LIVRE QUATRIÈME

Population moyenne; expériences sur la généralité.

Croissance de l'homme. — Recherches faites à cet égard. — Sciences exactes, sciences d'observation 253

1. Taille de l'homme. — Le développement de l'homme en hauteur

est soumis à des lois générales qu'on ne soupçonnait même pas. — Exemple de la loi uniforme que suit le développement humain : tableau. — Théorie mathématique 257

2. Lois du développement de la taille en général. — Courbe de la taille

des hommes d'un même âge. — Sa forme géométrique. — C'est celle de la formule binomiale de Newton; les abscisses figurent, par leur grandeur, l'excès de croissance des individus au dessus du nain le plus petit, et les ordonnées représentent le nombre d'individus qui correspondent respectivement à chacune de ces abscisses. — Cette dernière ligne, nous la nommons binomiale. La direction de la ligne binomiale est perpendiculaire à la ligne des tailles moyennes. — Nature de ces deux lignes 261

l'ages.

Une troisième ligne contient dans le plan qui sert de base, la courbe des maximum, et minimum, de taille pour chaque âge. — Cette courbe horizontale, représentant les nains et les géants, a la forme d'une parabole. — Elle'est difficile à reconnaître. — Il serait intéressant de savoir si l'inégalité de taille a de l'influence sur les décès. — Importance de la loi de continuité entre la grandeur et le nombre correspondant d'hommes du même âge 272

3. Mesure de la taille. — Idée de Fourier sur le résultat moyen des

tailles individuelles d'un nombre donné d'hommes. — Des moyennes. — Premières idées d'Archimède à cet égard. — Il convient aujourd'hui de substituer la moyenne à Y individualité.

— Travaux de Newton sur les lignes binomiales. — Leur rapport avec la ligne des tailles. — Du binôme et de son développementanx différentes puissances. — Tablepour ce développement. 276

On peut envisager le tirage d'une autre manière encore. — Table générale distribuant un nombre d'hommes d'après leur taille. — Cette loi convient non seulement aux hommes en général, mais encore à leurs principaux membres, par exemple la circonférence des poitrines. — Tableaux des mesures dans les États-Unis, en France, en Belgique, en Italie. — Tableaux pour la circonférence des poitrines en Ecosse et en Amérique.

— Cette même régularité de distribution des parties existe parmi les animaux, parmi les plantes. — On la trouve même dans les phénomènes naturels, dans les températures de l'air, par exemple. — Table, à ce sujet, pour les écarts de la température moyenne du jour pendant les pluies 283