DESCRIPTIVES DES FIGURES

Nous nous proposons d'étudier, de démontrer dans ce Mémoire, cette classe de propriétés des figures dont les parties sont liées entre elles par des conditions générales de position, indépendantes de toute grandeur ou mesure déterminée. Telle serait, par exemple, une propriété relative aux points de concours de certaines lignes droites passant par des points de position assignée ou touchant des lignes données du second degré. Telle serait encore la propriété dont jouirait un certain point mobile relativement à la nature de la courbequ'il engendre dans son mouvement, lorsqu'il ne varie pas d'après une condition dépendante d'une grandeur constante ou déterminée. Ainsi les propriétés qui tiendraient à l'ouverture d'un certain angle, à la longueur d'un paramètre ou à la direction des normales d'une courbe, seront entièrement exclues de la classe de propriétés dont il s'agit. Il est indispensable de se rappeler cette remarque dans tout le cours de ce Mémoire, sans quoi il serait souvent inintelligible.

Nous nous dispenserons de la rappeler; mais, quand il sera question de propriétés d'une autre çature, nous aurons tou-

(*) Ce Mémoire, en quelque sorte récapitulatif, doit être considéré comme une première tentative de rédaction du Traité des Propriétés proJL'ctivcs des figures : l'auteur se proposait de l'adresser à l'Académie des Sciences de Saint-Pétersbourg, dans l'espoir qu'accueilli par elle, il lui ferait obtenir du gouvernement impérial, la faveur d'être appelé et de résider dans la capitale jusqu'à l'époque de la paix, qui pouvait se faire attendre bien des années encore et prolonger les angoisses d'une pénible captivité. Les événements de i8i4 vinrent interrompre brusquement l'exécution de ce projet.