I 4 - PILES DE GRANDE HAUTEUR

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ner. On ne peut donc procéder que par tâtonnemenl, en partant du haut. Les dimensions de la section supérieure dépendent de la largeur du tablier ; on peut les arrêter des qu*on a termine^ Tétude du tablier. Dans l'exemple de la planche Ja section supérieure a 10 m. sur 4 m.

Les dimensions de la pile en élévation ont été adoptées comme l'indique la fig. 1, tandis que les dimensions transver* sales résultent dos efforts obtenus. Les dimensions en élévation-étant adoptées, on peut déterminer les forces extérieures et les moments fléchissants dus au veut.

La pile a été divisée en 8 éléments de 8 m. de hauteur chacun, portant les n*^" 1 à 8. C'est dans les sections inférieures de ces éléments, désignées par I à VIII, que nous déterminons les efforts.

L'effort horizontal du vent sur le tablier agit à 6 m. 90 audessus de la pile.

Les efforts correspondant à un vent de 275 k. agissant sur le tablier et sur les éléments de la pile, sont donnés dans le tableau de la planche. Ces efforts ont été portés dans le polygone des forces de la fig. 3 et, avec une distance polaire de 500.000 k., on a tracé le polygone funiculaire AB, fig. 2, en partant du point de rencontre A de Teffort supérieur avec Taxe de la pile.

Le polygone funiculaire ainsi obtenu donne les moments fléchissants à toutes les hauteurs. Ces moments s'obtiennent en multipliant le segment mesuré entre le polygone funiculaire et l'axe par la distance polaire. On obtient ainsi à la section IV, par exemple, un moment de :

En prolongeant le côté du polygone funiculaire coupé par une section, on obtient, sur Taxe de la pile, le point de passage de la résultante des forces extérieures de la section. Ces points sont marqués par les chiffres 1 à 8 pour les sections I à VIII, fig. 2, sur Taxe de la pile.

L'effort maximum sur l'unité de surface, dans une section quelconque, se détermine (voir page 464) par la formule :

„ N Mv R— --^ — .

f CHAPITRE XI — PiLKS EN MAÇOiNNERIK

Mais on aura toujours à vérifier si - esl plus grand que -r-

LVffort N esl la somme de tous les poids agissant au desis de k section ; le moment M*est le moment fléchissant des Torts du vent, donné par le polygone fiiniculairo AB.

On commeïicera par adopter une largeur de la section I, uis on en déduira le poids de l'élément 1, et l'on calculera la Ueur de R. Suivant que l'on arrivera à une valeur trop grande 1 trop faible, on augmentera ou on diminuera la largeur. De

section I on passe à la section II, et ainsi de suite.

La forme à laquelle on est conduit pour la pile est une irmc d'égale résistance : cette foVme est ca général réguêre; s'il en était autrement, on la corrigerait dans les point» réguliers. Il arrive souvent que dans la partie supérieure le >effïcic&t masinium n'est pas atteint, parce que l'on serait induit à des dimensions inadmissibles; mais à mesure que on descend, le coefficient s'élève, ot on a tout intérêt, ait ^int de vue de l'économie, à arriver le plus vite possible au lefficicnt maximum.

La forme delà section des piles élevées des viaducs est prcsiie toujours une forme rectangulaire pleine. Si l'on ne consifcre que les charges, la section pleine est la plus avantaeuse : c'est celle qui donne le moins de surface vue et par lite aussi le moins de maçonnerie de parement. On aura de lus avantage à faire différer le moins possible les deux côtés a rectangle. Mais en tenant compte des efforts du vent, il en «t tout autrement ; il devient nécessaire d'élargir autant que Dssible la section dans le sens de ces efforts, et une section l'idée, avec un nombre suffisant de liaisons liorizontalcs. conient parfaitement aux piles très élev(5es.

C'est une pile avec évidcmonis qui est représentée dans la lanrhe ; les sections sont toutes de la forme de la base indiliée à la partie inférieure de la lig. 2. L'élément I esl seul lein.

Le coefficient de travail maximum adopté est de 10'', et ce ^efficient est presque atteint dans toutes les sections, excepté ans la section I, où l'on n'a que 8'|,9. Nous ne donnons pas I calcul de l'effort dans toutes les sections, mais seulement ans l'une d'elles, la seclinn IV.

g i - PILES DE GRANDE HAUTEUR 47S

Les charges dans les sections sont inscrites dans la fig. 2; pour la section IV, elle est de 4.396.744^. Le moment fléchissant U est de 9.174.000.

-5.206.744 9.174.000 R = — ;: — — - +-rr-=r' =60.000 + 40.000 = 100.000 par m» 72,06 ^ 22l>,76 ^ ^

soit lO*' par centimètre carré.

La ligne de pression ou le lieu de passage des forces extérieures, peut se déterminer en divisant le moment des forces horizontales par les charges verticales ; le quotient donne la distance du point de passage de la force extérieure à Taxe de la pile. On peut aussi déterminer les mêmes points au moyen d'un polygone des forces, fig. 5. Dans ce polygone on porte Sur une horizontale les efforts du vent, et les charges sur une verticale ; la combinaison de ces efforts donne les forces extérieures en grandeur et en direction. Ces forces passent par les points 1, 2, 3,... 8 de Taxe de la pile, obtenus au moyen du polygone funiculaire AB. Par ces points on a mené les lignes pointillées parallèles aux forces extérieures du polygone des forces, fig. 5. Ces parallèles déterminent les points de la ligne de pression tracée en trait pointillé. Cette ligne converge vers Taxe à mesure que l'on descend, Tinfluence des poids croit plus rapidement que celle du vent.

La force extérieure: se rapprochant de plus en plus de la verticale à mesure que Ton descend, c'est dans la partie supérieure que Teffort de glissement a le plus d'importance ; il est essentiel que l'inclinaison de la force extérieure ne dépasse pas l'angle de frottement. Cette condition doit être remplie même dans la section 0 ; c'est-à-dire que l'angle de larésultante de la charge du tablier et de l'effort horizontal du vent ne doit pas dc^passor l'angle de frottement. Si cette condition n'était pas remplie, il y aurait lieu de chercher par des dispositions spéciales, soit dans l'appareillage, soit au moyen d'amarrages, ^a résistance nécessaire pour s'opposer au glissement.

476 CHAPITRE XI — PILES EiN MAÇONNERIE