L'agitation atmosphérique et le frottement sur la

LBS NITBADX MATÉAIKLS. 153

plaque nuisent trop évidemment à la liberté du perpendicule cir {fig. 102)« pour qu'on ne doute, iwi^millimèire prié, de la position de l'extrémité dp ou / de l*apothéme ex ou ef de longueur b ; la direction du perpeodicule en pourra donc s'écarter de la verticale, d'une quantité angulaire dont la

m milUm. m milliiD.

tangente *., ou l'ampHtude — 64 grades, occasionnera â la a R

n main.

distance n. une erreur de cale — 1, qui , devenant un déei-

mè^e quand n atteindra looa, prescrit le emhÊflêàft l'apothème pour limite des longueurs convenablement repérées ayec le niveau et le déclinatoire-é-perpendicule.

Niveau et Déclinaioire-d''bulle d'air.

266. En vertu du troisième principe du § 259, les couches distinctes , qui séparent plusieurs fluides en repos dans un vase transparent , étant spontanément horizontales : on pourra marquer les extrémités d'une direction horizontale, contre les parois extérieures du récipient , devenu un ni- Tean par la disposition des repères s, x' à égales distances de son appui m'a' ifig. 102, 109).

En donnant, 4 ce récipient, une forme mince et allongée contenant seulement de l'air et nn liquide (ordinairement aikoolîque), il constituera un niTBiir-A-mjiiLB n'Ain. El, en réduisant ladistance des repères Xj x' à un simple élément s^x'y par la diminution du volume d'air : cette huile se calera spontanément dans la partie la plus élevée du tube ; lequel , s'il affecte une courbure longitudinale présentant sa concavité an sol, recevra 'toujours la bidiedans son élément horizontal. De sorte que la tangente, en un point quelconque de la courbiure longitudinale du récipient, sera horizontalement calée : en faisant -couvrir le milieu de la bulle par Cflipoikit.

207. Si donc, on renferme un liquide et une bulle d'air ^dans un tube de verre longitndinalement courbé n'wc'

lo4 INSTRLUENTS PMfKBS At NIVELLEMENT.

ifig. 102, 1^3), pour engager ledit tube , par sa partie concave , dftn» tmè thâsse v't' sopportéé pat une té|te (fy. i03] <)u pat* des cmbhetii a% b' (/Ç^. 102) ^ on aura formé uii niteau-à-bolle d'atr que cômplétdra te tëpéte t de félétnèiït tabulaire parâllilë A son support b'a'.

Ët^ quand on dretoera la courbure kngitudiiiA]e<Att tniittà-buUc d'air contre une plaque verticale {fig. Il3, lli), ce ttlW deviendra DECLmAtoiRE-A^BùtiK b*Atk.

a68v La biiUe-d'àii^ m {fg. 103, i<B) , ea •ei^ani'de fsm- Mgd horizôaUl aux éléineRla d« la cburbnre longitodÎMte du tube YU.9 l^ikdaiii lea d4|>liicteiDénM vel-tieayx dé c« tube, détermine, par son milieu, l'extrémité de l'apotbéme d'un perpendicule, qu'on supposerait accroché au centre e de courbure longitudinale dudit tube.

Or, cetle bulle , à l'abri des agitations atmosphériques , s*arrétera avec moins d^hésilation qu'un perpéudicule, et son milieu sera mieux marqué, sur le tube, que i^extréinilë de l'apothème dudit perpendicule sur la plaque ; enfin, l'incer-

titude angulaire — 64 grades et celle de cale — i des ni-

veau 4t décUàalolTe-à-per^iidicule^ § 20S^ dirainueroiit avec la courbure longitudinale du tube, dtet le nijHm ou apoibéœe s, pouvant grandir «ans ^e rappàrei4 dëviehne pkis vokutoineut^ indiquera ia ëeitsibiliié et la |iréeiaion du âlvetu et du décHnateire^à-bolie d'air, ainëi préMoMs comftiè utt perfediânnement du «iveau et du déclilisi(oiitl»é-

Afin de teetmBaltre aiaéBient le point occupé par le ni*lîeii de Ja bulJe dW : on compare^ à des ditfBiOtis éifuidî'slenCe» «Barqodes d'avaùee sur te tube (fiçk, iOT, 115, 110>, ica axtrémités c el « de «elle bidle^ dont la kkig«6«r vitfé ifliveraemeiit â la tempétature atiiiOBphérii|iiew

989. Pour détemiiner Papothéin, ou te nyta dé la i»iii#bure longitudinale d'une partie quelconque du tube | dbier*voiis fue f te ait«au*à«perpeiidioute étant suceoiiivikneiil appâté sur deux trégtea qtifQL ailÉées dons te tAéme vertieal

LKS IflTEAUl tfATÊMELS. • 1^5

{flg. Mk \ : l'angle TfQL de ces régies sera égal à eelui des tra^

ces ex, ex' du perpeodicule «ir eorrespoDdantes aux posîUons

ahx, a'Vx' da niveau ; deméfliey le mvBau-4-biille d'air étant

placé sur les règles qw^ oi*» en a#b , a'«'b': Tan^e iiql sera

égal à celui des rajons de courbure et, es' qui eorreapondent

aux élétuenls $, g* successiveaient calés; en 9orte que

arc w^ grad, kql ^ ^, 64* ^ r

TT = »,^ $ et apoth. w= -J^ — X arc w'.

apolh. c* 64«"*«* *^ grad. HQt

Au défaut de la graduatfon d angle frQi, J S90 page 166:

on supposera que Tare M^ parcouru par la bulle d'air,

se confonde avec sa corde , et l'on mesnrera les longueurs

NL et QM = QL , pour avoir — = — ; d où apoln. <?* =^ — sê\

es QK HL

270. L'appareil , qui produit t'horizoa spontané » ne devenant un niveau, pour caler liorizontalement une longueur d'appui , qu'autant qu'il porte les repères d'une direction parallèle ou perpendiculaire à sa base , $ 961, 964 , 966 : on devra vérifier ou marquer ces répétas avant d'employer chaque nireau; et, qwmd il n$ s$rm pas eommêdê d^^xée^er ce réfkmêmt mee le campât $i Véquerre, on recourra au procédé suivant.

Supposons que le point w règle provisoirement le niveau , en considérant ce point: 1.** comme trace de la parallèle à la baae éb du niveau-d'eau /ai/' (fig^ 105); 9.'> comme repère de l'apotbétrie ex de niveau^-perpendicule ta^figh 163, 103); on S.o eomaie milieu de l'élément tubùbire parallèle au support AB du niveàu-à- bulle d'air (/(y. 109» 103).

En plaçant {fig. 105, 109, 103) chacun des niveaux fubf, a^, ATva sur une longueur Qir ^ pour la caler au repère provisoire x: ou reconnaîtra la préciuen de oe repère: s'ilcootkiue à caler les nivfaus , après leur reloumement (oul-fourboui f'b'a'f, Vea', u'i'a't', sur Tappui qii«

Mats dans le casy presque ordinaire, oA le point m n'affleurera plus la position spontanément prise i soit par la couche extérieuredu liquide dans le premier niveau , soit par leper» pendicule du second niveau» ou . enfin » par la bulle d'atp* du

troisième niveau : on marquera le nouveau point d'affleurefflttit â;^ et. le vrai repère régulateur t divisera, en parties égales, l'angle xca' des traces eXf ex' provenant des deux positions symétriques de chaque niveau sur l'appui qn. En sorte que le milieu de l'espace xx' déterminera le point t, d'autant plus exactement que cet espace s'écarlera moins de la corde ou de l'arc compris par l'angle xcx'; ce qui arrivera toujours, si le point provisoire x a calé une direction QN feu inclinée à l'horizon.

Les niveaux-à-perpendicule et à-bulle d'air [pg. 102, 103) resteront, alors, réglés au repère t : tant que le centre d'oscillation c du premier niveau , et l'assemblage du tube u^T^r' sur la base b'a^ du second, ne changeront pas.

Quant au niveau-d'eau fb'a'f {fig. 105, 106) qui ne peut conserver la même masse de liquide ; il devra porter des couples de repères convenant à toute quantité d'eau, § 261 page 151. Et, pour obtenir ces repères, on calera l'appui qn par le point t qui vient d'être déterminé, et l'on marquera , aussitôt, le repère correspondant ê\ puis, sans déranger qn, on fera varier la masse d'eau du récipient, pour désigner, par un même numéro, les deux repères de chaque affleurement.

271. Lok*sqve le repère x sera imposé à un niveau: on éprouvera ce point régulateur par le retournement, boutpour-bout, du niveau sur une direction qn, qu'il aura d'abord servi à caler (pg. 105, 102, 103); et l'on modifiera la base h'a' ou b'a', jusqu'à ce que , ledit niveau restant appuyé sur qn, l'horizontale ou la verticale spontanée affleure le milieu de xx'.

Par suite, une direction qn sera horizoatalement dressée en même temps qu'on réglera le niveau au repère assigné x: en la <ïalant d'abord avec ee niveau, qui, retourné ensuite bout-pour-bout, donnera un autre point d'affleurement â?', dont le transport en Xy moitié par la modification de la base Va' ou b'a', moitié par le mouvement propre de la direction 'd'af^ui QN, accomplira le double résulial.demandé.