n donnant 8 millimétrés au plus grand espacement
de teinte, il correspondra à la pente ayant 32 milli-
métrés de hase graphique: on tirera = 4, et les espacements des hachures, devenus le quart des longueurs de ces hachures, seront inexécutables pour les teintes des pentes
plus rapides que ou 16'.
D'où il suit qu’on doit renoncer à l’emploi des hachures de même encre et de même grosseur, pour renforcer, avec des espacements proportionnels, les teintes de toutes les zônes principales des cartes.
418. Mais, comme on modifie aussi les teintes en faisant varier la grosseur de leurs hachures, § 415 , on pourra empfoyer ce moyen , concurremment avec celui des traits uni- XormeS, pour renforcer les teintes esquissées par les sections principales : en adoptant, toutefois, le procédé le plus simple, celui des espacements proportionnels, pour teinter les pro-, jections des pentes les plus utiles à différencier ; tandis qu’on recourra aux gros traits pour remplir les zânes des pentes.
BÉDACTION^OE LA CARTE. 263
dont on aura souvent d distinguer le genre plutôt que la valeur. Et c’est pour cela qu'on a fait deux classes principales de pentes : 1.” les pentes douces, où les détails planimétriques sont essentiels et nombreux, et qui sont corn-
prises de ou 1* à — — ou 16*; 2.® les pentes raides, qui
contiennent peu de détails et s’étendent de — ^ ou 16* à —
ou 50* et au-delà.
En sorte que le renforcement des teintes s’effectuera : pour les pentes douces , avec les espacements proportionnels de hachures minces; et, pour les pentes raides, avec des traits épais, qui, susceptibles aussi d’une loi d’espacements et de grosseurs, ne seront cependant assujettis qu’à imiter, un modèle , tel que celui du § V21 {fg. 138).
&.19. En donnant un demi-millimitre à l’espacement des axes des hachures de la plus forte pente douce, laquelle,
désignée par -4- , a k demi-millimétres de base : il viendra
-^ = 4 et t = ~,-= — — I c’est-à-dire que les hachures
de remplissage des pentes douces devront être espacées au quart de leurs longueurs, ou à la moitié de leurs dehailongueurs.
426. Cherchons , maintenant, un mode de dessin pour les grosses hachures destinées à teinter les pentes raides.
Il faut d’abord exprimer que les espacements e,e'... des axes des grosses hachures , pour être exécutables, deviendront plus grands à mesure que diminueront les longueurs L, l',.. de ces hachures : au moyen de k — r:==r'E, à et r ' étant des constantes qui seront déterminées par la condition de raccorder les teintes à traits fins et les teintes à gros traits, sur la limite des pentes douces et des pentes raides.
Or, l désignant la hase de la pente limite , jl faudra que E = t et r' =r, lorsque, dans > = ri des pentes douces,
266 TOPOGBAPUIK RBiTtJLlÈRE.
§ ^16, k — l =r' E des pentes raides, on remplacera X et c
par l : ce qui donnera k=2l; en sorte que e sera
la loi d'espacements des axes des gros traits, laquelle de-
millim milliiu
vient B= - — ; — 3. pour les valeurs 1 = 4 demi-mil-
limétres et r = &' précédemment adoptées.
421. Parmi nos nombreux essais pour donner de la méthode au remplissage des pentes raides : celui, qui nous a présenté le moins de difficultés , consiste é grossir les hachures, jusqu’é ce que l’espace vide entre deux hachures paraisse le quart de leur longueur.
Alors, E ou — ^ — étant la distance des axes de deux
hachures consécutives l, l'; e l'espace vide — entre les
traits de grosseur g ; il vient :
tnQlim
&• — L L luillim L
et nous avons dressé le tableau suivant :
Pentes
Inclinaisoni à l’burUon
Grosseurs des hachures
Espaces vides
1 2 milUm.
2 millim.
Të
Te
axe
RÉDACTION DE LA CARTE
d’après lequel nous avons dessiné les grosses hachures des diverses pentes raides [fig. 138); et, c’est en découpant le contour de ce modèle , qu’on pourra le présenter contre chaque zAne principale d'une carte, pour en guider le remplissage, § 428 page 269.
422. Pour appliquer les notions précédentes: on sait que l’intervalle de deux projections principales consécutives représente la hase d'une pente ajaiil un demi-mil li métré de hauteur; lors donc que celte base contiendra au moins 4 demi-millimétres ou 2 millimétrés : la pente correspondante sera douce, et sa teinte devra être formée de traits fins espacés au quart de leurs longueurs, § 419.
Or, si {fig. 141) on place des points r, «, (,.... à égale distance de deux projections principales ahq, a'b'q', pour obtenir la section intermédiaire-milieu rst, § 38 page 14; et que , après avoir tracé une première hachure pp', on en conduise une seconde qq' de manière que pq=p$i il suffira d’intercaler une autre hachure au milieu de pq, pour que chacun des nouveaux espacements soit le quart de la longueur de la hachure sur laquelle il s’appuie.
423. Quand les lignes abp, a'b'p' seront trop éloignées pour qu’il soit facile d’estimer leur demi-distance {fg. 141) : on divisera en quatre la zAne principale , par trois .sections
‘auxiliaires dfe, rst, hy'n, et l’on tracera des hachures â des distances ax , xb respectivement égales à fa, cx\ ce qui produira , aussitôt, les espacements des hachures au quart de leurs longueurs.
