II. 3o

Cette proposition s'étend évidemment au cas où la section conique donnée serait remplacée par un cercle; mais alors ce cas particulier est accompagné de quelques circonstances remarquables :

15. La courbe sur laquelle roule la corde mobile a précisément pour foyers le pôle fixe et le centre du cercle donné.

Si, pour chaque position de la corde mobile, on mène^ à ses deux extrémités, des tangentes au cercle donné, le point de concours de ces tangentes ne cessera pas de rester sur une autre circonférence de cercle^ non concentrique à la première.

46. Si un quadrilatère est, en même temps, inscrit à un cercle et circonscrit à un autre, les cordes qui joindront les points de contact des côtés opposés se couperont à angle droit, et précisément au point d'intersection des deux diagonales. Quand on viendra ensuite à déformer ce quadrilatère, il ne cessera pas de rester inscrit et circonscrit aux deux cercles dont il s'agit; et le point où se coupent à la fois les deux diagonales et les cordes qui réunissent les points de contact opposés demeure invariable de position.

Ainsi que je l'ai déjà dit plus haut, je ne rapporte l'énoncé de ces propositions qu'en faveur de leur analogie avec quelques-unes des premières.

BÉFLEXIONS SUR l'uSAGE DE l'aNALYSE ALGÉBRIQUE EN GÉOMÉTRIE, ET