ce coefficient n’a été déterminé rigoureusement pour aucune substance ; mais on connaît à peu près les rapports des valeurs k pour quelques substances; si, par exemple, l’on prend 1000 pour le coefficient qui conviendrait à l ’or, on a, d’après M. Desprcls.

Or.

Platine.

Argent.

Cuivre.

Fer.

Porcelaine.

Terre à fourneaux ou briques.

Charbon calciné.

Encore plus

Air immobile.

Presque nul

Ainsi le cuivre conduit la chaleur près de deux fois et demie mieux que le fer, et la terre ou les briques dans les fourneaux construits avec soin laisseraient passer, à épaisseur égale, 33 fois moins de chaleur que le fer.

En partantdes rapports ci- dessus, et appelant l’expérience à son aide, M. Peclet a trouvé que des plaques de 1 millimètre d’épaisseur dont les surfaces seraient maintenues à des températures constantes qui différeraient de 1 degré, laisseraient passer, par mètre carré, savoir :

Or

Fer

Platine

Zinc

Argent

Plomb

Cuivre

Marbre

Porcelaine

On soupçonne que, dans certains corps, la conductibilité n’est pas la même suivant toutes les directions autour de chaque point. Cela peut avoir lieu dans le charbon et dans le bois, par exemple, composés de fibres juxta-posées et où la propagation de la chaleur est I eut-élre plus facile dans le sens de ces fibres que dans le sens perpendiculaire à leurs directions.

Il serait souvent fort utile de déterminer la température permanente b de la surface XY du système ci-dessus, en admettant que cette surface rayonne vers la paroi d’une enceinte dont la lem-

pérature constante est c -, cette température b est bien donnée par la relation

, ka-\-hec h e ( a — c)

6 — ~T+ lie ~ ° h7+~k~

a étant toujours la température de la surface X' Y', mais cette expression contient non-seulement k ou le coefficient de conductibilité intérieure qu’on connaît mal, mais elle renferme encore un autre coclficiect h qu’on appelle coefficient de conductibilité extérieure et qui n’a pas non plus été déterminé.

Ce coefficient h est la quantité de chaleur que perdrait dans l’unité de temps, l’unité de surface, si b — c était égal à l’unité de température. Ce coefficient, qui dépend à la fois de la surface du corps rayonnant et du milieu ambiant ne peut être confondu avec le pouvoir émissif, qui ne dépend que de la surface, qu’aulant que XY, rayonnerait dans le vide.

Propagation de la chaleur dans les liquides. Le pouvoir conducteur des liquides, sans être nul, est extrêmement faible; c’est ce que prouve la difficulté qu’on éprouve à les échauffer par la partie supérieure des vases qui les renferment. La communication de la chaleur dans ces corps s’opère donc presque entièrement par le déplacement des couches les plus échauffées et par leur mélange avec celles qui le sont le moins. Lorsqu’on chauffe par la partie inférieure un vase qui contient de l’eau, les molécules les plus rapprochées du foyer s’échauffent d’abord; le premier effet de la chaleur est de les dilater, c’est-à-dire de faire occuper un plus grand volume à la

Juantité de matière qui les constitue ; leur densité diminuant, elles oivent, suivant les lois de l’hydrostatique, être poussées de bas en haut par les molécules supérieures qui, plus froides et, par conséquent, plus denses, tendent continuellement à se substituer aux premières au fond du vase. Il s’établit ainsi un mouvement ascensionnel continu des parties les plus échauffées aux plus froides, et un mouvement inverse de la surface vers le fond. Ces deux courants peuvent être rendus sensibles, en plaçant de l’eau, par exemple, dans un vase de verre, et en y mêlant de la sciure de bois de chêne dont la densité est à peu près égale à celle du liquide. Ces parcelles de bois, en prenant les mouvemeuts dufluidc indiquentà l’œil leurs directions et leurs vitesses.

Dans les gaz. Les fluides élastiques (l’air, par exemple,) s’échauffent comme les liquides par des courants intérieurs, et il est impossible de constater leur conductibilité propre, à cause de la grande mobilité de leurs particules et du faible obstacle qu’ils opposent au passage delà chaleur rayonnante. L’échauffemcul de l’air cl des gaz ne s’obtiendra donc facilement qu’en mettant ceux-ci en contact

avec îles corps solides échauffés, placés inférieurement ; comme pour les liquides, les couches de fluide en contact avec le corps solide échauffé, perdent de leur densité, s’élèvent et sont remplacées par les couches plus froides de la partie supérieure qui s’élèvent à leur tour. Si, au contraire, le corps solide échauffé était placé à la partie supérieure, la première couche d’air échauffé par contact immédiat resterait à la place qu’elle occupait d’abord, et jamais les couches inférieures ne pourraient arriver nu corps solide, destiné à transmettre la chaleur.

Lois du réchauffement et du refroidissement des corps. Lorsqu'un corps est soumis à une température extérieure plus basse que la sienne d’un certain nombre de degrés et ensuite à une température plus élevée que la sienne d’uu même nombre de degrés, l’expérience montre qu’il emploie le môme temps soit à s’abaisser, soit à s'élever à celle température extérieure, de sorte que la loi de son refroidissement, dans le premier cas, est la môme que celle de son échauffcment dans le second.

Loi de Newton. Lorsque la température t d’un corps n’excède que d’un petit nombre de degrés t — t' 10° à ‘20 au plus, la température constante t' de l’enceinte où il se refroidit, la fraction de degré V qu’il perd dans un instant très court est proportionnelle à l’excès de sa température (t — 2’) = d sur celle des corps environnants, et comme la loi du refroidissement est la même que celle de réchauffement, on peut dire réciproquement que la fraction de degré, acquise pendant un temps très court par un corps qui s’échauffe, est proportionnelle à l’excès de la température de l’enceinte sur celle de ce corps, tant que l’excès primitif ne dépasse pas iOà 20 degrés.

En admettant ces principes démontrés, d’ailleurs, par l’expérience lorsque les excès de température d ne dépassent pas 20°, on voit «juc si l’on augmentait d’une quantité commune la température initiale du corps et celle du milieu où il est placé, les changements successifs do température seraient exactement les mêmes que si l’on ne faisait point cette addition.

Dès lors, 6i Y représente la chaleur gagnée ou perdue dans un temps très court par un corps qui s’échauffe ou se refroidit, «/étant une quantité variable d’instant en instant, mais supposée constante pour chacun d’eux, et qui représente les différences de température du corps et de l’enceinte, les lois précédentes seront comprises dans la furmo

Le signe supérieur devant être pris lorsque le corps s’échauffe; et le signe inférieur — lorsqu’il se refroidit.

Le coefficient A est constant pour un même corps, mais il varie

d’un corps à l’autre; il dépend, en général, de l’état do la surface.

V est ce qu’on appelle la vitesse du refroidissement (ou du réchauffement), c’est le nombre de degrés perdus (ou acquis) pendant un temps choisi pour unité. Y ou la vitesse de refroidissement d’un corps se détermine, dans la pratique, en observant la diminution de température du corps pendant un instant très court, et en divisant cette perte de chaleur par celte très courte durée; si, par exemple, la température d’un corps était de 300° au commencement de l’observation, et que la température du corps fût réduite à 286.25, après 5" on obtiendrait pour la vitesse de son refroidissement

Si nous supposonsmaintenant que sa température soit telle qu’elle dépasse de 20°=ef, celle de l’enceinte dans laquelle il est placé cl qu’il ait perdu en une seconde 2°. 75, nous pourrions, si la loi de Newton est toujours applicable, conclure que si l’excès de la température de ce même corps sur celle de l’enceinte devenait successivement

Sa vitesse de rerroidissement serait successivement V S“75 1 2X2.75=5*30 | 8X2.75=8*25 | 4X2.75=11*00 | 5X2.75—13*75 • Or, l’eipériencc a donné

Résultats qui ne s’accordent point avec la formule.

C’est que, ainsi que nous l’avons déjà dit, la loi de Newton, suffisamment exacte pour des excès de température d qui ne dépassent point 20 degrés, devient d’autant plus fausse que ces excès augmentent, c’est donc strictement dans ces limites que la formule V= À d pourra être employée.

Dans tous les autres cas, il faudra avoir recours à la formule générale qui résulte des nombreuses et belles expériences de MM. Dulong et Petit, savoir :

V est toujours la vitesse du refroidissement ou du réchauffement.

m est un coefficient variable, non sculement-pour les differents corps, mais pour le même corps suivant sa masse, sa forme et l’clat de sa surface.

a est un nombre constant cl = 1.0077 pour tous les corps.

0 = la température de l’enceinte.

t = l’excès de la température du corps sur celle de l’enceinte, de sorte que la température du corps est f-j- 9.

(Lorsque nous supposerons que le corps se réchauffe nous prendrons 0 pour la température du corps, et 0 1 pour la température de l’enceinte, de sorte

que ( exprimera alors l’excès de température de l'cnccinie sur celle du corps.)

n est un coefficient qui varie avec l’étendue de la surface du corps et avec la nature du milieu élastique dans lequel le corps est plongé.

p est l’élasticité du fluide qui entoure le corps.

cest un exposant =0.45 lorsque ce fluide est l’air atmosphérique 0.38, si ce fluide est de l’hydrogène, 0.517 pour l’acide carbonique.

Cette formule n’est rigoureusement applicable qu’aux corps dont toutes les parties sont à la même température.

Des deux termes du second membre, le premier ma (a1 — 1 ) est relatif à la seule chaleur rayonnée, elle second npc t'- J3 ‘ à la seule chaleur enlevée par le contact du gaz dans lequel le corps se refroidit. Dés lors la vitesse du refroidissement dans le vide est uniquement

v = m a (a — 1) = m a — ma

cl la vitesse de refroidissement uniquement due au contact du gaz est

Evidemment v -{- v V = vitesse totale de refroidissement.

On voit que, dans le vide, la vitesse de refroidissement d’un même corps ne dépend pas seulement de l’excès de la température de ce corps sur celle de l’enceinte, ou de t, mais qu’elle dépend aussi de la température de cette enceinte, de sorte que t restant le même, la vitesse de refroidissement dans ic vide augmentera en môme temps que fl.

Ainsi l’on a trouvé qu’un certain corps, dont la température excédait constamment celle de l’enceinte de 240°= t, perdait :

Dans un temps très court, o 10°69 12°40 1 4°35

Lorsque la température de l’enceinte 9 était successivement 0 20° 40*

Le rayonnement augmente donc, pour un mime excès , avec la température de l’enceinte.

Le tableau suivant montrera plusieurs exemples de l’influence de 0 sur les valeurs de v -, en donnant en quelque sorte un corps à la formule, ce tableau en facilitera l'intelligence.

RXCfcS

de température du corps rayonnant ou 1

sur celle de l’enceinte.

VITESSE DE REFROIDISSEMENT Oü V

La température 0 de 1’cuceinte étant :

io^

On voit non-seulement que t restant constant, v augmente avec 0, mais encore que 0 restant constant, v augmente avec t.

On peut remarquer encore que les vitesses de refroidissement dans le vide, pour un excès constant de température, croissent en progression par quotient quand la température de l’enceinte croit en progression par différence.

En effet, prenons, par exemple, l’excès coostant 1= 200, on voit que l’enceinte étant successivement 0= 0,20, 40, progression arithmétique dont la différence constante est 20; les vitesses de refroidissement sont successivement 7.40 8.58 10 01

qui reviennent à 7.40 1.16X7-M 1.16X8-58

progression par quotient dont le rapport est 1 .165

Ce rapport est toujours le même, quel que soit l’excès de température que l’on considère.

Refroidissement dans l’air seul Quant à la vitesse du refroidissement duc au seul contact du gaz et exprimée par

v' — n p t ou dans l’air en particulier 045 1.233

par v’ — np t

On voit d’abord qu’elle est complètement indépendante de Vêlât de la surface et de la matière du corps qui se refroidit, car n ne varie qu'avec l’étendue de celte surface et de la nature du gaz refroidissant.

Cette vitesse de refroidi--sement augmentera avec l’élasticité p du gaz ; mais comme pour l’air en particulier l’exposant 0.45 de celle élasticité est assez voisin de 0.5—'tJpOM est à peu près égal à p\ — ÿ p , cl l’on peut dire par approximation que le pouvoir re-

froidissant de l’air est à peu près proportionnel à la racine carrée de son élasticité.

Enfin, toutes choses égales d'ailleurs, la vitesse du refroidissement due au seul contact de l’air augmente plus rapidement que l’excès de la température du corps sur celle de l’enceinte, ou plus rapidement que t, puisque cette valeur est élevée à une puissance 1 .233, plus grande que l'unité.

Le rayonnement contribuant peu à la perle de chaleur quand le corps est exposé à un vent très rapide, on peut, dans des calculs approximatifs, négliger quelquefois la première partie de la valeur Y et prendre y=np0Ml' •ai pour la vitesse de refroidissement.

Tentatives pour expliquer l’action de l’air échauffé dans les forges. Depuis que l’emploi de l'air porté à une haute température a remplacé dans les usines métallurgiques les souffleries à l’air froid, on a beaucoup discuté sur le mode d'action probable de ce nouvel agent. Je m’étonne encore qu’entre toutes les explications qti’ou en a données, personne n’ait remarqué que les économies en combustible qu’il a pu apporter dans la fabrication du fer pouvaient être prévues et presque exactement mesurées à l’aide des importantes lois que nous venons de passer en revue.

En effet, on admet généralement, et les expériences de M. Pouillet sur la fusion des métaux, permettent effectivement d’admettre que la température des fourneaux à fer est d’environ 1500 degrés; je pense qu'on ne s’éloignera que fort peu de la réalité, en sup|»osant que l’enveloppe intérieure du fourneau jouit de la même température ; de sorte que la masse en fusion rayonnera vers l’enceinte autant de chaleur qu’elle en reçoit de celle-ci; puisque l’excès de température est t—o , le seul refroidissement que cette masse en fusion éprouve est donc dit seulement au contact de l’air. S’il est froid, elle perdra une quantité de chaleur inconnue, mais qui, d’après les lois précédentes, peut être représentée par P X*1 » l étant l’excès de

température de la masse des matières sur celle de l’air qui entre, et comme t par hypothèse = 1300 degrés, la perle de chaleur due au contact de l’air froid sera proportionnelle à

Si, au lieu d’air à 0, on introduit dans le fourneau de l’air élevé à 320 degrés environ, comme cela a lieu en effet, la perle de chaleur deviendra proportionnelle à

P ><;(*— 320) ou

Les perles de chaleur dues au contact de l’air seront donc dans le rapport suivant, en supposant les masses d’air injectées, égales dans les deux cas.

h l'air froid à l'air chaud

= à peu de chose prés

et comme il parait très naturel que, pour produire un mémo effet calorifique, les quantités de combustible bridées soient dans le même rapport que les pertes de chaleur; on aura aussi le rapport cidessous :

charbon brûlé à l’air froid 8241 t

charbon brûlé avec air à 320° 6132 0.744

Ce qui produirait environ0.25 ou deux dixièmes et demi d’économie sur le combustible. N’csl-ce point 15, en effet, l’économie qui a été généralement réalisée à la température de 320 degrés?

Il ne faut pas attacher à ce calcul plus d’importance que je n’en mets moi-même; toutefois, je l’avoue, je ne vois dans cette explication rien que de probable, et je ne désespère pas de la voir figurer sans trop de désavantage à côté de toutes celles qu’on a données jusqu’ici de l’action de l’air chaud.

Calorique spécifique. — La quantité de chaleur nécessaire pour augmenter l’état thermométrique d'un même corps est proportionnelle au produit de la masse de ce corps par le nombre de degrés qu'on veut lui faire acquérir. On conçoit sans difficulté que s’il faut dépenser une certaine quantité de chaleur, ou, ce qui revient au même, un certain poids de combustible, pour éleverun kilogramme de 1 degré, il faudra 2 fois plus de chaleur ou 2 fois plus de combustible, toutes choses égales d’ailleurs, pour augmenter de 1 degré la température de 2 kilogrammes d’eau, ou pour élever de 2 degrés la température de 1 seul kilogramme.

Cette loi, qui peut être regardée comme vraie quand il s'agit de poids différents d’une môme substance, conduirait à des résultats très faux si on l’appliquait à des corps différents. Ainsi il faut une quantité de chaleur bien plus faible pour élever d’un certain uombre de degrés la température d’un kilogramme de fer que pour élever du même nombre de degrés celle d’un kilogramme d’eau.

L’expérience a appris que, en prenant pour unité la quantité de chaleur nécessaire pour élever un kilogramme, d’eau d’un degré, celle qui produirait le même effet sur un kilogramme de fer serait environ ~ de la première; mais ce qui a lieu pour le fer a lieu pour tous les autres corps. Il faut donc admettre comme un fait que d s

poids égaux do substuuccs différentes acquièrent ou perdent des

Junntités de chaleur inégales lorsqu’ils éprouvent, sans changer 'ailleurs leur état solide, liquide ou gazeux, des variations égales de température.

Ces quantités de chaleur, ou mieux les rapports des quantités de chaleur nécessaires pour élever d’un même nombre de degrés l’unité de poids de différents corps, ont reçu le nom de calorique spécifique, de chaleur spécifique on de capacité pour la chaleur.

Ces rapports sont donnés dans la table suivante pour lescorps que l’industrie a le plus à considérer; on y prend pour unité la quantité de chaleur nécessaire pour élever 1 hilog. d’eau de 1°; c’est ce qu’on appelle une calorie.

Table du calorique spécifique des différents corps, à masses égales; celui de l'eau étant supposé — 1.

Mercure ....

Charbon de bois .

Carbone ....

Air atmosphérique (1)