LIVRE QUATRIÈME

Population moyenne ; expériences sur la généralité.

Croissance de l'homme. — Recherches faites à cet égard. — Sciences exactes, sciences d'observation 253

1. Taille de l'homme. — Le développement de l'homme en hauteur

est soumis à des lois générales qu'on ne soupçonnait même pas. — Exemple de la loi uniforme que suit le développement humain : tableau. — Théorie mathématique 257

2. Lois du développement de la taille en général. — Courbe do la taille

des hommes d'un même âge. — Sa forme géométrique. — C'est celle de la formule binomiale de Newton; les abscisses figurent, par leur grandeur, l'excès de croissance des individus au dessus du nain le plus petit, et les ordonnées représentent le ' nombre d'individus qui correspondent respectivement à chacune de ces abscisses. — Cette dernière ligne, nous la nommons binomiale. La direction de la ligne binomiale est perpendiculaire à la ligne des tailles moyennes. — Nature de ces deux liyiifis 261

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Une troisième ligne contient dans le plan qui sert de base, la courbe des maximum et minimum de taille pour chaque âge. —Cette courbe horizontale, représentant les nains et les géants, a la forme d'une parabole. — Elle est difficile à reconnaître. — Il serait intéressant de savoir si l'inégalité de taille a de l'influence sur les décès. — Importance de la loi de continuité entre la grandeur et le nombre correspondant d'hommes du même âge

3. Mesure de la taille. — Idée de Fourier sur le résultat moyen des

tailles individuelles d'un nombre donné d'hommes. — Des moyennes. — Premières idées d'Archimède à cet égard. — Il convient aujourd'hui de substituer la înoî/enne à V individualité.

— Travaux de Newton sur les lignes binomiales. — Leur rapport avec la ligne des tailles. — Du binôme et de son développement aux différentes puissances.— Tablepour ce développement. 276

On peut envisager le tirage d'une autre manière encore. — Table générale distribuant un nombre d'hommes d'après leur taille. — Cette loi convient non seulement aux hommes en général, mais encore à leurs principaux membres, par exemple la circonférei^ des poitrines. — Tableaux des mesures dans les États-Unis, en France, en Belgique, en Italie. — Tableaux pour la circonférence des poitrines en Ecosse et en Amérique.

— Cette même régularité de distribution des parties existe parmi les animaux, pai^mi les plantes. — On la trouve même dans les phénomènes naturels, dans les températures de l'air, par exemple. — TaôZe, àcesujet, pour les écarts de la température moyenne du jour pendant les pluies 283