CHARGES VERTICAL
La chaire verticale en une section mn i st égale à ;
T+ ph'
T étant la charge du tablier porté par li
p le poids par mètre courant de pile ;
h' la hauteur de la partie de la pile si ection.
Considérons une pile (fig.l.iO)constituée ar des barres de treillis et par des enlretc es cfTorts de compression le svslëme ai iviserendeux (fig. 131 et Rg. 132), l'un ci itriers, et l'autre par l'ensemble des bar
ntretoises. Il est nécessaire de connalln e la charge portée par chacun des syslènation ne peut se faire que par l'étude dos lies qui doivent être les mêmes dans les
§ 2 — CHARGKS VERTICALES
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}is^-Ji«.--^
Fig 133
Supposons que les arbalétriers soient verticaux ; l'étude sera plus simple et les conclusions seront sensiblement les *^ mêmes que si les arbalétriers étaient légèrement inclinés comme c'est généralement le cas.
Considérons (fig. 133 la portion delà pile située entre les sections mn et m'n' menées par deux croisements consécutifs des barres de treillis, et désignons
par :
R^ le coefficient de travail des arbalétriers ;
R^ » » des barres de treillis ;
» de Tentreloise :
par
cû^ la section d'un arbalétrier ;
(ù^ » d'une barre de treillis ;
M . >► d'une entrcloise ; par s^, s^, s^y les longueurs des pièces indiquées dans la figure ; para l'angle des barres de treillis avec Thorizontale.
Le raccourcissement de l'arbalétrier 7nm' est égal à :
E Le raccourcissement d'une demi-barre de treillis :
L'allongement d'une entretoise :
Dans le premier système, le déplacement vertical d'une seclion mn, par rapport à l'autre section ni7i\ est égal au raccour-
cji^âement des »rbalétricr$ -^^-^. Dans le second système il se
1 CHAPITRK IV - PILES METALLIQ
iuit des déformations des treillis el de 1' &I à :
Ë^lons les iléplacemenls verticaux dans le: k'ient :
Nous avons entre les cflbrts des barres d< l'onlroloisc la relation
ËD introduisant ces valeurs dans la formuU
leur» i,= — - — , s. = -^, il vient :
î sin « • ig a
we
cos> 1 Ig'a "*' Sin'a
Poor
et pour (j
, = a,, ce qu
est
Itsde
la
vérité
= 0,41 R, = o,r.o Ri
Prenons deux autres angles, qui peuvent mme limites ': « = 60* et «= 30°.
On trouve, pour x = CO", R,= 0,00 R, ■;! f pour «=30', R, = 0,i9R'^ et R, = Ô.l l
i char de ce.
P'do:
icrs :
■nneë
is val
-• 0,061 ■- O.OO' lia no à 3» [ Form:
iravail
r de c
. arbal e cale
Ireillii
les efF :oujoii baiétr eSbi'ls
ISS CHAPITRE IV — PILES MÉTALU
io Pour réduire autanl que possible les efl ges engendrent dans les Ireillis, oo^liendra < dérations suivantes :
L'angle a sera peu différent de 43*.
L'inclinwson de 45* est d'autre partrînclii à la résis'tance au vent.
La section <■> des entretotscs seraanssi I relativement à la seclion u, des treillis. Ni dans nos calculs u, = b>, ; c'est le maximt l'on donne à u,. Dans beaucoup de cas on p section <>> et abaisser ainsi la valeur de R
rapport ^'■
5* D y a tout intérêt à réduire autant que de l'effort de la charge transmise par les trei aptes que les arbalétriers à Iransmellre des
EFFORTS ENGENDRÉS PAR Ll
(Plaitchf H)
Les efforts du vent sont ceux qui agis; porté par la pile, sur la pile elle-même et su passe sur le viaduc.
Nous avons vu que pour les viaducs des considère en général deux cas, celui d'un veti carré sans surcharge sur le tablier, et celui avec surcharge sur le tablier.
L'évaluation des surfaces offertes au ven fait comme cela est indiqué page 16. Pour 1; faire de la même manière, en comptant la | contrée par le vent et la seconde face avec vent réduite. Mais les deux faces sont en gé à la base, cl, pour peu que le vent soit légl" la direction perpendiculaire à Taxe d« viadi treillis des faces transversales.
ÎNGKNDRÉS PAR LR VENT 187
58 deux inflitonces, nous admettons ices offrent leur surface complète lite pour la seconde face, la méthode de détermination des , PI. H, pour le cas d'un vent de
les suivants : l'effort 1 est celui qui 'orts 2 à 7 ceux qui agissent sur la !S horizontales.
= Si. 000" 1= 4.400 = 10.000 = 10.000 = 10.000 = i0.000 = 6.000
104.400* inscmbic des deux faces, ouble et, pour déterminer les forces ïillis double est décomposé en deux \g. 2, qui, à cause de leur symétrie, lié des efforts.
it faite pour le système de la ûg. 2, ili(5 des efforts.
ons qui coupent les 5 panneaux de is la force extérieure agissant dans :st-îi-dire la somme des efforts agis-
;ulaîre,tracd au moyen du polygone me la position de toutes les forces longer le crtlé du polygone funicum jusqu'au dernier cdté. Les points i obtenus et entourés d'un cercle, ■ des forces extérieures. La graiilu'o par le polygone des forces où i cfforis agissant au-dessus de la
