COS. L
c'est la formule (A) de la page 513 ; on en déduirait, par les mêmes raisonnements, les hauteurs A en fonction de l’angle de dépression d qui devient en effet = (2 — 90°) lorsqu’on néglige la réfraction r, comme on l’a fait dans le tableau de la page 514.
Si l’on doit tenir quelque compte de celle-ci, on peut lui supposer sa valeur moyenne r=0.08C dans l’équation (4), ce qui donnera C = 1 .08 (2 — 90°).
Mettant cette dernière valeur de C dans l’équation 5 ; observant que C étant un angle très-petit, il n’y a pas d’erreur notable à supposer tang. mC = m tang. C, il vient
A=RX1 08 X 0.54 tang. *(2 — 9 0°)= 0.5832 lang.J(z — 90°). (6)
21. On comprend que les hauteurs absolues h, h’ h"... que l’on obtiendrait par ces méthodes à chaque station S, S1, S"... ne méritent pas une confiance absolue, mais elles peuvent éclairer sur les différences de niveau de ces diverses stations entre elles, lorsque les circonstances atmosphériques auront été sensiblement les mêmes pour toutes les observations faites; l’aprés-raidi est le moment de la journée le plus favorable à l’exactitude de celles ci.
22. Nivellement barométrique. J’ai dit à l’article Instruments (p. 963) les difficultés que présentait le transport des baromètres destinés à la mesure des hauteurs, tels qu’on les construit encore aujourd’hui, mais je n’en dois pas moins rappeler ici la formule empirique qui permet de tirer de leur observation la hauteur approximative d’une sommité au-dessus du niveau de la mer. Soient :
a = nombrcconslant=:18393“l d’après Ramond, nombre dont le logarithme est 4.2646527.
arrautre nombre constant = 0.002837 1, et qui a pour logarithme 3 45287.
À'=hauteur du baromètre à la station inférieure. h =. hauteur du baromètre à la station supérieure.
<'=températurc centigrade à l’air libre à la station inférieure.
I = id. — id. — id supérieure.
0 = excès de température du mercure du baromètre que l’on obtient en retranchant la température du mercure à la station supérieure de celle qu’il avait à la station inférieure.
0 peut être négatif.
Z = la latitude du lieu, toujours connue avec assez d’approximation. Z= différence de niveau des deux stations.
Z=o{Iog.A' — log.A — 0.000080 ][1 + 0.002 (t' + l)](t +«eos.2J). . (7) On a donc à observer, savoir :
A la station inférieure h', l' et la température du mercure;
A la station supérieure A, t et la température du mercure.
Voici un exemple de calcul appliqué aux observations faites par Ramond, au Puy-de-Dôme, pour lequel 1=45° 46';
A Clermont, station inférieure, on avait h’~0m. 72852; <'=28°. 3; température du mercure 24°.7 ;
Au Puy-de-Dôme, station supérieure, on trouva A = 0". 70565; t =25°. 5, et température du mercure 27°. 8.
Donc 9 est négatif et = — 3°.l, et l’on a
Z = 18393 { log. 0.72852 — log. 0.70565 -f- 0.00025 }
X [1.1076] (1-fO. 002837 cos. 91°.32').
Pour calculer Z , on commencera par prendre la différence des logarithmes, ce qui donnera
log de 0.72852 1.8624415
—log. de 0.70565 1.8485893
ajoutant 0.00025
il vient 0.0141....
