MIC'M
OIOJCOIM CO'CO J' — ce J
1 1 co c; y ce oc —
CI4 7.COCI*'
- 1 C- O Ci ■— '
O -y. ooooih
O-J — oo —
ci ocjjm
oS»
OCJtM>>—
»fc* K> Ci CC CCO CC *-
uj hs — o en -1 ci zz f
-J oô •£. -1 ÇÇ C. CC <D •-
20U1WM ^i^-^^sc
> ocu t-s c; ce «a M, <ct- ce .LW-S
-ÇlhSCSCCa-
co
f ce
Ce tableau nous montre d'abord, qu'en ne faisant rigoureusement que les épreuves nécessaires pour obtenir une concordance possible entre le nombre des tirages et le nombre des chances calculées dans la table, il faudrait que chaque nombre prévu pût se présenter au moins une seule fois ; on aurait ainsi, d'après la dernière colonne du tableau précédent, deux chances possibles, pour un seul tirage fait dans un sac ne renfermant que des boules blanches et noires en nombre égal ; on aurait quatre chances possibles de deux boules ; huit chances possibles de trois boules, etc. , comme l'indique le tableau numérique qui précède. Pour un tirage de 20 boules, on aurait plus d'un million de chances possibles. Le nombre des chances s'accroît très rapidement, en augmentant le nombre des boules tirées.
Ces exemples, soumis à l'expérience, nous montrent combien il peut y avoir divergence entre une série de résultats calculés et une série de résultats déduits des observations les plus exactes. Cependant il est à remarquer que, bien souvent, sans avoir même laissé à l'expérience le soin dé faire le nombre d'observations absolument nécessaire, on trouve déjà la presque similitude des nombres que l'on cherchait. C'est ce qu'on a pu remarquer dans les nombres donnés sur la taille de l'homme. Ce qui frappe au premier abord, c'est l'espèce d'identité entre les différentes formules. Les termes qui représentent les hommes des différents pays offrent les mêmes expressions d'après nos recherches. Trois pays que nous avons comparés donnent des .maxima de même valeur : la France, la Belgique et l'Italie ; les hommes n'avaient guère que 20 ans, en entrant au service. Pour l'Amérique, l'armée comptait des hommes déjà faits et ayant atteint toute leur croissance.
En général, pour faciliter les comparaisons, il faudra, comme nous l'avons dit, employer autant que possible des mesures uniformes ; ainsi, pour connaître la taille de l'homme, il conviendra de représenter les éléments que l'on veut comparer, par des équations ayant un même nombre de termes : quinze par exemple paraîtraient suffisants. Chaque formule de quinze termes, pour être complète, devrait avoir au moins 32,768 observations qui forment le nombre d'unités composant la formule. Avec moins de chiffres , on n'obtiendrait que des nombres douteux : si l'on en emploie davantage, les précisions seront comme les racines carrées du nombre d'observations.
Les formules étant de même espèce, si l'on compare les résultats calculés aux résultats observés, on juge mieux de leur plus ou moins de conformité et des points par où les valeurs pourraient différer entre elles. Les formules offrent tant de simplicité et tant de similitude, qu'il sera possible, dans le plus grand nombre de cas, de se dispenser de faire les calculs de réduction nécessaires.
Quelquefois la formule écrite précédemment est employée dans un autre ordre. On peut faire, par exemple, 1 ,000 tirages d'un sac ne contenant qu'un même nombre de boules blanches et de boules noires , en ne tirant, chaque fois , qu'une seule boule qu'on remet après le tirage.
Si l'on faisait deux tirages, il y aurait quatre chances différentes : on peut tirer de suite ou deux fois la boule blanche ou deux fois la boule noire, ou bien l'on peut avoir une fois la boule blanche en premier avec la noire, ou la boule noire en premier avec la blanche. Il faudrait donc, sur un nombre de 1,000 tirages, avoir la blanche 250 fois seule, ou la noire 250 fois seule, ou la blanche
avec la noire 250 fois, ou la noire avec la blanche 250 fois; ce qui donnerait en tout les 1,000 tirages.
Un pareil raisonnement nous donnerait, dans trois tirages successifs, 125 fois la boule blanche seulement; ou 125 fois la boule, noire seulement ; 375 fois la boule blanche deux fois, avec la boule noire une fois; et de même 375 fois la boule blanche une fois, avec la boule noire deux fois ; ce qui forme en tout 1,000 tirages.
Le tableau suivant nous indiquera facilement tous les nombres de tirages possibles qui pourront se faire en prenant les boules une à une, ou deux à deux, ou trois à trois, etc.
