CHAPITRE IX

du second degré. — Solutions géométriques pour la construction de ces courbes

319. . .323. Nombre do conditions nécessaires ponr déterminer nue coarbc dn second degré. — Cas où l'on donne le centre ou un syeléme d'axes ou de diamètres conjugués; moyeu assez simple de construire la courbe dans ces derniers cas 347

3U4...32G. Cas où l'on donne »n foyer. — Propriété remarquable du foyer et de la directrice. — Construire une ellipse ou une hyperbole, connaissant un foyer et trois points, on une parabole, connaissant un fojer et deux points 35 1

327. La connaissance d'on sommet de la courbe équivaut b deux

conditions 353

328. Solutions géométriques pour la détermination d'une courba

du second degré, d'après des condiUons données : plusieurs questions résolues; éuoncés de questions k résoudre 35.^

329. Propriété des tranirersalts, commune aux trois courbes du se-

cond degré 357

§ II. — Construction des racines des équations du deuxième, troisième et quatrième degré à laie seule inconnue; trisection de l'angle et duplication du cube. — Détermination, par des intersections de courbes, du nombre des racines réelles dans les équations numériques à une inconnue. — Problèmes sur les lisujc géométriques, se rapportant aux courbes du second degré. — De quel' ques courbes remarquables : cissoîde de Dioclés, conchoîde de NiCOslÉBE.

330. Constmclion des racines de l'équation du second degré 3Sf)

331. ..339. Construction des racines des équations du troisième et du quatrième degré. — Application à la trisection de Vangle et à

la duplication du cube 3Ql

TABLE DES MATIÈRES. Xï

340. -.343. Détermina lion, par des inljirsecliona da couihos, du nombre des raeinoa réelles dans les équations numériques a une in-

344. ..349. FroblèiQOS SMrleslieusBéométriques, sa rappoctaiit aux courbas du second degré 376

350. ..351. De quelques conrbes remarquables; cissdide de DiocLÈs; con-

choïde de KicojtÈBE 33G

S m. — DfS courbes du second âegrt semblables, — Identité des courbes du second degré avee les seeiîons planes d'an cane droit ou d'un câiie oblique à base circulaire. — Des sections coniques semblables. — De la section plane dans an cylindre droit ou oblique à base circulaire.

352. Ce qu'on entend par des ellipses et des hyperboles semblables.

— Deux ellipses ou dans hyperboles semblables jouissent de tontes las propriétés des figures semblables da la Géométrie Sgj

353. Deuï paraboles quelconques sont toujoui-a des ligures sem-

blables - 39,'i

354. Remarqua sur les paramèlres dans les courbes en général ïgG

355. L'intersection d'un cûne droit ou oblique, k base circulaire,

par un plan, donna lieu aux trois courbes du second degré,

356. . .357. Une courbe du second degré étant donnée, on peut toujouiB la reproduire an mojen da l'iiiteraection d'un plan et d'un cûnedroit 4oo

358. De la section antiparallèla ou sou s -contraire dans le cÛne

oblique à basa circulaire Iioi

359. Manièfe d'obtenir l'équation la plus générale d'une section

ptane dans le cûne oblique à base circulaire iJoG