XXIII

Plans verticaux déclinants.

Soit YL un plan horizontal, dont AB soit la méridienne à laquelle oè a mené Fîg. is. la perpendiculaire ZT , KX un plan vertical qui coupe le plan Jy^rizontal suivant (a ligne VX , en sorte que l'angle, VBZ ou TBX exprime sa déclinaison. Si Ton fait l'angle BAO égal à la latitude du lieu ou à la hauteur du pùle au-dessus du plan horizontal , et qu'on imagine le triangle ABO relevé perpendkuèaîrement sur la méridienne AB, la ligne AO se trouvera placé suivant l'axe du j^nde et représentera cet axè ; elle rencontrera le plan vertical en un point C, tel que la verticafe BC se confondra avec la ligne BO.

Si Ton imagi^p ensuite^ par l'axe AG y un plan perpendiciéHrc au plan verti* cal KX; ce plan coupera le plan horizontal suivant une ligne AE partant du point A et menée perpendiculairement à VX, pufsqu'elte sera la section commune de deux plans qui sont l'un et l'autre perpendiculaires au plan vertical auquel appar«* tient la ligne VX^ et le même plan passant par ra^Mb^wpposé perpendiculaire Ai <plan vertical , le coupera évidemment suivant la ligne EC , en sorte que cette ligne sera la soustylaire du plan vertical.

La hgne AE étant perpendiculaire au plan vertical, l'angle CAE sera droit, et puisque le triauf^e CE A te trouve dAne le méridien de ce plan , que AQrepr^i^Jk l'axe du mondé, ilVensuit que Tangle ACE marque l'élévation du pôle sur^ plaif. »« *

Donc eu mettaût les talears trouvées pour B^ et poor BR, on aura enAa:

sia BRP »

sinind.XMnBSP Cih» iat.

G*est-à-<tire que le «tmit de C angle , qui exprime la différence des méridiens dm lieu et dm plan incliné y est égal au produit du sinus de C inclinaison du plan par le sinus de t angle que ta soustylaire fait avec la verticale j divisé par le cosinus de la latitude du lieu.

§ XXXVL

L'angle de la soustylaire avec la verticale étant connu, Ton peut trouver la ^ clinaison du plan^ mais il faut beaucoup d'exactitude enrelev^int cet angle , car une petite erreur de ce cAlé*là en produit une plus sensible dans la déclinaison. Nous verrons néanmoins comment on peut trouver la déclinaison par ce moyen (S XLIII). Voyons auparavant comment on peut la trouver directement.