CHAPITRE PREMIER

Courant électrique.

1. Définitions. — Dans l'état actuel de la science, on ne peut dire encore que Ton sait d'une façon absolument certaine quelle est la nature de l'électricité. Mais cette connaissance n'est pas indispensable pour l'étude pratique des phénomènes électriques. En les observant, en effet, on a pu les rattacher à une hypothèse unique, qui, si elle ne représente pas la réalité des faits, en fournit du moins une image assez claire et suffisamment exacte.

Pour préciser dans notre esprit la notion d'électricité, il est commode de la rapprocher de la notion de chaleur, qui nous est plus familière.

De même que tous les corps possèdent une certaine température, ils possèdent également un certain potentiel : c'est ce mot que l'on emploie pour caractériser l'état électrique d'un corps.

Les phénomènes calorifiques ne sont perçus par nos sens que par suite des différences de température qui existent entre les divers corps. Lorsque nous touchons un objet, nous disons qu'il est chaud ou qu'il est froid suivant que sa température est supérieure ou inférieure à celle de notre main. Pour mesurer la tem-

ÉLECTRIC1TÉ PRATIQUE. 1

pérature d'un corps, nous le comparons à un autre corps bien déterminé, qui est la glace fondante, et c'est seulement la différence de température entre ce corps et la glace fondante que nous apprécions. Il en est de même pour l'électricité : nous apprécions seulement les différences de potentiel qui existent entre les divers corps, et c'est à l'ensemble des phénomènes provoqués par ces différences de potentiel que Ton donne dans le langage courant le nom général à! électricité.

De même que les corps conduisent plus ou moins bien la chaleur, ils conduisent plus ou moins bien l'électricité. Si on chauffe une tige de fer par une extrémité, la chaleur se propagera assez rapidement jusqu'à l'autre extrémité, et la tige finira par avoir la même température dans toute son étendue (en la supposant soustraite à l'action refroidissante de l'air extérieur). Si au contraire on répète la même opération avec une tige de bois, on constate que la propagation de la chaleur se fera beaucoup plus difficilement. On dit que le fer est bon conducteur et le bois mauvais conducteur de la chaleur. On constate pour l'électricité des phénomènes tout à fait semblables. Le cuivre, par exemple, est bon conducteur de l'électricité; le verre, au contraire, est mauvais conducteur de l'électricité.

De tous les corps, celui qui conduit le mieux l'électricité est l'argent. Le cuivre est un peu moins bon conducteur, mais est beaucoup plus employé à cause de son prix moins élevé. Les divers métaux sont en général bons conducteurs de l'électricité, mais à un moindre degré que l'argent et le cuivre. Le corps humain, l'eau, le sol humide, sont également des corps assez bons conducteurs. Parmi les corps mauvais conducteurs, nous citerons le verre, le caoutchouc, la gutta-percha, la résine, la porcelaine, l'huile, la paraffine.

L'analogie entre l'électricité et la chaleur se poursuit jusque dans le mode de transmission. On sait que la chaleur peut se propager par conductibilité ou par rayonnement. Si nous touchons un corps chaud avec la boule d'un thermomètre, nous voyons le mercure monter dans la tige, ce qui indique une élévation de température du thermomètre; la chaleur se propage ici par conductibilité. Mais il n'est pas nécessaire que le thermomètre soit

amené au contact du corps chaud pour que l'élévation de température se fasse sentir; l'expérience peut être répétée sous la cloche d'une machine pneumatique, et montre que la chaleur se transmet à distance, même dans le vide; c'est la propagation par rayonnement. Il en est de même pour l'électricité, mais nous nous occuperons d'abord seulement de la propagation par conductibilité.

Lorsque deux corps ayant une température différente sont mis au contact ou réunis par un corps bon conducteur, il y a échange de chaleur entre les deux corps jusqu'à ce que l'équilibre de température se soit établi. De même si deux corps ayant un potentiel différent sont mis en contact ou réunis par un corps bon conducteur, il y a échange d'électricité jusqu'à ce que les deux corps soient au même potentiel. Dans le cas de l'électricité, cet échange s'effectue dans un temps très court, et constitue ce qu'on appelle une décharge électrique.

Une comparaison simple va nous permettre de nous rendre compte de ce qui se passe. Considérons deux réservoirs R et R' (fig. 1) remplis d'un gaz quelconque. Supposons qu'on comprime ce gaz dans ces réservoirs à des pressions différentes, P et P', la pression P par exemple étant plus forte que la pression P'. Si on réunit les deux réservoirs par un tuyau T, il y aura production dans ce tuyau d'un courant de gaz allant Fig x

de R vers R' et dû à la différence de

pression existant entre les deux réservoirs. Le courant cessera lorsque la pression sera la même dans R et R'. De même, si R et R' sont deux corps à des potentiels différents P et P', et qu'on les réunisse par un conducteur T, il y aura production d'un courant électrique dans ce conducteur.

Si la différence entre les potentiels P et P' était maintenue constante, on voit qu'il y aurait production d'un courant constant. Le but de tous les appareils destinés à produire de l'électricité est de créer et de maintenir entre deux points appelés pôles une différence de potentiel déterminée. Pour reprendre la comparaison de deux réservoirs, nous pouvons supposer qu'au lieu de les remplir de gaz on les remplisse d'eau (fig. 2), et que l'on maintienne une

différence constante h entre le niveau de l'eau dans ces deux réservoirs; Il suffira pour cela que le débit du tuyau A soit exactement le même que celui du trop-plein A', et que la section de T soit au moins =^ R égale à celle de A et A'. Il y aura alors

EÉjHj dans le tuyau T production d'un cou-

; E^fcv rant constant. De même, $i on réunit

h ^F B - par un conducteur deux points entre

[ \__JBB^A' lesquels il existe une différence de

\^ 1 potentiel constante, ce conducteur ™ sera traversé par un courant électrique F ig, 2 . constant, allant du corps qui a le

potentiel le plus élevé à celui qui a le potentiel le plus faible. Dans une source d'électricité, on appelle pôle positif le pôle dont le potentiel est le plus élevé, et pôle négatif celui dont le potentiel est le plus faible. Si on réunit ces pôles par un conducteur, le courant qui circule dans ce conducteur va donc du pôle positif au pôle négatif.

On comprend d'après ce qui précède que si on laisse en contact avec l'air humide un corps ayant un certain potentiel plus élevé que celui de l'air, il y aura déperdition d'électricité de même qu'il y aurait déperdition de chaleur pour un corps chaud. L'air humide est en effet assez bon conducteur de l'électricité. Aussi est-il en général nécessaire de protéger les conducteurs dans lesquels on fait passer un courant par une enveloppe isolante, c'est-à-dire constituée par des matières offrant une grande résistance au passage de l'électricité, telles que le caoutchouc ou la gutta-percha. Cependant, lorsque le conducteur est placé à l'air libre, on peut, en le fixant bien entendu sur des supports en matière isolante, en porcelaine par exemple, supprimer la gaine protectrice. Lorsque l'air est suffisamment sec, il est peu conducteur, et la déperdition d'électricité est insignifiante.

Nous nous sommes servis jusqu'ici du mot potentiel pour caractériser l'état électrique d'un corps. On emploie quelquefois des appellations différentes, basées sur les analogies dont nous venons de parler. C'est ainsi que le potentiel est souvent appelé temperature électrique, pression électrique, niveau électrique, tension

électrique. Nous continuerons néanmoins à nous servir du mot potentiel, qui est le plus ordinairement employé.

2. Étude du courant électrique. — Reprenons la comparaison des deux réservoirs (fig. 2). Nous avons vu qu'il existait dans le tuyau T un courant constant. L'intensité de ce courant dépendra non seulement de la différence entre les deux niveaux, mais aussi du plus ou moins de résistance que le tuyau oppose à son passage. Cette résistance opposée par le tuyau dépend évidemment de ses dimensions, longueur et section. Il est clair que plus le tuyau sera gros et court, plus la résistance qu'il oppose au passage du courant sera faible. Il en est de même pour un corps conducteur de l'électricité. Un fil de cuivre, par exemple, offrira d'autant plus de résistance au passage d'un courant électrique qu'il sera plus long et plus fin.

La résistance opposée par le tuyau au passage du courant d'eau dépend d'ailleurs aussi du frottement exercé par l'eau contre ses parois. Plus ces parois seront lisses, plus la résistance sera faible. Il y a donc à envisager dans l'évaluation de la résistance une certaine part afférente à la nature même du tuyau, que l'on peut appeler la résistance spécifique de ce tuyau. De même, si l'on considère un conducteur parcouru par un courant électrique, la résistance qu'il oppose au passage de ce courant dépend du degré de conductibilité de la matière qui constitue le conducteur. Un fil de fer, par exemple, opposera une résistance plus grande qu'un fil de cuivre de mêmes dimensions.

Nous avons donc à considérer dans l'étude d'un courant électrique trois éléments principaux :

1° La différence de potentiel existant entre les deux extrémités du conducteur traversé par le courant ;

2° La résistance de ce conducteur;

3° L'intensité du courant, qui dépend à la fois de ces deux quantités.

La différence de potentiel entre les deux extrémités du conducteur agit en réalité comme force produisant le courant. Aussi lui a-t-on donné le nom de force électro-motrice. Il importe de se souvenir que les deux désignations, force électro-motrice et différence de potentiel , sont très souvent employées indifféremment Tune pour l'autre dans la pratique.

3. Unités électriques. — Les trois éléments caractéristiques d'un courant électrique sont des quantités susceptibles de mesure. Pour les mesurer, on a dû les comparer à des unités choisies arbitrairement, de même que pour mesurer les longueurs nous les comparons à une certaine unité appelée le mètre.

L'unité de force électro-motrice a reçu le nom de volt (du nom du physicien Volta). On dira par exemple que la force électromotrice d'une pile (1) est de 2 volts, ce qui signifie que la pile est construite de telle sorte qu'elle maintient entre ses deux pôles une différence de potentiel de 2 volts. On fait des piles étalons dont la force électro-motrice est exactement connue, et qui peuvent servir à mesurer par comparaison une force électro-motrice quelconque.

L'unité de résistance a reçu le nom de ohm (du nom du physicien Ohm). L'ohm est la résistance d'une colonne de mercure de un millimètre carré de section et de 106 centimètres de longueur à la température de 0° C. On dira qu'un conducteur a une résistance de 3 ohms, par exemple, si sa résistance est trois fois plus grande que celle de la colonne de mercure définie comme il vient d'être dit.

Pour les grandes résistances, on emploie comme unité secondaire le megohm, qui vaut 1 000000 d'ohms. Pour les résistances très petites, on emploie le microhm, qui vaut 1 00 } 000 d'ohm.

Lorsqu'il s'agit d'un conducteur cylindrique, ce qui est le cas le plus ordinaire, sa résistance dépend comme nous l'avons vu de sa longueur, de sa section et de sa résistance spécifique. Si on désigne par / la longueur, par s la section , et par K un certain coefficient dépendant de la nature du conducteur, appelé coefficient de résistance spécifique, la résistance R est donnée par la formule :

La valeur numérique du coefficient K dépend des unités adoptées pour R, / et s. On l'exprime habituellement en microhms-

(1) Nous Terrons plus loin qu'on désigne sous le nom général de piles une classe particulière d'appareils destinés à produire un courant électrique. En réalité, la force électromotrice d'une pile en fonctionnement et la différence de potentiel entre ses pôles sont deux éléments un peu différents; nous reviendrons sur ce sujet en étudiant la pile.

centimètres, c est-à-dire qu'il représente la résistance en microhms pour un centimètre de longueur et un centimètre carré de section (1).

La résistance d'un conducteur dépend d'ailleurs aussi de sa température. Pour les conducteurs métalliques, la résistance augmente en général avec la température, au moins tant que celle-ci n'atteint pas une valeur très élevée. Pour les corps non métalliques, au contraire, la résistance diminue à mesure que la température augmente.

L'unité d'intensité a reçu le nom d? ampère (du nom du physicien français Ampère). Elle peut être définie de la façon suivante. Si on produit aux extrémités d'un conducteur de résistance égale à 1 ohm une différence de potentiel égale à 1 volt, le courant qui traverse ce conducteur aura une intensité de 1 ampère. Un courant deux fois plus fort aura une intensité de 2 ampères, et ainsi de suite.

Pour les courants d'intensité très faible, on emploie comme unité secondaire le milliampère, qui vaut ~ôô d'ampère.

4. Loi de Ohm. — Les trois quantités, force électro-motrice, résistance et intensité, sont liées entre elles par une loi très simple qui a été découverte par Ohm, et qui est la loi fondamentale de r électricité - pratique. Cette loi est la suivante :

L'intensité du courant qui traverse un conducteur est égale au quotient de la différence de potentiel aux deux extrémités de ce conducteur par la résistance du conducteur.

Ainsi, si un courant est produit par une différence de potentiel E dans un conducteur de résistance R, son intensité I sera donnée par la formule :

Cette relation permet de déterminer une quelconque des trois

quantités quand on connaît les deux autres. On a en effet E =

R X I et R = y. On peut ainsi résoudre un grand nombre de problèmes.

(1) Voir à la fin du volume la table indiquant les résistances spécifiques des principaux corps usuels.

Exemple J. — On a une source d'électricité donnant une différence de potentiel égale à T,5. On réunit ses deux pôles par un conducteur dont la résistance est de W ,3 (1). Quelle sera l'intensité du courant?

On a : I = -^-^ = 5 ampères.

Exemple IL — On fait passer un courant de 40 ampères dans un conducteur de cuivre de 20 m / m 2 de section et de 100 mètres de longueur. Quelle est la différence de potentiel entre les deux extrémités de ce conducteur?

En consultant la table placée à la fin du volume, on voit que le coefficient de résistance spécifique du cuivre est à peu près égal à 1,7 à la température ordinaire. La résistance du conducteur est donc :

R = 1,7 x 2() = 85 000 microhms = 0,085 ohms.

On a ensuite :

E = R X I = 0,085 X 40 = 3,4 volts.

5. Travail et puissance d'un courant. — Par analogie avec le courant d'eau existant entre les deux réservoirs, on conçoit que le courant électrique qui passe dans un conducteur effectue un certain travail mécanique. La valeur de ce travail est donnée par la loi suivante, due au physicien Joule :

Le travail produit en une seconde par un courant électrique est représenté par le produit de la force électro-motrice de ce courant par son intensité.

On sait que le travail effectué pendant une seconde, c'est-àdire pendant l'unité de temps, représente ce qu'on appelle la puissance (2). On a donné le nom de tvatt (du nom du célèbre

(1) On emploie en abréviation la lettre grecque w pour désigner l'ohm, et la majuscule û pour désigner le megohm. Ainsi 3" signifie 3 ohms, 10 û signifie 10 megohms.

(2) 11 importe de bien saisir la différence qui existe entre les mots travail, puissance et énergie. On appelle travail le produit d'une force par le chemin parcouru par son point d'application dans la direction de la force. Ainsi une machine qui soulève un poids de 100 kilogr. à la hauteur de 2 mètres effectue un travail de 200 kilogrammètres. Supposons que la machine mette 5 secondes à effectuer ce travail. Si nous avons une deuxième machine qui effectue le même travail en 2 secondes, nous dirons évidemment qu'elle est plus puissante que la première, et cependant le travail accompli est le même. On appelle puissance la quantité de travail effectuée pendant l'unité de temps. Ainsi

mécanicien Watt) à l'unité de puissance électrique. Ainsi, si on a une machine électrique fournissant un courant de 200 ampères avec une force électro-motrice de 75 volts, on dit qu'elle a une puissance de 200 x 75 = 15 000 watts. On se sert souvent comme unité secondaire du kilowatt, qui vaut 1000 watts.

On emploie d'ordinaire en mécanique une autre unité de puissance, qui est le kilogrammètre par seconde. Un kilogrammètre par seconde vaut 9,81 watts. Il résulte de là que pour exprimer une puissance électrique en kilogrammètres par seconde, il suffit de diviser le nombre de watts par 9,81. Dans la pratique, on se contente souvent de diviser par 10, ce qui donne un résultat suffisamment approché. Ainsi, dans l'exemple cité plus haut, la puissance

de la machine sera de — — — = 1500 kilogrammètres par seconde

environ.

On peut aussi avoir besoin d'exprimer la puissance en chevauxvapeur. On sait qu'un cheval-vapeur est égal à 75 kilogrammètres par seconde. Or 1 kilogrammètre par seconde vaut 9,81 watts; donc un cheval-vapeur vaut 9,81 x 75 = 736 watts. Ainsi, la machine déjà considérée ayant une puissance de 15 000 watts, on voit que

cette puissance représente , soit approximativement 20 chc-

vaux.

6. Effet calorifique du courant. — Le physicien Joule a découvert également une autre loi importante. Lorsqu'un courant électrique traverse un conducteur, on constate qu'il y produit un certain échauffement, et que la température de ce conducteur s'élève. La loi de Joule s'exprime de la façon suivante :

La quantité de chaleur développée par le passage d'un courant dans un conducteur, exprimée en calories, s'obtient en divisant par 4160 le produit de la résistance du conducteur par le carré de l'intensité du courant et par la durée de passage de ce courant exprimée en secondes.

la première machine a une puissance de 40 kilogrammètres par seconde, tandis que la seconde a une puissance de 100 kgm. par seconde. Enfin on appelle énergie la quantité totale de travail dont est susceptible un corps ou un système quelconque. Si la première des deux machines, par exemple, est capable d'effectuer son travail de 200 kgm. pendant une heure, à raison de 40 kgm. par seconde, on dira qu'elle possède une quantité d'énergie égale à 40 X 3 600 = 144 000 kilogrammètres.

Si on désigne par J cette quantité de chaleur, et par / le temps pendant lequel on fait passer le courant, on a :

On voit que la quantité de chaleur dégagée augmente avec la durée de passage du courant. En fait, la température du conducteur augmente jusqu'à ce que la quantité de chaleur dégagée soit devenue égale à la quantité de chaleur perdue par rayonnement ou par conductibilité.

7. Montage des conducteurs. — Nous avons supposé jusqu'ici que Ton se servait d'un conducteur unique pour réunir deux points entre lesquels il existe une différence de potentiel. Voyons maintenant ce qui se passe lorsqu'on emploie plusieurs conducteurs au lieu d'un. Soient A et B deux points entre lesquels il existe une différence de potentiel E, et supposons que nous employions trois conducteurs dont les résistances sont respectivement r, , r,, et r s . Nous pouvons les mettre bout à bout (fig. 3) ou

Fig. 3.

réunir leurs extrémités aux points A et B (fig. 4). Considérons d'abord le cas de la fig. 3. L'ensemble des trois conducteurs agit ici évidemment comme un conducteur unique dont la résistance

est ^ -f- r, 4- r s . Par suite, d'après la loi de Ohm, les conducteurs

seront traversés par un courant d'intensité I égale à — ; — - — r— -•

Le courant aura la même intensité dans tous les conducteurs, qui sont dits dans ce cas montés en série.

Dans le cas de la fig. 4, au contraire, le courant va se partager entre les différents chemins qui lui sont offerts. En appliquant

toujours la loi de Ohm, on voit que les intensités du courant dans

chaque conducteur seront respectivement i\ = — , t, = — , t,= —

Les conducteurs sont dits dans ce cas montes en dérivation.

Soit un conducteur (fig. 5) parcouru par un courant d'intensité I. Supposons qu'on coupe ce conducteur aux points C et D, et qu'on réunisse ces points C et D par deux conducteurs montés en dérivation , ayant pour résistances r, et r,. Le courant se partagera en deux parties, d'intensités i x et t„ et on a évidemment :

D'autre part, si Ë est la différence de potentiel entre les points C et D, on a :

• — JL ' — —

On tire de là :

ce qui montre que l'ensemble des deux conducteurs de résistance r, et r, est équivalent à un conducteur unique dont la résistance R serait égale à — • La quantité R définie par cette relation,

qu'on peut mettre sous la forme plus commode :

JL .1 L

est ce qu'on appelle la résistance réduite des deux conducteurs. Dans le cas.de trois conducteurs, on trouverait de même :

et ainsi de suite. On voit que si tous les conducteurs ont la même résistance, c'est-à-dire si ;•, = r, = r, = r, on a :