CHAPITRE HUITIÈME

Pratique.

Planche 3y. — 1° Du centre du soleil S abaissez la perpendiculaire ST à 1 horizon qui le coupe en T.

20 Du pied de la figure MN, menez la ligne NT prolongée vers la base du tableau.

3° Par le sommet M de la figure, faites passer le rayon MS prolongé, qui coupera M'N en M ; M N sera la longueur de l’ombre demandée.

Nota. On détermine les ombres du cube et de la tour par le même moyen, puisqu’il ne s’agit que de trouver l’ombre des lignes qui forment leurs arêtes.

TROISIÈME PROPOSITION

Le soleil étant au-delà du tableau, et figuré sur la surface, trouver l’ombre portée sur la face d’un mur fuyant , par un corps saillant, formant un angle avec ce mur.

La verticale PS' est la ligne de fuite de la surface du mur.

Pratique.

i° Du point S, centre du soleil , on abaisse une perpendiculaire SS sur la ligne de fuite qui la coupe en S .

20 Du point S', on mène par le point A une ligne S A prolongée indéfiniment, et qui détermine l’inclinaison de l’ombre de l’arête horizontale A R.

Dn point S on fait passer par le point B un rayon SB, prolongé jusqu’à la rencontre de S'A en R, et qui détermine la longueur.de l’ombre.

4° Enfin, du point R, on abaisse une perpendiculaire à l’horizon qui représente l’ombre de l’arête verticale du corps saillant, et l’étendue comprise par les lignes AA', RR est l’ombre portée demandée.

QUATRIÈME PROPOSITION

Planche 38. — Figure ir\ — Le soleil étant au-delà du tableau, ST représentant le tiers de l’élévation de cet astre au-dessus de l’horizon, et TP, le tiers de la distance du point principal P au pied de la perpendiculaire abaissée du soleil sur l’horizon, trouver l’ombre portée par l’arc ACB.

Pratique.

iû Prenez P b' égal au tiers de P Z>, U c égal au tiers de ET, ma égal au tiers de FB, et tracez la petite arcade cenm , qui va servir à suppléer aux points de fuite inaccessibles du centre du soleil et de sa projection sur l’horizon.

OMBRES

ioi

•20 Pour avoir un point quelconque de la limite de l’ombre portée, par exemple, celui qui correspond au point D, tirez DP, dont l’intersection avec la petite arcade donne le point d.

3° Menez DD parallèle à SP, l’intersection de DD et de E F donnera le point D .

4° Menez D'D" au point P, et DD" parallèle à Sd; D'D" et DD" se coupent au point D", qui appartient à la courbe qui doit servir de limite à l’ombre portée.

5° Répétez cette opération aux points B, E, C, vous aurez les points B", E", C" par lesquels doit passer la limite de l’ombre cherchée.

TROISIÈME CAS

Lorsque le soleil est en-deçà du tableau , l’apparence de son centre ne peut se trouver sur sa surface; mais le point du ciel qui lui est opposé, et que les astronomes appellent le nadir de l’astre, se trouve au-dessous de l’horizon , il peut souvent être indiqué sur le tableau et servir de point de fuite aux rayons lumineux, (i)

CINQUIÈME PROPOSITION

Le soleil se trouvant en-deçà du tableau , et l’apparence de son nadir étant donnée, trouver la direction et la longueur de l’ombre portée par une figure humaine sur le terrein horizontal du tableau.

Pratique.

Planche 3g.— Figure ire. — i° Du point N donné, représentant l’apparence du nadir du soleil, abaissez une perpendiculaire NT sur l’horizon; le point T sera le point de fuite de la direction des rayons horizontaux.

2° Du pied B de la figure AB, menez la ligne BT, qui sera la direction de l’ombre de cette figure; au point b où B T rencontre le mur, élevez b a.

3° Du sommet A de la même figure AB, menez AN qui, coupant bn en <7, déterminera la longueur de l’ombre portée demandée.

Nota. On trouverait l'ombre portée par le personnage SE, en tirant les lignes S N et EST qui, se coupant au point S', donneraient ES' pour la longueur de l’ombre.

Pour avoir l’ombre portée par la gargouille M , il faut:

i° Parle point P, point de fuite du mur, mener la verticale PN', et par le point N, l’horizontale N N' coupant PN' au point N', qui représente la projection du nadir sur la ligne de fuite du mur qui porte la gargouille.

r) Si le point du nadir ne pouvait être placé sur le tableau, on le suppléerait comme les points de fuite inaccessibles.