AB

sultat exact et le ranport —, que l’on substitue à —, fourni par la solution du triangle CAd

Or," le triangle dAB donne — et, à cause

. . , AB ' sin AdB

que sin AdB-= sin (dAB-|-CBA), on aura, en représentant

angle dm par <f, angle cba par b, erreur ds par e' , et côté ab

e' sin O ,

par ci — = — . Si æh nomme e , e les erreurs

c sin (B -|- y) .

produites sur les côtes ac, ab par l’Inexactitude, y , que le

même instrument angulaire occasionnerait aux angles b et c; on pourra écrire : ‘ v

eV sin y e" srn y p'" ^ sin y

c -sin (b -|- y)’ a sin (c -|- y)’ b sin.(A4-y)’ Mais, la liaison des angles d’un triangle rend le dénominateur de l’une do ces expressions d’autant plus grand que les dénominateurs des autres sont moindres; conséqiieipment, plus

tbiooMométihe.

l’une des erreurs numériques — , ^ sera pelite, plus les

deux autres deviendront considérables. Ces quantités auront donc simultanément les moindres valeurs- possible , qiiand les angles a, a, c seront égaux. Ainsi, la forme 'équilatérale sera la meilleure à donner à un triangle, pour atténuer,^ans . sa solution, l’erreur inbérente à la mesure des angles: on de* vra donc rechercher oette forme dans la disposition des bases' auxiliaires. ' .