DEUXIÈME PARTIE

Psincirs s'HoioeRAPuiK 695

— I. Démonstration du principe d'homographie lb.

— 11. Applications du principe d'homographie. — Pôles et plans polaires dans

les surfaces du second degré. — Axes conjugués relatifs à un point. 705

— (il. Lieu géométrique du point de rencontre de trois plans tangens à une

surface du second degré, assujettis à certaine condition 704

— IV. Propriétés des systèmes de trois axes conjugues d'une surface du second

degré, relatifs à un point 708

V. Autres propriétés des systèmes de trois axes conjugués d'une surface du

degré, relatif» à un point 710

TABLE DES MATIÈRES

P»*A(i«APm VI. Propriété très-générale des systèmes de trois axes conjugués relatifs à

un point , de laquelle les autres se déduisent 711

— VII. Propriété du centre des moyennes harmoniques d'un système de points

dans l'espace 713

— VIII. Autres propriétés du centre des moyennes harmoniques d'un système

dcpoinU 718

— IX. Propriété du centre des moyennes harmoniques d'un système de points

qui se meuvent dans l'espace 720

— X. Propriétés nouvelles des surfaces géométriques 722

— XI. Généralisation du théorème de Newton sur le rapport constant du pro-

duit des abscisses au produit des appliquées, dans les courbes géométriques 723

— XII. Généralisation des propriétés des surfaces géométriques rapportées à

trois axes coordonnés. — Théorèmes très-généraux 728

— XIII. Généralisation du système de coordonnées en usage 739

— XIV. Démonstration géométrique de trois propriétés générales des surfaces

du second degré 741S

— XV. Construction géométrique des Ggures homographiques. — Divers théo-

rèmes de géométrie 754

— XVI. Construction analytique des figures homographiques 764

— XVII. Théorie des figures homologiques. — Leur construction 773

— XVIII. Applications de la théorie des figures homologiques. — Propriétés géné-

rales des surfaces géométriques 779

— XIX. Surfaces du second degré homologiques. — Propriété fondamentale des

systèmes de trois axes conjugués relatifs à un point 78*

— XX. Propriétés générales, nouvelles, des surfaces du second degré ... 794

— XXI. Propriétés nouvelles des surfaces du second degré de révolution , et des

cônes du second degré 799

XXII. Méthode pour les relations angulaires. — Transformation de la sphère

en un sphéroïde aplati 805

— XXIII. Méthode propre pour toutes sortes de relations, de longueurs, d'aires

et de volumes 811

— XXIV. Suite du précédent. — Démonstration géométrique des diverses pro-

priétés des diamètres conjugués d'une surface du second degré . 823

— XXV. Réflexions sur la théorie des figures homographiques. — Démonstration

de quelques-unes de leurs propriétés 83 1

— XXVI. Application de la théorie des Ggures homographiques à la perspective

et à la construction des bas-reliefs 836

— XXVII. Note (§ XI , art. 228). Construction graphique des tangentes et des cer-

cles oscillateurs des courbes géométriques 84«

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