Problème. — Soit, par exemple

f(sp=x et .rp=y) = o

» une équation algébrique exprimant la relation qui lie [fîg. i36) les » ordonnées xp aux abscisses correspondantes sp, d'une courbe, en pre- » nant les droites fixes Y/ Y', X.vX' pour axes de coordonnées rectangu- » laires ou obliques, ayant leur intersection commune s pour origine. » Supposons encore que l'on parte de la situation actuelle des coordonnées » variables sp et pxy soumises à l'équation algébrique ci-dessus. On de- » mande quel sera le lieu des points x, et comment on pourra le construire » au moyen de cette équation. »

Je donne à sp successivement toutes les \aleurs possibles depuis zéro

DE POSITION EN GÉOMÉTRIE. Ml

jusqu'à l'infini. L'équation ci-dessus fournira pour sp des valeurs ou racines correspondantes, parmi lesquelles je n'en considère qu'une seule que je suppose essentiellement réelle et positive, afin d'éviter de prime 'abord toute difficulté relative à l'interprétation des signes; il est naturel et ra-