CHAPfTRK XII — TAI'.LES ET FORMULKS

/i(:il20/,^-{-5404/,/H 2340/^^)

8° Poutres à neuf travées dont les sept centrales sont égales

ainsi que les deux extrêmes

.j ?>i(r>822/i^ •f5Q42/^3^>)-f:/i,(i2G2/^/A^3691/.^) — y^tU 42/|/i^-T-989/,') r '"" 4(llG4'i/i*+20i68/i/i4-8733/â2)

4-;>;(3(^/./,8+265/,*)-;i5(82fi/a«+7i//)+pc(22/,/,«+19/i*)-P7(^^

4(ilG4i/,î+20i68/,/4 4-8733/j*) ^ ~Pi(i560^^+1351/t»/,)+p,(.3120(t'fa«+4262/t/i»+1351/,^)+

**~ 4(il644/,2+20168/i/â+8733/,»)

+p>(2284/t*/^«+4262/^/,»+lQ'8/i^)-;?4(612/i»/^*+li42/t/^»+530f/)+

4(liGi4/i-'+20168/i/j+8733/,2)

+Pr/lGi/r^/r^+306/,/,«+i42/a*)--Pfl(44<t»/,^+82/t/a»+38/,*)4-pT(12/rVs-+

4(liÔ44/i*+20168/i/j+8733/j*)

:*>: p,(418/,^+362/^«/,)-;?,(836/^g/.H-li42^/g3+362/,^)+Pn(2508/i«/2M

4(116 44/, «+20 168/, / ,+8733/,») t lti2/,/,M-4O7/3 0+Po(i76/,«/,^+3O6/,//+133/8*)---p7(^8/,»/,'+82/4/,8-f

4(llG44/i*+20168/,/i-f8733/,2)

+35/,'0+P8(i6^■/i'+22/,/,«+7//)-Po(8/,*+7^^^) 4(H644/i*+201G8/,/i+8733/,«) ■-p,(112/-t4-07/,»/s)+-p,(224/,^/,-^+3Q6/,/,a-f97//)--p.v:672/,^/2-*-h

U 1 1644/,'+20iG8/i/j+8733/,^)

+il42/,/a«+485/2*)+-pj(2464/,^/,«+4262/,/23+1843/,')+-pr.(246<)/,«/jH

4(1164 4/,î-| 201GS/,/,+8733/i3) +4262/,//'f-184G/,M~Pf,(G60/,^/r^+-«142/i/a'+494/2M-tp7(18O/t^/,'*r

4(llG44/,*+20168/,/2+8733/,ï) 4-306/,/a'»+130/2^)— PH(60/i^/r+82/,//+26//)+pa(30/|*+2G/^«/,)

4filG44/,2 l-20168/,/j+87m»)

9* Pou/res à dix travées dont les huit centrales sont éyales

ainsi que les deux extrêmes

p,(21728/,*+18817/|/,3)+Pa(15906/t/a»+13775/,*)--p,(4262/|/,»+ ' *"^ 4(i315(W,»-f-75268/i/,+32502/,«)

^ 2 — FOKMLLES 513

4(43456/i«+75268/i/j+32592/ja)

+P3(8524/^-*^'+i5lX)6/^/^»+7382/,^)-p4f2284/l»f,^+4262/i/,«+1978^»)+

4(43456/i^+75268/4/j+32592/,î) +Pr,(612/r*/r+1142/t/,»+530/,^)-p6fi6^/»'/i-+30e/t/,«+142//)+

4(43i56/i»+75268/i/j+32592/jS) 4-P7(44/i'^'+82/i/,»+38//)>-.p8(i2/,V,«+22/i/,»+lQ//)+fi>(4/.>V,-*+6/,/,^+

4(43456/,«+75268/,/s +32592/j») p,(1560/,*-fl351/,»/,)-p,(3120/iS/,2+4262/,/.»+135l//)+

4 ( 43456/, »+75268/i/j+32o92/j«) +Pa(93()0/t^/a«+1590o/i/,8+6755/a*)+Pt(9i36/,'/,»+15906/,/,»4-()923/a^)—

4(43456^»+75268/i/,+32592/j*) — P:^(2448/iVaS4,4262fi/.»+i855/^*)+P6(656/i«/^^+1142/tf,»+497//)~

~P7/176/,»/,«4-306/W,H133fi*)+P8(48^«/>«+S2/,f,»+35//)-po(i6/<V,*+

— Pt(4 l8//+362/t3/,)+pa(836/t«/,«+l 142/i/a»+362/a*)-pa(25Q8/,^/,»+ ^ "■ 4(4345Ô/i»+75268/i/a+32592/i«)

+4262/,/a8+t8i0/,*)+pt(9196/i«/t«+15906/,/,»+6878/^*)+p3(918Q/i»/ag+

4(43456/i«+75268/, /,+32592/,*) +i59()6/4/>»+6890/»*)— pc(2460/i«/,»+4262/t/a3+18i6/s^)+P7(660/4^/,='+

4(43456/ i«+75268/j /,+32592/,») 4-ii42/</,»+494/a*)-pB(i80/i«/s»+306/i/a«+i30/s*)+P9(60/t^/.»+82/i/.»+

4(43456/i*+75268/,/.+32592/4S) +26/,*)-pio(30/j*+26/,3/,)

'j(4:î'i50/i-f7r)268/i/H 32592/,»; + ll42/t/,3-ri^//0-p;r2i6i/,»/.-+i262/|/3g+1843/.^)+P5(9184^^

4(434rK>/,»+752^>8/i/j-^32592/,»)

614 CriAPITRE XII — TABLES ET FORMULES

4(43456/i»+75268/4/,+32592/,«) +4262/il,3+1843/j*)-H>8(672lj«l,*+H42f,/j»+485/,*)— p5(224/4«/.«+

4(43456/i«+75268/il,+32592/j*)

III. Formules empiriques de résistance ou flambage des pièces

chargées debout.

Formule de Bankine :

Pilier à faces planes

ou

Pilier articulé à ses extrémités.

Dans ces formules :

P est la charge agissant sur le pilier ; / la longueur du pilier ; w sa surface dé section ; J le moment d'inertie de la section ; /Tinlensité totale des plus grandes actions moléculaires; a un coefficient déterminé par l'expérience. Les valeurs de a et de/ sont les suivantes pour la résistance P admissible :

a f par cm'

Fer 0,0001 750*^

Fonte 0,0008 1.500'^

Bois 0,0008 70"^

Formtdes de Hodf/kimon.

Ces formules ne s'appliquent également qu'aux cylindres ou aux prismes rectangulaires.

lo Pour les cylindres pleins :

ou P est la charge d le diamètre de la section ; / la longueur de la pièce.

T Pour des cylindres creux :

di étant le diamètre extérieur ; rfo le diamètre intérieur.

Les valeurs du coefficient A sont les suivantes : Piliers pleins en fonte avec extrémités arrondies 1.100 X 10*^ Piliers pleins en fonte avec extrémités plates 3.200 X 10® Piliers creux en fonte avec extrémités arrondies 2.700 X 10' Piliers creux en fonte avec extrémités plaies 3.200 X 10° Règle de Rondelet pour les bois, — Nous trouvons cette règle dans la résistance des matériaux de M. Collignon :

Le rapport de la longueur à la moindre dimension trans* versale étant l'un des nombres

la limite extrême de la charge que peut supporter sans fléchir latéralement ou sans écraser une pièce de chêne ou de sapin est, en kilogrammes par centimètre carré

la limite pratique à adopter dans les constructions doit être réduite au septième de la limite extrême, ce qui donne par centimètre carré