TOPOGRAPHIQUES

Planimiirie.

373. Le levé des détails planimétriquçs consiste A rattacher chaque groupe de points contournant ces détails , à une station auxiliaire qui en soit assez voisine, pour qu'on puisse évaluer, par les mesures directes ou avec la stadia , les distances horizontales de cette station A la plupart desdits points.

. C'est du choix des stations auxiliaires , dites utilmnmi déterminables , que dépend une bonne et prompte planimétrie.

874* Il est avantageux d'employer la boussole graphique A limbe fixe, ou la boussole numérique A limbe mobile ^ pour mesurer les angles qui servent A projeter une station,auxiliaire et les directions de détail. La ])oussole graphique , composée de la planchette et du déciinatoire § i&6,(fig, 82), marque immédiatement les coups d'alidade; mais elle est moins commode A manœuvrer et A transporter que la boussole numérique, § 200 {fy. 87), dont les coups d'alidade sont tracés avec le rapporteur» § 230.

i36 TOPoaaAPjuB kwuubu.

La déclinaison de la feuille topographlqiie étant , alors, commune à toutes les stations, § ^4 page 129; on la mettra en rapport avec Tune on l'autre boussole: en obsenrant, avec cette boussole , le coup d'alidade sur «m direeCicm AT graphiquement placée en ab (fiff. 8S et 87) , pour effectuer l'une des dispositions suivantes : l.o reconnaître là plate a'd' du déclinatoire dont l'index o aura été donné {fig. 8S), § 192 page 114; ou tracer la. déclinaison ep du rapporteur, § 221 page 127; 2.<' marquer Thidex o correspondant à une position ))articuiière ag du déclinatoire {fig. 82), § 286 page 194; ou amener, sous l'index de la boussole, la graduation g du coup d'alidade ht ify. 87), qu'on a graphiquement relevé d'après une déclinaison désignée, § 199 page 117 ; 3.0 écrire la graduation g du coup d'alidade observé , sur le rayon du rapporteur employé à relever le coup d*alidade graphique ab relativement à une déclinaison voulue ep {fig. 82), c'est^àdire, numéroter le limbe du rapporteur, d'apf es une boussole et une^ déclinaison graphique données, § 221 page 128.

9H. Lorsqu'on adoptera l'échelle graphique générale (/^. 30) formée des multiples du déci ^millimétré, § 10

page 4, on en conclura l'unilé de longueur l =:= , qui

lOOQO

entrera dans la portée servant à la mesure des distances , § 132 , et avec laquelle on réglera la stadia aoeessible employée à estimer ces distances» § 142, 143, 144 page 81. Mais^ on pourra former l'échelle graphique d'un plan , comme on l'a montré au § 136. page 77, sans reoourir à son éehdJe numérique ni à l'unité de longueur l; et souvent, aifssl> on se propoaera de construire l'échelle en rapport avec la tiga graduée et le micromètre d'une stadia , d'après le §145 page 82*

• Enfin, la marche de l'homme est assez peu variable, pour qa'on puiase employer son pas à la mesure des distances, dont la représentation graphique n'excédera paa un cmtimétrei et l'on en construira l'échelle : soit, en comparant

BBIlIfIBftS DÉTÂltS TOPCMBâPHIQUES. 237

le pas maya» à riinité de mesare désignée h, § 1S5 page 77 , soit par le procédé du § 136.

376. C'est ainsi qne » pour loTer les détails du rectangle ma* extrait d'une feuille topographique et préparé parles projeelioos a> e^g des points principaux a clocher, c colomr hier et b cheminée (fig, S3) : on commencera par régler la dé» cltnainott de la boussole numérique ou celle de la boussole grapUque , puis l'échelle de pas Ou oellc de là stadia. Et , dans ce bot, cm cherchera une longue direction accessible entre des objets remarquables^ tels que l'arbre t et la che« minée b, $865; on déterminera la station t, d'où Ton •perçoit convenablement les repères a, c, b par la ren«* contre t d'arcs capables des angles atc, ctb» qui pro* viennenl des c^nps d'alidade ta, tc, tb tracés : soit avec le rapporteur $ 867, d'après les graduations observées A la boussole et écrites au registre topographiqiie; soit avec la planchette §368; cm marquera, ensuite, l.o les déolinai* sons en, iy' réciproquement complémentaires du rapporteurs en posant, sur la projection ih du flue grand c6té observé» le Tayon 380* du limbe miméroté en sens inverse de la bous» 8«Ie, $ 3ït; Ou &.« le repère qy' du décliâatoire, § lOS* Bt, quand le cOté yy' du cadre devra servir d'appui au rapporteur et au déclinatoire : on modifiera , jOa conséquence» la ligne de fcM de la bousaolè § 199, ou la numération du rapporteur § 831, ainsi que l'index du dédinaloire § 836*

377. Apvés avoir tracé, ^«yr> le eonp d'alidade de 1 alignement TR [fig. 33), .on marchera sur eeir alignement, en ecmiplant ses pas depuis le poûat t jusqu'au nombre 300, en X, où ToA voit encore deux repères a» g ; et l'on détermineift graphiquement x : soit à la planchette » par la déclinaison sur Kaligneinent xt (préalablement miflben cctfncidence avee TR au moyen du demi-lour de l'alidade S 138) et par le coup d'alidade xc vérifié avec le coup d'alidade xa ; soit à la bojissole , par ces mêmes coups d'alidade déclinés sur l'appiQ du rapporteur oo sur celui dtt> déicliBAtoire. JEn sorte que le (lUflrt de la dislanre lâPy n'excédant pas un centiviètre» de+

238 TOPOGRAPHIE BSGUUËRS.

viendra la base d'une échelle de 50 pas, suffisaimneAit exacte pour les détails, § 136 page 77.

Si, en quittant la station t, on y adressé la tige d'une stadia pour l'observer, en x, avec son tuyau visuel : on aura l'échelle de stadia , en divisant la longueur graphique fx par le nombre 127 de parties interceptées sur la tige. Et ', attendu que ce nombre n'est pas commode à la constraction d une échelle , on cherchera une autre station z , dont le coup de stadia sur t produise un nombre 160 fiivorable à cette construction; et Ton déterminera graphiquement le point z f avec le coup d'alidade zb vérifié par le coup d'à-* lidade za, pour établir, enfin, l'échelle de stadia sur la longueur zt, § 146 page 82.

378. Les stations t, x ou z (fig. 33), regardées comme auxiliaires des détails qui les avoisinent^ ne seront pas abandonnées avant d'avoir estimé ^ au pas ou à la stadia » les petites longueurs t1, tS..»., zl, z2, zr..*. sur les «idi* rections respectives ta, tc,.., az, zr,.. {fig. 33), afin de placer graphiquement ces détails, dés qu'on aura construH l'une ou l'autre échelle. Les coups d'alidade donnés, en 7 et z, sur les objets remarquables s^ mouUti'^'Veni , 8 arbre de la lisière du bois..., projetteront, aussi, ces objets qui peuvent servir de repères.

La station auxiliaire s, qu'on a pu choisir s»f l'alignement AG 9 sera déterminée par le seul coup d'alfdade 8B% et coordonnera les détails qui Tavoisinent, ainsi qne les directions sur l'arbre Q et le pignon b".

La station p, prise à la rencontre de denx align^nents matériels , déterminable à la boussole par les points a, b et vérifiée par c, procurera les directions pq, pb", qui ^ avec les alignements sq, se**, projetteront q et s" en ^ et e*\

Les stations ii et k achèveront le contour du village et placeront, par recoupement, des points de repère pour les détails intérieurs de ce village.

Le croquis préliminaire des détails, qui avoisinent une station , facilitera , d'ailleurs, le choix des directions et des di-

BEBlflBSS DÉTAILS TOPOGBAPHIQUES. 290

stances nécessaires à la projection de ces détails; et le soin, apporté â cette reconnaissance partielle , influera beaucoup sur l'exactitude et la durée des opérations topographiques.

379. On emploie, quelquefois, la méthode des coordon* nées, pour lever les détails d'une station, surtout, quand ces détails sont très multipliés comme dans les massifs de maisons, les divisions de culture, les sinuosités des cours d'eau et des chemins; on se borne , alors , à rattacher immédiatement à la station, les alignements les plus propres à servir d'axes coordonnés, par leur voisinage des points de détail.

On trouve le pied de l'ordonnée , oblique ou rectangulaire , abaissée d'un point extérieur â un alignement : en marchant, sur ledit alignement, jusqu'à ce que, Tun des côtés de l'angle ou de l'équerre d'arpenteur étant dirigé dans cet alignement , l'autre côté passe par le point con* sidéré, qu'on dit, alors, avoir reçu un coup d'angle ou d'équerre d'arpenteur, § 238, 239 page 135.

C'est ainsi que, pour lever le contour du bois compris dans l'angle apn des deux directions pa, pn repérées à la station p (/S^. 33): on parcourra d'abord ce contour, pour en faire le croquis et marquer, au besoin, chaque sommet d'angle par le moindre signe , tel qu'une baguette dont l'extrémité fendue pince un feuillet de papier; des numéros, soigneusement attribués auxdits sommets, serviront à en distingper les coordonnées sur le croquis.

Après quoi, on marchera de p vers a : en donnant des coups d'angle d'arpenteur sur les points 1, 2, 3^ 4<> 5, 6, et marquant les stations V, 2', 3^.•• de l'instrument; on mesurera , chemin faisant ou au retour, la longueur p6' en en cojtant les parties vV, p2', p3', p4', p5', qui sont les abscisses des points 6, 1, 2, 3, 4, 5 par rapport à l'origine p; et l'on évaluera les ordonnées 6^6, 55S k'k des sommets 6^ 5, 4, que l'on ne sera pas sûr de voir en parcourant l'alignement pn, le long duquel on donnera, aussi, des coups d'angle sur les points 3, 2, 1, 7, 8,... dont on mesurera les abscisses p3", p2'', pI'', p7", p8",.., ainsi que les ordonnées

S40 TOPOGRAPHIE RBGDLIÈRB.

Tî", 8"8,.... On portera, roaintéiiant » sar les aies pa, jmi homologues à pa, pn , les valeurs graphiques des abscisses mesurées y et on élèvera, avec l'inclinaison égale à celle de l'angle d'arpenteur § 238, les ordonnées correspondantes qui détermineront , par leurs rencontres ou leurs longueurs, les positions des sommets dont la liaison figurera le contour proposé.

Les points i, s et s sont obtenus par les rencontres de leurs ordonnées relativement aux axes jmi et pu; et tout autre sommet graphique résulte de la longueur même de son ordonnée par rapport à l'un ou à l'autre axe.

380. La ligne d'appui du déclinatoire ou du rapporteur servira à décliner graphiquement les coups d'alidade observés dans toutes les stations de la boussole, tant qu'il n'y aura pas de variation dans la direction spontanément prise par l'aiguille aimantée à chaque station, § S2t page 1S9» Mais, si, d'un lieu à un autre, l'aiguille obéit à des infloences différentes, elle changera de direction, et la déclinaison graphique, à laquelle on devra rapporter les coups d'alidade, ne sera pas la même d'une station à Tautre; en sorte que deux points de repère ne suffiront pins pour projeter immédiatement un lieu de station.

Il faudra donc, pour peu qu'une station ait dlœpor* tance, surtout dans le voisinage des édifices 9 vérifier si Taiguille de la boussole est restée libre : en donnant , sur un troisième point de repère, le coup d'alidade dont la projection graphique devra passer par la rencontre des traces des coups d'alidade observés sur les deux autres repères. Et , quand les projections de ces trois coups d'alidade ne se couperont pas au même point, on s*en servira pour décrire les arcs capables, dont l'intersection placera graphiquement le lieu de station, § 367 et 368 page 3S1.

De plus, la ligne d'appui, que cette construction donnera au déclinatoire ou au rapporteur, déviera de celle précédemment tracée, comme la direction actuelle de l'aiguille aimantée par rapport à sa direction primitive.

DERNIBBS ràTAILS TOPMRAPHIQUES. 2ii

381. Quoique nous ayons recommandé d'observer les angles plutôt que de mesurer les côtés des triangles ^ qui coordonnent entre eux les points auxiliaires et matériels d'une carie, § 68, 69, 316^ et que nous nous soyons attachés â n'employer que de très petites distances pour projeter les derniers détails de cette carte, § 373, 375; il sera cependant plus simple , et souvent à la portée du plus grand nombre , de dresser un Plan peu étendu, avec les longueurs de tous les côtés des triangles d'enchaînement et celli's des coordonnées des points remarquables de ce Plan : comme on le pratique dans I'Arpentage, où l'on a, ordinairement > pour but d'évaluer la superficie horizontale d'un terrain peu considérable et de facile accès.

382. Le soin à apporter aux détails d'un Plan est indiqué par la nature des localités à lever, qu'on a, pour cela, classées d'après leur importance , dans l'ordre suivant :

1.0 Les lits des cours d'eau; les grandes routes; les contours et rues des villes et villages ; 2.° Les chemins vicinaux ; les contours des forêts ; les knassifs des maisons ; les thalwegs § 430 ; 3.*" Les escarpements et rocher^ ; les carrières et les mares; les parcs et châteaux; les chemins d'exploitation; les sentiiers ; les divisions de culture et les jardins.

383. On rattache les rives d'un cours d*eau à des points auxiliaires, se succédant d'assez prés pour en décrire les intervalles par coordonnées / § 379', qu'on se contentera souvent d'estimer à vue. On cherchera à déterminer par recoupement, § 378, les objets remarquables d'une rive pendant qu'on parcourra l'autre, afin de dessiner le contour de celte rive sans y aborder.

Les changements de direction d'une grande route se lient à des stations, qu'on ne craindra pas de multiplier.

Le plan des contours et rues des villes et villages, demandera au canevas graphique, §363, des points de repère assez nombreux pour en donner trois à chaque station, §380. C'est alors que la stadia accessible sera avantageusement employée pour diminuer les stations auxiliaires, § 377.

242 TOPOGRAPHIE BÉGULtÊRB.

Le levé drs chemins vicinaux, des confours de foret, des massifs de maisons et des thalwegs, exigera d'autant moins de stations qu'on en aura mieux étudié les croquis.

Les périmètres des escarpements ^ rochers et carrières » et ceux des mares, se rattachent à des alignements auxi-» liaires, par coordonnées lestement appréciées. Il est rare que le dessin à vue ne suffise pas à la projection des détails renfermés dans ces périmètres.

On lève les parcs et châteaux; en commençant par leurs contours extérieurs y dont les issues serviront à repérer et â diriger des alignements transversaux , destinés à appujer les détails intérieurs, pour lesquels on emploiera, sans in« convénient , des distances au pas plus grandes que celles précédemment désignées, § 375 page 236.

* Les (races, ordinairement changeantes, des chemjns^ d'exploitation, des sentiers, des divisions de culture , et les détails des jardins, se lient à un petit nombre de stations, que les croquis préparatoires tendent à diminuer.

La boussole , toujours commode par sa déclinaison constante et spontanée, § 374^ /devient prescjue indispensable pour lever les terrains couverts et baisés.

Nivellement.

384. Les derniers détails du nivellement se rattachent , par groupes, à des stations auxiliaires, que Ton peut immédiatement coordonner aux points principaux de ce nivellement, et dont un bon choix diminuera le nombre.

On calculera les coordonnées verticales des stations anxi- Maires et de leurs points de détail , d'une manière analogue à celle qu'on a employée dans le nivellement principal d'une feuille topographique , § 371', page 234. Seulement , on n'aura pas égard à l'influence terrestre^ § 372 ; et il suffira d'un horizon sensible pour régler l'éclimèlre, §287 p. 165.

385. Quoique l'on évite de revenir aux mêmes lieux ^ en faisant marcher de front les détails du nivelleoient et ceux