H < INTRODUCTION A LA^ TOPOGRAPHIE

il n’y aura que la relalioiT — = . . ^ — qui soit affran-

. ' ■ c sin (b + y) .

chie des données b et c, et If côté bc, ou a, se ressentira seul de l’inexactitudé y d’observation angulaire, en éprouvant une erreur e ' d’autant plus petite que sin (b -|-'y) se rapprochera davantage de Tunité, ou que l’angle b diflérera moins d’un droit. ► .

. D’où résulte cette -conelusion, particuliérement favorable aux opérations graphiques : que l'intersection reclangùlaire est la plus. propre à placer un point par deux directions.

' 85. Des points , liés entre epx par les moyens précédemment indiqués, peuvent aussi être coordonnés relativement à deux axes qui se'coiipont. ' ■ î . .

' Soient les' points. u, v, b, a, z rattacliés entre eux à l'aide des bases nv, az {jig. 27); construisons, avec les angles observés, une figure provisoire u'v'a'z'b', qui rappelle la manière dont ces points ont été liés â leurs bases respectives. Nous nous donnerons des axes rectangulairei : en adoptant les coordonnées rectangulaires d’un sommet, et rinclinaison, ou azimuth, d'un côté doucette figure par rapport à l’un des axes. Par exemple , en assignant d l’a;' et & l’y du point Les longueurs « et /3; et, en supposant queXsoit l’àziinulh (droite â gauche) de u'a'.sur Taxe des y ■ on mènera par b' une ligne b' s, inclinée de i sur la direction u'a' dans le sens de. gauche à droite, § 96 page 50, et, portant sur cette ligne la longueur b' s = p, on aura un point s de l’axe des x que l’on tracera alors, perpendiculairement à b' s-, puis, faisant to = a, le point o sera l’origine des coordonnées.

Maintenant, les différences de coordonnées des extrémités d’un côté quelconque u'z' se trouvent par: ■ ■

lu'= u'z' sin tz'u' ou : x' — x" = u'z' sin azimuth u'z' tz'= u'z' cüS tz'u' . y' — y“ == u'z' cos azîmulh u'z'

Or, les azimuths de tous les côtés se concluront dé celui de départ et divers angles observés ; -

■ . ' ' TBIOONOMÉTRIE. 45

car: . az. u'a'=X . • ' • .

sz. u'z' = az, u'a' -\-.ang.MV 2 ' a?. u'b’,= az. u'z' + ang; z'u'b'

az. .«'c' = az. «'6' -f 4'*— ang.’iVt)'

az. v'u' = 2^ az. u'vl ' • • .

az. v'b' az. v'u' ang. b'v'u'

az. b'v' ^2^ -Ç az. v'b' ■

az. o'tt' = 2‘* + X '

az. a'z' = az. a'u' — aiig'. u'a'z'az. 'a'v' = az. a V + aiig. u'a'v'

az. z'u' = 2** + az. u'z'

az. s'»' = az. æ'u' -|- aiig/M'^'ü'. - ’

On pourra, donc, calculer les diirêrcnccs des coordonnées de tous les poinis deux-à deux; el, par consé(|iient, les longueurs de ces coordonnées en fonction de celles « et |S du point'de départ b'.