FROID ARTIFICIEL. — FROTTEMENTS

cl mémo plus-, il peut être appliqué à une ou plusieurs machines à la fois, et transporté de l’une à l’autre avec facilite. L’autre, en conservant les avantages précédents, permet de prolonger les expériences pendant une journée, une semaine, une quinzaine au besoin. Voyez Notice sur divers appareils dynamométriques propres d mesurer le travail ou l'effort développé par les moteurs animés ou inanimés, ou consommé par les machines de rotation, ainsi que la tension de la vapeur dans le cylindre des machines d vapeur d toutes les positions des pistons, par A. Morin.

FROID ARTIFICIEL. On l’obtient en mélangeant promptement et d’une manière intime, soit certains sels entre eux, soit des sels et des acides , soit plus communément et plus économiquement des sels ou des acides avec de la neige ou de la glace pilée. Ainsi

1 neige -)- 1 sel marin abaissent le thermomètre de 0 à — 17°

2 neige --3 chlorure de calcium de 0 4 — 27°

3 neige - -1 potasse de 0 4 — 28°

1 neige -- 1 acide sulfurique étendu de s— 6’ à — 51°

2 glace pilce -f- I sel marin de — 17° à — 20°

Neige et acide nitrique étendu de — 17° à — 45°

1 neige -(- 2 hjdroclilorale de chaux de — 17" h — 54"

1 neige -|- 3 hjdrochloratc de chaux de — 40° à — 58"

8 neige -j- 10 acide sulfurique étendu de — 55° à — 68°

On fait les mélanges dans des vases minces peu conducteurs ; ceux do grés ou de verre sont très-convenables. On met une couche de sel, uue couche de neige, puis par-dessus une nouvelle couche de sel, et ainsi de suite, cl l’on agite en tous scus avec une spatule de bois.

FROTTEMENTS. Résistances que les corps éprouvent en se mouvant l’un sur l’aulrc.

Ces résistances ne peuvent être déterminées que par des expériences, cl ces expériences présentent des difficultés qui expliquent la discordance des résultats obtenus jusqu’ici, et dont nous donnons ci-dessous un tableau assez complet.

Au sujet de ces difficultés, on remarquera que, dans les perles de travail que l’on attribue aux seuls frottements, sont toujours comprises celles qui sont dues aux vibrations et aux ébranlements communiqués aux supports des surfaces frottantes; ébranlements d’autant plus considérables que ces supports sont moins bien fixés, moins solidement établis, moins inébranlables en un mot. Il en résulte que l’on porte au compte du frottement des pertes de travail dues en partie à ces ébranlements, et que, dans les expériences, on obtient des résultats qui doivent varier avec le degré de fixité des supports. On ne peut guère douter d'ailleurs que les pertes de travail ducs aux ébranlements ne soient considérables par rapport à celles qui proviennent du frottement seul, et il suffit, pour s’en convaincre, de

comparer.au faible travail direct qu’eût exigé, par exemple, l’usure d’un tourillon, celui qu’il a fait perdre avant de parvenir à ce môme degré d’usure. Je citerai, à ce sujet, l’observation que j’ai eu l’occasion de faire d’un tourillon de roue de marteau en fer, portant sur son palier en fonte sur une longueur de 0m.14. Ce tourillon qui, neuf, avait 0™.065 de rayon, n’avait plus, après quatorze ans de service, qu’un rayon de 0m.055 ; ce rayon avait donc diminué, par l’effet du frottement de fer sur fonte, de 0m.0i en quatorze ans, ou de 0m.000714 moyennement en un an. Comme on ne travaillait que 216 jours par an, celte diminution de rayon équivaut à 0“. 0000033 par jour. II n’avait jamais été graissé, et était continuellement mouillé d’eau chargée parfois de sable fin; la résultante des pressions qui agissaient sur lui était d’environ 2000 kil., et il faisait d’ailleurs 9 à 10,000 révolutions par jour. Prenant 0œ.06 pour son rayon moyen, 0m.2 pour le rapport du frottement à la pression, on voit que l’usure d’une lame de 0.14 X 2-re X 0-06 = 0œa’. 052752 et de 0m. 0000033 d’épaisseur, aurait exigé un travail de 1 350000 kil. ra., ce qui pourra paraître énorme en présence du faible elfct produit, et tend bien à montrer, je crois, que c'est eu , effet à des ébranlements et vibrations que sont dues, en grande partie, les pertes de travail que l’on attribue aux frottements.

S’il en était ainsi, les coefficients, donnés dans les tableaux, ne se rapporteraient qu'à un ccrtain.état des supports et non à un autre, et on ne devrait les regarder que comme des moyennes qui augmenteront ou diminueront suivant que les supports et les bâtis des machines auront moins ou plus de fixité, suivant qu’ils vibreront moins ou plus. Voyez, à ce sujet, des considérations intéressantes p. 108, du calcul de l’effet des machines par M. Coriolis.

Quoi qu’il en soit, M. Morin a déduit, de ses expériences, les lois générales qui suivent :

1° Le frottement est proportionnel à la pression;

Cette première loi a été soupçonnée par Âmonlons, niée par Muschcmbroek et le docteur Vince , reconnue vraie par Coulomb; les expériences de Rennie ne la confirment point ;

2° Le frottement ne dépend que de la nature des corps en contact et de celui de l'enduit;

3° Il est indépendant de P étendue de la surface de contact ;

Loi soupçonnée par Amonlons, niée par Muschembroek , par le docteur Vince et par Coulomb qui regardait le frottement comme dépendant de l’étendue des surfaces en contact entre lesquelles, suivant cet illustre physicien , il se développait souvent une force d’adhérence, dont les tableaux donnent, dans quelques cas, la valeur. Suivant le docteur Vince, le frottement diminuerait avec l’étendue de la surface en contact;

4® Le frottement est indépendant de la vitesse du mouvement.

Celte loi esl niée par Muschembroek et admise partiellement par Coulomb.

L'expérience a également montré la nécessité de distinguer deux cas principaux :

1° Celui où les substances ont été quelque temps en contact;

2° Celui ou les substances sont depuis quelque temps en mouvement l’une sur l’autre.

Le quotient de l’cfïort qui doit déterminer le glissement par la pression exercée sur la surface est souvent plus grand dans le premier cas que dans le second.

Entre les divers moyens employés pour déterminer ce quotient, nous nous bornerons à indiquer le suivant :

Angle du frottement, coefficient du frottement. Placez le corps sur un plan, et soit P le poids de ce corps, inclinez le plan jusqu’à co que le glissement commence; soit à cet instant <p, l’angle du plan avec l’horizon; cet angle est précisément celui qu’on appelle angle du glissement ou du frottement des deux substances en contact. En effet, le poids P du corps se décompose à cet instant en une pression P cos.jp — N normale au plan, cl en un effort P sin.y, parallèle à la longueur de ce plan, effort qui peut être regardé comme égal et directement opposé à la force totale F duc au frottement total qui s’exerce entre les substances du corps et du plan. On a donc

Psiu.?

Pcos.tp

= /•= lang. <p

c’est ce rapport f du frottement à la pression qu’on appelle proprement le coefficient du frottement, et c’est ce nombre que les tables suivantes indiquent. On voit encore que le coefficient du frottement est la tangente mime de l’angle du frottement ; nous avons partout donné la valeur de cet angie, on trouvera dès lors facilement son cosinus et son sinus à la table des sises naturels. En général, on a, entre les coefficients f et les angles tp du frottement, les relations suivantes :

tang. < p = fz= coefficient du frottement.

sin.9:

cos.? = -

Frottement de glissement des surfaces planes , après qu'elles ont été quelque temps en contact.

Uriques sur calcaire oolithique.

Criques sur unischclkalk. . . . , Caisse en bois sur

le pavé

Idem sur la terre

battue

Chêne sur chêne.

Idem , idem. . . .

Idem, idem. . . .

Idem , idem. . . .

Idem, idem. . . .

Idem , idem. . . .

Idem, idem. . . .

Idem sur orme. .

Idem sur sapin. .

/dem sur pierre calcaire oolithique.

Idem sur muscnel-

kalk

Corde de chanvre sur chêne. . . .

A plat sans enduit.

Sans enduit (M.)

(Régnier).

(Herbert).

Fibres parallèles. . . . (C.) Idem et la sur-

face réduite h des arêtes

arrondies (C.)

Fibres croisées. . . . (C.)

Les surfaces garnies d’un enduit renouvelé à chaque

expérience (C.)

Les mêmes, après un long usage, en mettant du vieux

oi'*g (C.)

Fibres parallèles, sans enduit (M.)

Idem , frottées de savon sec (M.)

Fibres perpendiculaires, sans enduit. . (M.)

Idem, mouillées d’eau. (M.)

Bois debout sur bois à plat, sans enduit (M.)

Fibres parallèles, sans enduit (M.)

Fibres parallèles.. . . (C.)

Bois debout , sans enduit.

Idem , idem (M.)

Fibres parallèles sans enduit (M.)

Angle

tiu

frotte-

ment.

\f parvient au maximum au bout de quel-

3ues secoues.

f parvient au maximum en quelques jours.

L’adhérence produit une résistance d’environ 19 kil.

par met. carré dans le premier cas, et de 39 k.

dansle dernier.

/atteint son maximum au bout de quelques secondes.

(") (M ) signifie que l’expérience est de M. Morin, et (C.) qu’elle est duc à Coulomb.

FROTTEMENTS au départ.

Courroies en cuir noir corroyé. .

Idem, idem. . .

Cuir tanné sur chêne

Idem, idem. . .

Idem de bœuf pour garniture de pis tou, sur fonte.

Idem , idem. . .

Cuivre sur chêne.

Idem jaune sur chêne. . . .

Idem sur fer. . .

Idem, idem. . .

Idem , idem. . .

Idem, idem. .

Idem, idem. . . .

Fer sur chêne.

Idem, idem. . . .

Id. sur fer

Id. sur fonte. . .

Id. sur calcaire oolithique. . . .

Sur surface plane en chêne fibres parallèles sans en duit M

Sur tambour en chêne, fibres perpendiculaires sans eu duit (M.)

Sur poulie en fonte il plat sans enduit (M.

Idem, mouillées d’eau. (M.

Le cuir à plat, sans enduit (M.

Le cuir de champ, sans en duit (SI.

Idem, mouillées d’eau. (SI.

A plat ou de champ, mouillées d’eau (SI.)

Idem , avec huile, suif ou saindoux (SI.)

Fibres parallèles, sans enduit (M.)

La surface réduite à des pointes émoussées. . (C.)

Les surfaces garnies d’un enduit de suif neuf. (C.

Idem idem d’huile. . . (C.

Idem idem de vieux oing. (C.)

Fibres parallèles, sans enduit (M.)

Fibres parallèles, mouillées d’eau (SI.)

Sans enduit (Si.)

Idem.

2\ngle

frotte-

ineiil.

7 5 si

Il n'est pas certain que f eût atteint son maximum.

ximumeo quelques heures.

La résistance du l'adhérence est d’environ 7 lui. par mètre carré.

Il n’est pas certain que f eût atteint son maximum.

ximumeo quelques secondes.

FROTTEMENTS au départ.

Fer sur muschel-

kjlk

Fonte sur fonte.

Idem sur chêne.

Fréoe sur chine.

Granit poli surgranit lirut. . . . t Grés uni sur grès

uni

Idem , idem. . . .

Idem, idem. . . .

Hêtre sur chine.

Nattes de chanvre sur chine. . . .

Idem, idem. . . .

Orme sur orme. .

Idem sur chêne. .

Idem, idem. . .

Idem , idem. . .

Pierre de liais (calcaire à grain fin) polie sur pierre de liais polie. .

Idem de Cnâteau- Landon, calcaire dur bouchardé sur calcaire dur bouchardé. . . .

Idem de libage sur nn lit d’argile sèche

Idem, idem sur argile humide et ramollie

Idem, idem sur argile humide recouvertedegros- •e grève. . .

•99m calcaire oolithique sur calcaire oolithique.

Idem, idem. . . .

Idem sur muschel-

Surfaces très-peu onctueuses (M.

Mouillées d’eau. . . . (M.) Fibres parallèles sans enduit , . (M.)

(Rennie.]

Avec mortier frais (Rennie.)

(Rennie.)

Avec mortier frais (Rennie.) Fibres parallèles, sans enduit (M.)

laem, sans enduit. . . (M.) Idem, mouillées d’eau. (M.)

Fibres parallèles. . . . (C.)

.Idem, sans enduit. . . (M.)

| Idem, avec savon sec. (M.; Fibres perpendiculaires .

sans enduit (M.)

( Rondelet.)

. (Botstard.)

. (Lesbros.) . (Lesbros.)

. (Lesbros.)

Sans enduit (M.)

Avec mortier de 3 sable fin -(-1 chaux hydraulique. (M.)

Sans enduit.

Angle

frotte-

ment.

/'atteint son maximum enquelques secondes.

tact.

FROTTEMENTS au départ.

Pierro calcaire dure dite muschclkalk aur calcaire oolithiquc

Idem idem sur muschclkalk

Sapin sur sapin. .

Idem sur chêne. .

Sorbier sur chêne.

Chêne , charme , orme, fer, fonte, bronze , glissant deux à deux l’un sur l’autre. . . .

Idem,

Sans enduit (M.)

Idem (M.)

Fibres parallèles. . . . (C.)

Idem, sans enduit. . . (M.) Idem, idem (M.)

Surfaces enduites de suif, et lorsque le contact n’a pas duré assez longtemps pourexprimerrenduit.(M.)

Idem enauites d’huile ou de saindoux, quand le contact a duré assez longtemps pour exprimer l’enduit et ramener les surfaces à l’état onctueux. (M.)

Angle

frotte-

ment.

/‘atteint son maximum en quelques secondes

Coefficient» f du frottement sous des pressions continuellement croissantesj jusqu'à ce que les surfaces en contact soient entamées ; par G. Rcnnie, 1829.

Les chiffres qui suixent ayant été fournis par des expériences où le corps frottant n’a parcouru que de petits espaces, peuxent être considérés comme se rapportant au cas du frottement au départe! apres un contactdc quelque durée.

VALEUR DE f POUR

en kilogrammes par mètre carré.

fer sur fer.

fer sur fonte.

acier sur fonte.

cairre jaune, laiton sur fonte .

□ i'KX)'?

Frottement de glissement des surfapes planes pendant le mouvement .

Acier sur acier.

Idem

Acier poli sur la glace. . . .

Beaoe sur le sol d’une galerie de

mine

Idem

Brique sur calcaire oolithique. . . .

Idem sur muschel-

kalk

Bronze sur bronze Idem sur fer. . .

Idem sur fonte. .

Chanvre en brins ou en corde sur chêne

Idem..

Chêne sur chêne.

Idem.

Idem

Idem..

Sans enduit.

Idem

Idem. . . . , Les surfaces tueuses. .

Sans enduit.

un peu onc-

Fibres parallèles, sans enduit. (M.)

Fibres perpendiculaires , mouillées d’eau. . . (M.)

Au maximum, d’aprèsM.Lc-| bas, dans les circonstances] les plus défavorables. .

Fibres parallèles. . . . (C.)

Idem, sans enduit. . (M.)

Les surfaces réduites h des arêtes arrondies. . . (C.)

Fibres parallèles, frottées de savon sec (M.)

Idem, enduit de suif ou de vieux oing , renouvelé à chaque essai (C.)

La surface réduite à des arêtes arrondies avec l’enduit, ou l’enduit essuyé, et les surfaces restant onctueuses (C.)

Enduit de suif, saindoux, huile, cambouis. . . (M.) Surfaces un peu onctueuses.

L’enduit étant sans cesse renouvelé (M.)

Sous des pressions par mètre carré de 5000 Itil. . .

de 20000.. . . ,

de 180000

Ce frottement , d’après Rennie, diminue quand la pression augmente.

. (Gervoy) de

habituellement

L’adhérence occasionne une résistance d'environ 30 kil. par mètre carré.

FROTTEMENTS pendant

Chêne sur chêne.

Idem.

Idem..

Idem sur calcaire oolilhiquc. .

Idem sur muschel-

kalk

Idem sur fer.

Idem.

Idem sur fonte.

Idem sur sapin.

Cuir noir corroyé sur chêne. .

Idem tanné sur chêne. . .

Idem ;

Idem sur fonte cl sur bronze..

Idem.

Cuivre sur fer.

Idem

Idem.

Fibres perpendiculaires et sans enduit (M.)

Idem et mouilléesd’eau.(M.)

Bois debout sur bois à plat, sans enduit (AI.)

Fibres croisées. . . . . (C.)

Et la surface réduite à des arêtes arrondies. . . (C.)

Bois debout , sans enduit.

(MO

Idem, idem. . . . , .(M.)

Fibres parallèles, la vitesse étant très-petite. . . (C.)

A la Titcsse de 0“.3Ü par seconde « • (C.)

Les surfaces étant très-petites sans enduif, mais onctueuses (C.)

Fibres parallèles, sans enduit (M.)

Fibres parallèles. . . . (C.)

Idem , sans enduit. . (M.)

A plat ou de champ, sans

enduit (M.)

Idem, mouillées d’eau. (M.)

A plat ou de champ, sans enduit..' (M.)

Idem, mouillées d’eau. (M.)

Idem, onctueuses et mouillées d’eau. ... . . (M

Idem, enduites d’huile. (M

Après un long user. . (C.)

Avec enduit de suif renouvelé (C.)

Avec de l’huile sur un ancien enduit de suif. . . . (C.)

La surface réduite il des pointes émoussées restant onctueuses ou enduites de suif et d’huile

Idem jaune sur

chêne

Fer sur chêne. . .

Sans enduit (M.)

Fibres parallèles, sans enduit (M.)

Angle

frotte-

ment.

.shA

L’adhérence produit onc résistance d’envi- | ron 7 kit. par mètre carré.

Adhérence k peu i près nulle.

le mouvement.

Fer sur chêne.

Idem

Idem sur fer.

Idem

Idem .

Id. sur fonte et sur bronze

Idem sur calcaire oolithique. . .

Idem sur niuechel-

kalk

Idem sur orme.

Fonte sur fonte et sur bronze.. .

Idem sur chêne.

Idem

Idem sur orme. . .

Frêne sur chêne..

Idem

La glace sur la «lace

Fibres parallèles, mouillées d’eau (M ‘

Idem, frottées de savon sec.

Fibres parallèles , d’après M. Morin, les surfaces se rodent dès qu’il n’v a pas d’enduit.

Arec enduit de suif renon Telè (C.)

Fibres parallèles, sans enduit, un peu onctueuses

Idem, sans enduit. . . (M.)

Idem, idem. ..... (M.

Idem, mouillées d’eau. (M.)

Idem, sans enduit. . . (M.)

Idem, sans enduit, un peu onctueuses. ... ; Al.)

Idem, sans enduit. . . (M.)

Idem, mouillées d’eau. (M.)

Idem, frottées de saron sec.

Idem, sans enduit. . . (M.)

Idem , idem. . . . (M.) dé îi

Sons une pression par mètre carré de 1500 lui. . . .

de 6000

Qétre sur chêne. .

Idem

Orme sur orme. .

Idem sur chêne. .

Idem

Idem sur fonte. . .

Poirier sur chêne.

Idem sur fonte. .

Pierre calcaire oolilithique sur pierre calcaire oolithique

Fibres parallèles, sans enduit (M.) de

Idem, sans enduit. . (M.)

Idem, idem (M.)

Fibres perpendiculaires ,

sans enduit (M.)

Fibres parallèles, sans enduit (M.)

Idem, idem (M.) de

Idem, idem (M.)

Sans enduit (M.)

Angle

frollcm< ni

f diminue par un long user.

'L'adhérence pro-

| duit une résis-

tance d’environ 1 4 kit. par mètre carré.

Rennie. Ce frot-

tement dimi-

nue çuand b pression augmente.

Pierrecal caire oolithique sur muschelkalk. . .

Idem calcaire dite muschclkalk sur muschelkalk.

Idem sur calcaire oolithique. . .

Sapin sur sapin.

Idem sur chine.

Idem

Sorbier sur chêne.

Idem

Chêne, charme , orme , poirier , fonte, fer, acier, bronze glissant l’un sur l’autre ou sur eux-mêmes

Idem.

Sans enduit (M.)

Idem, idem (M.)

Idem, idem (M.]

duit.

Idem, idem.

saindoux , huile , bouis, etc. ... (h

L’enduit étant sans cesse re-

Surfaces légèrement

Angle

frolte-

ment.

Frottement des pistons dans les corps de pompe. Je ne connais d’autres expériences directes que celles que D'Aubuisson nous a transmises d'après les auteurs allemands. Il en résulte que la résistance en kilogrammes R due au frottement, dépend surtout du degré de poli du corps de pompe, et que, quelle que soit la garniture du piston, cette résistance est le produit du diamètre D, par la charge

d’eau II, multiplié par un coefficient m

R = D II m

m prend les valeurs suivantes, savoir :

Pour les corps en laiton bien poli 7 kil.

fonte simplement force 15

bois assez lisse 25

bois dégradé par l’usage 50

Frottement des axes ou tourillons en mouvement dans leurs bottes ou sur leurs coussinets.

Tourillons en bronze sur coussinets en bronze

Idem , idem

Tourillons en bronze sur coussinets en