différences troisièmes constantes et=i X 2 X
m étant = 4, on trouverait 1 X 2 X 3 X 4=2* pour la différence constante, et elle serait la quatrième, m étant = 5 , la différence constante serait du 5* ordre et = 1 X2X3X*X5 = 125.
20. Si l’on partage l’unité en deux fractions inégales^ -I- -= 1,
la somme de l’une des parties ajoutée au carré de l’autre=la somme de la seconde partie ajoutée au carré de la première
ainsi
et
i+GH+dH
21 . Ou a, avec une très-grande approximation pour le rapport r. du diamètre à la circonférence, l’expression numérique
et avec plus d’approximation encore
NOMBRES PROPORTIONNELS ( Équivalents chimiques). Les corps définis que la chimie considère sont invariables quant à leur composition. Ils se combinent entre eux, non en toute proportion, mais suivant des rapports de poids rigoureusement déterminés qui ne laissent place à aucune combinaison de poids intermédiaires. Ainsi, essayez, par les moyens que la chimie enseigne, de combiner 25 grammes de mercure (nombre rond) avec 2 grammes de soufre, vous obtiendrez un composé noir pesant 27 grammes, connu dans les arts, sous le nom a'Elhiops mercuriel, c t en chimie, sous celui de protosulfure de mercure. Essayez maintenant de combiner 25 grammes de mercure avec 3 grammes de soufre, et vous trouverez qu’il y aura 1 gramme de soufre qui ne se combinera pas cl qui restera dans la masse de sulfure pour ainsi dire sans emploi. Doublez , au contraire, la première proportion de soufre, portez-la à * grammes et combinez ces * grammes avec les 25 grammes de mercure, et voilà qu’un nouveau et véritable composé chimique naîtra : c’est celui que l'on connaît dans les arts sous le nom de vermillon et, en chimie, sous celui de bisulfure de mercure.
Les rapports 25 et 2, ou plus exactement 253164 et 201 16, sont les poids relatifs du mercure et du soufre, seuls nombres suivant lesquels, ou suivant les multiples desquels ces substances pourront entrer dans une combinaison proprement dite.
Essayez, de môme, de combiner du soufre avec de l’arsenic, vous n’obtiendrez de combinaison qu’en prenant pour les poids relatifs de ces deux substances, savoir : en soufre; le même poids que ci-dessus 201 16 ou un multiple simple de ce nombre, — eu arsenic 47012 ; ainsi :
20116 soufre -j-47012 arscnic== 671 28 protosulfure d’arsenic. |(20116) soufre -(-470 12 arsenic=77128 dculosulfure d’arsenic.
Le nombre 20116 est ce qu’on appelle le nombre proportionnel , le nombre équivalent, ou simplement l’ équivalent du corps soufre ; il exprime le nombre relatif suivant lequel cette substance entrera dans une combinaison quelconque, ce nombre pouvant, en général, être multiplié par quelque facteur toujours simple et presque toujours entier, tel que J , 2, 3,...
De même 47012 est le nombre proportionnel ou V équivalent du corps arsenic, comme 253164 est celui du mercure.
On a choisi pour unité le nombre proportionnel de Voxygéne dont l’équivalent est représenté par 10000.
Ce sont, pour tous les corps définis de la chimie, ces nombres proportionnels ou équivalents que renferme la table suivante, table extrêmement commode et que je ne pouvais omettre ici, car elle résume en peu de pages la composition de tous ces corps, et donne ainsi à vue les proportions dont l’ana/yse chimique exige à chaque instant la connaissance. On y remarque que :
L’équivalent <Fun corps simple est la quantité en poids de ce corps qui, en se combinant avec 10000 oxygène donne naissance à un protoxyde.
L'équivalent d'un corps composé se forme en ajoutant les équivalents des corps qui le constituent.
Si l’on trouvait plus commode d’exprimer les parties constituantes d’un composé en prenant le nombre 100 pour le poids de ce dernier (et c’est en effet presque toujours ainsi que les compositions se trouvent formulées), une règle de trois simple donnerait facilement le résultat cherché. Ainsi, veut-on tirer de la table la composition de cent de chaux. La table donne 35604 pour l’équivalent dccet oxyde et 10000 pour la quantité d’oxygène que contient 35603 chaux; on a donc
35603 chaux ; lOnOOoxygcnc " 100 diaux : oxygénez;- — — ‘28.00
donc cent de chaux contient oxygène 28.09
calcium 71.91
Ces principes et ces résultats numériques sont uniquement déduits de l’expérience et purs de toute hypothèse. La première idée des équivalents chimiques parait être due à Wenzel (Voyez sa Théorie des affinités, 1777).
11411 Aluminium (Al),
Avee Forment
10000 oxygène 21411 alumine.
44261 chlore 55675 chlorure d’aluminium.
161290 Antimoine (Sb),
Avec Forment
30000 oxigène 191290 oxyde d’antimoine.
40000 oxygène 201290 acide anlimonieux.
50000 oxygène 211290 acide antimoninue.
132792 chlore 294082 prolochlorure d’antimoine.
221390 chlore 382630 pcrchlorure d’antimoine.
60348 soufre 221633 prolosulfure d’antimoine.
475850 iode 635110 proloiodure d’antimoine.
Les équivalents des deux acides, plus une quantité de j Antimonile neutre, hase contenant 10000 oxigène, forment respectivement * Antimoniale neutre-
135161 Argent (Ag),
Avec Forment
10000 oxygène 145161 oxyde d’argenl.
20116 soufre 155277 sulfure d’argent.
41264 chlore 177425 chlorure d’argent
157950 iode 293111 iodurc d’argent.
47012 Arsenic (As),
Avec Forment
15000 oxygène 62012 acide arsénieux.
25000 oxygène 72012 acide arsénique.
20116 soufre 67128 prolosulfure d’arsenic.
'30171 soufre 77186 deutosulfure d’arsenic -
70110 fluor 117152 fluorure d’arsenic.
6C393 chlore 113405 chlorure d’arsenic.
473800 iode 520SI2 iodure d’arsenic.
Les nombres des deux acides, plus une quantité dejArsénilc nculrc. hase contenant 10000 oxigène forment respectivement un Arsénialc neutre.
17703. Azote (Az),
Avec Forment
10000 oxygène 27703 protoxyde d’azote.
20000 oxygène 37/03 bioxyde d’azote.
30000 oxygène 47703 acide azoteux.
•40000 oxygène 57703 acide hypoazotique.
50000 oxygène 67703 acide azotique ou nitrique.
50000 oxygène et 1 1248 eau .... 78951 acide nitrique concentré.
15288 carbone 32981 cyanogène.
3711 hydrogène 21447 ammoniaque.
67703 Acide azotique,
• Avec Forment
line quantité de base contenant 10000
oxygène lin azotate ou nitrate neutre.
Pour avoir la composition des tels d’ammoniaque, il faut remplacer la quantité de base contenant 10000 oxygène par 2li47 ammoniaque.
85693 Barii'm (Ba),
Arec Forment
10000 oxygène
10000 oxygène -(- 11218 eau. . . .
20000 oxygène
20116 soufre
11690 fluor
44261 chlore
157950 iode
27241 Bore (B),
Arec
60000 oxygène
60000 oxygène -f- 67488 eau . . .
265584 chlore
140280 fluor
87241 Acide borique,
Arec
Une quantité de bore contenant 10000 oxygène
88692 Bismcth (Bi),
A icc
10000 oxygène
15000 oxygène
20116 soufre
44264 chlore
157950 iode
97830 Brome (Br),
Arec
50000 oxygène
1248 hydrogène
147830 Acide bromique ,
Arec
line quanlitédc bore contenant 10000 oxygène
99078 Acide bromhydrique ,
Arec
Une quantité de base contenant 10000 oxygène
7644 Carbone (C),
10000 oxygène
20000 oxygène
44264 chlore
66396 chlore
1248 hydrogène
2496 hydrogène
9;>693 baryte.
106941 hydrate de baryte.
105693 bioxyde de barium.
105809 protosulfure de barium.
97383 fluorure de barium.
129957 chlorure de barium.
243643 iodure de barium.
Forment
87241 acide borique.
154729 acide borique cristallisé.
292825 chlorure de bore.
367521 acide Auo-borique.
Forment Un borate neutre.
Forment
98692 protoxyde de bismuth.
103692 sesquioxyde de bismuth.
108808 sulfure de bismuth.
132956 chlorure de bismuth.
246642 iodure de bismuth.
Forment
147830 acide bromique.
99078 acide bromhydrique.
Forment Un bromate neutre.
Forment
De l’eau et un bromure.
Forment
17644 oxyde de carbone.
27644 acide carbonique.
51904 prolocbtorure de carbone.
74040 sesquichlorure de carbone.
8892 bicarbure d’hydrogène.
10140 prolocarbure d’hydrogène.
27644 Acide carbonique,
Avec Forment
Une quantité de base contenant 10000 oxygène Un carbonate neutre.
69677 Cadmium (Cd),
Avec Forment
10000 oxygène 79677 oxyde de cadmium.
20116 soufre 89793 sulfure de cadmium.
25603 Calcium (Ca),
Avec
10O00 oxygène
10000 oxygène + 11248 eau . . . .
20000 oxygène
20116 soufre
11690 fluor
41264 chlore
157950 iode
Forment 35603 chaux.
46851 hydrate de chaux.
45603 bioxyde de calcium.
45719 protosulfure de calcium.
37293 fluorure de calcium.
69867 chlorure de calcium.
183553 iodure de caldium.
57470 Cérium (Ce),
Arec Forment
10000 oxygène 674W) protoxyde de cérium.
15000 oxygène 72470 sesquioxyde de cérium.
44264 chlore 101734 protochlorure de cérium.
66396 chlore 123866 sesquichlorure de eérium.
44264 Chlore (Ch),
Avec Forment
10000 oxygène 54264 acide chloreux.
40000 oxygène 84264 oxidedechloreouacidehypo-
chlorique.
50000 oxygène 94264 acide chlorique.
70000 oxygène 114264 acide hvperchlorique.
17644 oxyde de carbone 61908 acide cfdoroxycarbonique.
1248 hydrogène 45512 acide chlorhydrique.
Les nombres équivalents des trois premiers acides, plus une quantité de base
contenant 10000 oxygène forment respectivement
45512 Acide chlorhydrique,
Avec Forment
Une quantité de base contenant 10000 oxygène De l’eau cl un chlorure.
35182 CiirOme (Cr),
Arec Forment
15000 oxygène 50182 oxide de chrônte.
30000 oxygène 65182 acide ehroinique.
65182 Acide chromi que,
Plus Forment
Une quantité de base contenant 10000 oxygène Chromaïc neutre.
(..morue neutre.
Chlorate neutre, llyperchloralc neutre.
36899 Cobalt (Co),
Avec
10000 oxygène
15000 oxygène
44264 chlore
115372 Colombium (Ta),
Avec
20000 oxygène
30000 oxygène
145372 Acide colombique,
PI a»
Une quantité de base contenant 10000 oxygène
79139 Cuivre (Cu),
10000 oxygène
20000 oxygène
20000 oxygène -+• 22496 eau. . . .
40000 oxygène
20116 soulre
40232 soufre
