ÉLÉMENS DEUCLIDE. - LIVRE ONZIÈME
DÉFINITIONS
On appelle corps ou solide , ce qui a longueur, largeur et épaisseur.
Un solide est terminé par des surfaces.
Un dé à jouer, une boule, sont des solides.
L angle solide est 1 espace angulaire, compris entre plusieurs plans qui se réunissent en un même point.
Il faut au moins trois angles plans pour former un angle solide. Les huit pointes d un dé à jouer, une pointe de diamant , etc., sont des angles solides.
La pyramide est un solide formé par plusieurs plans triangulaires, partant d un meme point qui en est le sommet , et terminés aux différens côtés d’un plan polygonal qui en est la base.
La pyramide est triangulaire {fig. 22 ), quadrangulaire (flg- a3 ), etc., selon que la base est un triangle ou un carré, etc.
La pyramide de Caïus Cestius, à Rome, et celles d'Egypte, sont quadrangulaires. •
Fig ui e 2 4- Le prisme est un solide compris sous plusieurs plans parallélogrammes, terminés de part et d’autre par deux plans polygones égaux, semblables et parallèles qui en sont les bases.
Un piisme est triangulaire, quadrangulaire, pentagonal , hexagonal , etc. , selon que Sc. base est un triangle, un carré, un pentagone, un hexagone, etc.
NOTIONS DE GÉOMÉTRIE
Le prisme qui a pour base un parallélogramme , s’appelle parallélipipède.
Deux faces opposées quelconques peuvent être prises à volonté pour les bases du parallélipipede.
Le parallélipipede est rectangulaire, lorsque toutes ses faces sont des rectangles.
Parmi les parallélipipèdes rectangulaires , on distingue le cube ou hexaèdre régulier, compris sous six carrés égaux.
Le cube est l’élément des solides i[u’on emploie le plus fréquemment dans la Perspective; car en plaçant des cubes les uns sur les autres, ou à côté les uns des autres , on forme des piliers, des tours carrées, des murs, des édifices rectangulaires.
Figure 25. — La sphère est un solide terminé par une surface courbe également distante d’un point intérieur qui en est le centre.
Le rayon de la sphère est une ligne droite menée du centre à un point de la surface.
Le diamètre ou Taxe de la sphère, est une ligne passant par le centre, et terminée de part et d’autre à la surface.
Figure 26. — Le cône est une espèce de pyramide dont la base est un cercle.
L’axe du cône , est une ligne menée du centre de sa base à son sommet.
Figure 27. — Le cylindre est une espèce de prisme dont les bases sont des cercles égaux et parallèles.
L’axe du cylindre, est une ligne qui joint les centres des deux cercles qui lui servent de bases.
Nous supposons que ces solides, que nous employerons dans la pratique de la Perspective, sont droits, c’est-à-dire que leurs axes sont perpendiculaires à leurs bases.
On appelle polyèdre, tout solide terminé par des faces planes.
Le diamant taillé est un polyèdre irrégulier.
Il y a cinq polyèdres réguliers, qui sont :
Le tétraèdre qui a quatre faces.
L’ hexaèdre qui en a six.
L’ octaèdre qui en a huit.
Le dodécaèdre qui en a douze.
Et l 'icosaèdre qui en a vingt.
Ces polyèdres sont ce cpie l’on appelle les cinq corps réguliers ; on les trouve figurés dans tous les Traités de Perspective curieuse. Nous n’employerons que l’hexaèdre régulier, qui est le cube. Les quatre autres ne sont pas du nombre des objets qui entrent ordinairement dans la composition des tableaux ou des dessins. Nous les considérons comme inutiles à nos études.
